呼和浩特专版2022年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练12反比例函数.docx
课时训练(十二)反比例函数(限时:45分钟)|夯实根底|1.2022·海南如果反比例函数y=a-2x(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是()A.a<0B.a>0C.a<2D.a>22.2022·天津假设点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-12x的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是()A.y2<y1<y3B.y3<y1<y2C.y1<y2<y3D.y3<y2<y13.2022·鄂州在同一平面直角坐标系中,函数y=-x+k与y=kx(k为常数,且k0)的图象大致是()图K12-14.2022·温州验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4005.2022·河北如图K12-2,函数y=1x(x>0),-1x(x<0)的图象所在坐标系的原点是()图K12-2A.点MB.点NC.点PD.点Q6.2022·龙东地区如图K12-3,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x的图象上,顶点B在反比例函数y=5x的图象上,点C在x轴的正半轴上,那么平行四边形OABC的面积是()图K12-3A.32B.52C.4D.67.2022·株洲如图K12-4所示,在直角坐标系xOy中,点A,B,C为反比例函数y=kx(k>0)图象上不同的三点,连接OA,OB,OC,过点A作ADy轴于点D,过点B,C分别作BEx轴,CFx轴,垂足为E,F,OC与BE相交于点M,记AOD,BOM,四边形CMEF的面积分别为S1,S2,S3,那么()图K12-4A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3>S2>S1D.S1S2<S328.2022·台州某函数的图象C与函数y=3x的图象关于直线y=2对称.以下命题:图象C与函数y=3x的图象交于点32,2;点12,-2在图象C上;图象C上的点的纵坐标都小于4;A(x1,y1),B(x2,y2)是图象C上任意两点,假设x1>x2,那么y1>y2.其中真命题是()A.B.C.D.9.2022·益阳反比例函数y=kx的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q.假设点Q也在该函数的图象上,那么k=. 10.2022·齐齐哈尔如图K12-5,矩形ABOC的顶点B,C分别在x轴上,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(-2,0),将线段OC绕点O逆时针旋转60°得线段OD,假设反比例函数y=kx(k0)的图象经过A,D两点,那么k的值为. 图K12-511.2022·深圳如图K12-6,在RtABC中,ABC=90°,C(0,-3),CD=3AD,点A在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,且y轴平分ACB,那么k=. 图K12-612.2022·常德如图K12-7,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=kx(k0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)假设点P在x轴上,且APC的面积为5,求点P的坐标.图K12-713.2022·苏州如图K12-8,A为反比例函数y=kx(其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴上有一点B,OB=4,连接OA,AB,且OA=AB=210.(1)求k的值;(2)过点B作BCOB,交反比例函数y=kx(其中x>0)的图象于点C,连接OC,交AB于点D,求ADDB的值.图K12-8|拓展提升|14.2022·淄博如图K12-9,OA1B1,A1A2B2,A2A3B3,是分别以A1,A2,A3,为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),均在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,那么y1+y2+y10的值为()图K12-9A.210B.6C.42D.2715.2022·长沙如图K12-10,函数y=kx(k为常数,k>0)的图象与过原点O的直线相交于A,B两点,点M是第一象限内双曲线上的动点(点M在点A的左侧),直线AM分别交x轴,y轴于C,D两点,连接BM分别交x轴,y轴于点E,F.现有以下四个结论:ODM与OCA的面积相等;假设BMAM于点M,那么MBA=30°假设M点的横坐标为1,OAM为等边三角形,那么k=2+3;假设MF=25MB,那么MD=2MA.其中正确的结论的序号是(只填序号). 