四川省三台中学实验学校2022-2022学年高一数学10月月考半期适应性试题.doc
四川省三台中学实验学校2022-2022学年高一数学10月月考半期适应性试题总分值：100分 考试时间：100分钟； 第I卷选择题一、选择题本大题共12小题，共48分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求。1. 设集合A=-1，0，集合B=0，1，2，那么AB的子集个数是A. 4B. 8C. 16D. 322. 以下函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是A. B. C. D. 3. ,假设,那么实数的值为A. B. 1C. 或1D. 或4. 下面四组函数中，与表示同一个函数的是A. ,B. ,C. ,D. ,5. 假设,那么A. B. C. D. 6. 函数在上既没有最大值又没有最小值，那么取值值范围是A. B. C. D. 7. 函数y=a-|x|0a1的图象是A. B. C. D. 8. 以下对应是从集合A到集合B的映射的是A. 集合是圆,是三角形,对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形B. 集合C. 集合,对应关系f：求绝对值D. 集合,对应关系f：开平方9. 假设函数的定义域为，那么的取值范围是A. B. C.D. 10. 函数在上单调递增,那么的取值范围是A. B. C. D. 11. 以下说法正确是A. 假设函数对于任意都有成立,那么是偶函数.B. 假设函数,那么C. 对于函数,其定义域内任意都满足D. 函数满足对定义域内任意实数都有,且为增函数.12. 设是定义在R上的奇函数，且当时，假设对任意，不等式恒成立，那么实数的取值范围是A. B. C. D. 第II卷非选择题二、填空题本大题共4小题，每题3分，共12分13. 幂函数的图像过点，那么_14. 函数fx=是R上的单调递减函数，那么实数a的取值范围是_ .15. 假设那么，.16. 为定义在上的偶函数,当时,那么满足不等式的x的取值范围是_.三、解答题本大题共4小题，每题10分，共40分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 集合,(1)求(2)假设集合且,求的取值范围.18. 函数在区间上有最大值4和最小值1,函数(其中a>0且a1). (1)求的解析式;(2)假设恒成立,求实数的取值范围.19. 近年来，“共享单车的出现为市民“绿色出行提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike方案在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a单位：万元满足，乙城市收益Q与投入a单位：万元满足，设甲城市的投入为x单位：万元，两个城市的总收益为fx单位：万元1当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；2试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？20. 函数1判断的奇偶性并说明理由；2假设，试判断函数的单调性，并用定义法证明；3假设，且函数在区间1,+)上的最小值为-2，求实数m的值。三台中学实验学校2022级秋季高一半期适应性考试数学答案一、 选择题1-5 CDDCB 6-10 CACCD 11-12 AA12.解：排除法当,那么即在时恒成立，而最大值，是当时出现，故的最大值为0，那么fx+t2fx恒成立，排除B项， 同理再验证t=3时，fx+t2fx恒成立，排除C项，t=-1时，fx+t2fx不成立，故排除D项 应选A 二、填空题 13.2 14.-， 15. 16.-2，416.解：根据条件知，f3=6，x0时fx单调递增；fx为偶函数；由fx-16得，f|x-1|f3；|x-1|3；解得-2x4；原不等式的解集为-2，4故答案为-2，4三、解答题17.解：()2. 35()当集合时满足，符合要求.7当集合时满足.9综上可知10.18.解：(1)由题有：对称轴为.那么在单增1 ，4那么，5(2)，68所以得到，那么当9k的取值范围为k1019.解：1当x=50时，在乙城市投资为70万元，公司总收益为3+=43.5万元22fx=3-6+=3-x+2640x805 6 其对称轴为又 当时，即，fx取得最大值9该公司在甲城市投资72万元，在乙城市投资48万元，总收益最大1020.解：1为奇函数1由题知，定义域为R 2又因此为奇函数32 ，在上单调递增4证明如下：任取，那么.5x1<x2，又，fx1-fx2<0，即fx1<fx2.所以函数在上单调递增. 63 ，由得，解得a=3或，a>0且a1，a=3, ,7 gx=32x+3-2x-2m3x-3-x=3x-3-x2-2m3x-3-x+2，令t=3x-3-x，x1，那么，那么y=3x-3-x2-2m3x-3-x+2=t-m2-m2+2，8当时，时有 ，解得符合题意；当时，时有ymin=-m2+2=-2，解得，不成立舍去.综上所述 .10
