山西省河津市第二中学2022-2022学年高一数学12月月考试题.doc

山西省河津市第二中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若且，则（ )A2 B2或-2 C0或2 D0或2或-22下列函数在上为减函数的是( )A B C D 3. 的值为（ ）A. B. 2 C. 3 D. 46程序框图如图所示：如果输入x5，则输出结果为 ( )A325 B109 C973 D2955、已知f(x)=( )A 1 B C D 26. 已知，则（ ）A. B. C. D. 7. 函数的零点所在一个区间是（ ）A. B. C. D. 8.下列四个数中数值最小的是（）A 1111（2） B 16 C 23（7） D 102（3）9.函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 10.某公司有3000名员工，将这些员工编号为1，2，3，3000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查，若84号被抽到则下面被抽到的是（）A 44号 B 294号 C 1196号 D 2984号11. 对于定义在R上的函数，有关下列命题：若满足，则在R上不是减函数；若满足，则函数不是奇函数；若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；若满足，则函数不是偶函数其中正确的命题序号是（ ）A. B. C. D. 12. 已知定义域为的函数满足，当时，单调递减，且，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数单调递减区间是_.14.根据如图茎叶图提供了甲、乙两组据，可以求出甲、乙的中位数分别_和_15已知函数的定义域为,则函数的定义域为_ _.16.已知，若存在实数，使函数g(x)=f(x)+b有两个零点，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17记函数的定义域为A，的定义域为B求：（1）求A； （2）若，求实数的取值范围18.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）1：12：13：44：519. 已知函数（）若，求的单调区间（）若在区间上是增函数，求实数的取值范围 20.某医院用光电比色计检查尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：尿汞含量x246810消光系数y64138205285360(1)作散点图；(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归线直线方程；(3) 估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数21若，且，(1)求的最小值及相应x的值； (2)若 求x的取值范围22已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x>0时，.(1)求f(-1)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)若对任意的tÎR,不等式恒成立，求实数k的取值范围.高一数学试题一选择题123456789101112DADBCABCBBAC二. 填空题13. 14. 26 29 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17解：(1)由20, 得0,即x<1或x1即A=(,1)1,+ )(2) 由(xa1)(2ax)>0, 得(xa1)(x2a)<0 a<1, a+1>2a, B=(2a,a+1).BA, 2 a1或a +11, 即a或a2, 而a <1,a <1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是 (,2,1 18.（1）由频率分布直方图可得：,（2）平均分为众数为65分. 中位数为 （3）数学成绩在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为，在的人数为， 所以数学成绩在之外的人数为100-5-20-40-25=10.19.（），y=的对称轴为，y=在上单调递减，在上单调递减（）令的对称轴为又在上是增函数，又在恒大于，又在上恒大于，可得（舍），综上，20. (1)见右图(2)由散点图可知y与x线性相关设回归直线方程x，36.95.210.436.95×611.3.回归方程为36.95x11.3. (3)当x9时，36.95×911.3321.25321.即估计原汞含量为9毫克/升时消光系数约为321.21解：(1)f (x)=x2x+b，f (log2a)= (log2a)2log2a+b=b，log2a=1a=2. 又log2f(a)=2，f(a)=4.a2a+b=4，b=2.f (x)=x2x+2 f (log2x)= (log2x)2log2x+2= (log2x)2+,当log2x=，即x=时，f (log2x)有最小值. (2)由题意知 0x1 22解：（1）因为定义域为R的函数f(x)是奇函数，所以 （2）因为定义域为R的函数f(x)是奇函数 当时， 又因为函数f(x)是奇函数 综上所述 （3）且f(x)在R上单调，f(x)在R上单调递减由得f(x)是奇函数 又因为 f(x)是减函数 即对任意恒成立 得即为所求.