图K12-10【参考答案】1.D2.B3.C解析函数y=-x+k与y=kx(k为常数,且k0),当k>0时,直线y=-x+k经过第一、二、四象限,双曲线y=kx经过第一、三象限,应选项A,B错误,当k<0时,直线y=-x+k经过第二、三、四象限,双曲线y=kx经过第二、四象限,应选项C正确,选项D错误,应选C.4.A解析从表格中的近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据可以知道,它们满足xy=100,因此,y关于x的函数表达式为y=100x.应选A.5.A解析 函数y=1x(x>0)与y=-1x(x<0)的图象关于y轴对称,直线MP是y轴所在直线,两支曲线分别位于一、二象限,直线MN是x轴所在直线,坐标原点为M.6.C解析设A(a,b),B(a+m,b),依题意得b=1a,b=5a+m,1a=5a+m,化简得m=4a.b=1a,ab=1,S平行四边形OABC=mb=4ab=4×1=4,应选C.7.B解析由题意知S1=k2,SBOE=SCOF=k2,S2=SBOE-SOME,S3=SCOF-SOME,S2=S3,应选B.8.A解析令y=2,得x=32,这个点在直线y=2上,也在图象C上,故正确;令x=12,得y=6,点12,6关于直线y=2的对称点为12,-2,点12,-2在图象C上,正确;经过对称变换,图象C也是类似双曲线的形状,没有最大值和最小值,故错误;在同一支上,满足x1>x2,那么y1>y2,但是没有条件限制时,不能保证上述结论正确,故错误.综上所述,选A.9.6解析P(2,n)向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q(3,n-1),且点P,Q均在反比例函数y=kx的图象上,n=k2,n-1=k3,k2-1=k3,解得k=6.10.-1633解析如图,过点D作DHx轴于H,B(-2,0),A-2,-k2,那么AB=OC=OD=-k2,COD=60°,HOD=30°,在RtDOH中,DH=-k4,OH=-34k,D34k,-k4,34k·-k4=k,k=-1633.11.477解析如图,作AEx轴于点E,易得CODAED.又CD=3AD,C(0,-3),AE=1,OD=3DE.令DE=m,那么OD=3m.y轴平分ACB,BO=OD=3m.ABC=90°,AEx轴,CBOBAE,BOAE=COBE,即3m1=37m,解得m=77(已舍负值),A477,1,k=477.12.解:(1)A(1,a)在y=-x+3的图象上,a=-1+3=2,把A(1,2)代入y=kx中,得k=2,反比例函数解析式为y=2x.(2)点P在x轴上,设P(m,0),SAPC=12PC×2,5=12PC×2,PC=5.y=-x+3,当y=0时,x=3,C(3,0),m-3=5或3-m=5,即m=8或-2,点P的坐标为(8,0)或(-2,0).13.解:(1)过点A作AEOB于E.OA=AB=210,OB=4,OE=BE=12OB=2.在RtOAE中,AE=OA2-OE2=(210)2-22=6,点A坐标为(2,6),点A是反比例函数y=kx图象上的点,6=k2,解得k=12.(2)记AE与OC的交点为F.OB=4且BCOB,点C的横坐标为4,又点C为反比例函数y=12x(x>0)图象上的点,点C的坐标为(4,3),BC=3.设直线OC的表达式为y=mx,将C(4,3)代入可得m=34,直线OC的表达式为y=34x,AEOB,OE=2,点F的横坐标为2.将x=2代入y=34x,可得y=32,即EF=32.AF=AE-EF=6-32=92.AE,BC都与x轴垂直,AEBC,ADFBDC,ADDB=AFBC=32.14.A解析过C1,C2,C3,分别作x轴的垂线,垂足分别为D1,D2,D3,点C1在反比例函数y=4x的图象上,C1(2,2),y1=2,OD1=D1A1=2,设A1D2=a,那么C2D2=a,此时C2点坐标为(4+a,a),代入y=4x得:a(4+a)=4,解得:a=22-2(负值已舍),即:y2=22-2,同理:y3=23-22,y4=24-23,y1+y2+y10=2+22-2+23-22+210-29=210.应选A.15.解析 设点Am,km,Mn,kn,那么直线AC的解析式为y=-kmnx+kn+km(mn),C(m+n,0),D0,(m+n)kmn,SODM=12·n·(m+n)kmn=(m+n)k2m,SOCA=12·(m+n)·km=(m+n)k2m,ODM与OCA的面积相等,故正确;反比例函数与正比例函数的图象关于原点对称,O是AB的中点,BMAM,OM=OA,k=mn,A(m,n),M(n,m),AM=2(m-n),OM=m2+n2,AM一定不等于OM,BAM一定不是60°,MBA一定不是30°,故错误,M点的横坐标为1,可以假设M(1,k),OAM为等边三角形,OA=OM=AM,1+k2=m2+k2m2,1-m2=k2m2-k2,即1-m2=k2(1-m2)m2,m>1,k>0,m=k,OM=AM,(1-m)2+k-km2=1+k2,k2-4k+1=0,k=2±3,m>1,k=2+3,故正确.如图,作MKOD交OA于K.OFMK,FMBM=OKKB=25,OKOB=23,OA=OB,OKOA=23,OKKA=21,DMAM=OKAK=2,DM=2AM,故正确.故答案为.
