四川省宜宾市第四中学2022届高考数学适应性最后一模考试试题文.doc

2022年四川省宜宾市第四中学高考适应性考试数学文科一.选择题共12小题，每题5分，共60分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.集合，那么 A. B. C. D.2.复数 A.i B.1+i C. D.3.双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的方程为A. B. C. D.4.设，那么“是“的A.充分而不充分条件 B.必要而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.圆M：截直线所得线段的长度是，那么圆M与圆N：的位置关系是A.内切 B.相离 C.外切 D.相交 6.中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，,那么A=A. B. C. D.7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，那么该几何体的外表积为A.20 B.24 C.32 D.288.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.假设一名行人来到该路口遇到红灯，那么至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为A. B. C. D.9.平面过正文体ABCDA1B1C1D1的顶点A,，那么m，n所成角的正切值为A. B. C. D.10.假设函数在单调递增，那么a的取值范围是A. B. C. D.11.函数f(x)xR满足f(x)=f(4-x)，假设函数y=|-x2+4x-3| 与y=f(x) 图像的交点为x1,y1，(x2,y2)，xm,ym，那么A.m B.2m C. 3m D.4m12.正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，那么的最大值是A. B. C. D.二.填空题共4小题，每题5分，共20分13.向量，假设，那么 .14.，那么 15.假设x，y满足约束条件，那么，都有成立；那么的取值范围是 .16.函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，那么的取值范围是_.三解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17.此题总分值12分是公差为3的等差数列，数列满足，.I求的通项公式； II求的前n项和.18.本小题总分值12分省环保厅对、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：城城城优个28良个3230在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.I现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；II，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.19.本小题总分值12分如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.I证明：；(II)假设,求五棱锥体积.20.本小题总分值12分设椭圆的右焦点为，右顶点为，其中为原点，为椭圆的离心率.求椭圆的方程；设过点的直线与椭圆交于点不在轴上，垂直于的直线与交于点，与轴交于点，假设，且，求直线的斜率.21函数.求的单调区间；假设，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。22本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.求圆的直角坐标方程；假设是直线与圆面的公共点，求的取值范围.23本小题总分值10分函数假设，求实数的取值范围；假设，判断与的大小关系并证明.2022年四川省宜宾市第四中学高考适应性考试数学文科答案一 选择题1-5：CAABD 6-10：DCBAC 11-12：BB二 填空题13. 14. 15. 16.17.I由，得得，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为.II由I和 ，得，因此是首项为1，公比为的等比数列.记的前项和为，那么18.解：1由题意得，即.，在城中应抽取的数据个数为.2由1知，且，满足条件的数对可能的结果有，共8种.其中“空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数对应的结果有，共3种.在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率为.19.证再证证明再证平面最后呢五棱锥体积.试题解析：I由得，又由得，故由此得，所以.II由得由得所以于是故由I知，又，所以平面于是又由，所以，平面又由得五边形的面积所以五棱锥体积20.求椭圆标准方程，只需确定量，由，得，再利用，可解得，先化简条件：，即M再OA中垂线上，再利用直线与椭圆位置关系，联立方程组求；利用两直线方程组求H，最后根据，列等量关系解出直线斜率.试题解析：1解：设，由，即，可得，又，所以，因此，所以椭圆的方程为.2设直线的斜率为，那么直线的方程为，设，由方程组 消去，整理得，解得或，由题意得，从而，由1知，设，有，由，得，所以，解得，因此直线的方程为，设，由方程组 消去，得，在中，即，化简得，即，解得或，所以直线的斜率为或.21解：当a0时，那么在上单调递减；当时，由解得，由解得即在上单调递减；在上单调递增；综上，a0时，的单调递减区间是；时，的单调递减区间是，的单调递增区间是() 由知在上单调递减；在上单调递增，那么要证，即证，即+0，即证构造函数，那么， 由解得，由解得，即在上单调递减；在上单调递增； ，即0成立从而成立22.解：1圆的极坐标方程为，又，圆的普通方程为；2设，故圆的方程，圆的圆心是，半径是，将代入得，又直线过，圆的半径是，即的取值范围是.23.解：1因为，所以. 当时，得，解得，所以; 当时，得，解得，所以; 当时，得，解得，所以; 综上所述，实数的取值范围是 2 ，因为,所以- 9 -