安徽狮远县育才学校2022-2022学年高二数学4月月考试题文.doc

安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二数学4月月考试题 文一、选择题(共12小题，每小题5 分，共60分) 1.对于非零向量a、b，“ab0”是“ab”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D. 3.已知、是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点、 ， 若 ， 则等于 A.11 B.10 C.9 D.164.命题：“若a2+b2=0（a，bR），则a=b=0”的逆否命题是 A若ab0（a，bR），则a2+b20B若a=b0（a，bR），则a2+b20C若a0且b0（a，bR），则a2+b20D若a0或b0（a，bR），则a2+b205.在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在 轴上，实轴长为8，离心率为 ，则它的渐近线的方程为 A. B. C. D.6.已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是 A B C D 7.已知点P是椭圆上的动点，F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是的角平分线上的一点，且F1MMP，则|OM|的取值范围是 A.(0,c) B.(0,a) C.(b,a) D.(c,a)8.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距离等于 A. 1 B. 3 C. 6 D. 109.若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是 A4 B2 C. 1 D10.已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为 A. B. C. D. 11.抛物线上的点到直线距离的最小值是 A3 B C D12.如图， 是双曲线 ： 与椭圆 的公共焦点，点 是 ， 在第一象限的公共点若 ，则 的离心率是A. B. C. D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.焦点在轴，两准线间的距离为，焦距为的椭圆方程为 14.已知点为双曲线右支上一点， 分别为双曲线的左、右焦点，且为的内心，若成立，则的值为_。15.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|4，则C的实轴长为 16.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若到抛物线的准线的距离为6，则_三、解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）已知命题关于的不等式有实数解，命题指数函数为增函数.若“”为假命题，求实数的取值范围.18. （12分）已知命题：“，使等式成立”是真命题（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19. （12分）已知椭圆G：，过点作圆的切线交椭圆G于A、B两点（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值20. （12分）设命题对任意实数，不等式恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围21. （12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点.（1）求双曲线的标准方程；（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.22. （12分）已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.（1）求的方程； （2）若点在上，过作的两弦与，若，求证: 直线过定点.参考答案1.A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 11.D 12.B13. 14. 15.4 16.17.解析： 为真；为真为假；为假由“”为假命题, 可知“为假”或“为假”.即18.（1）；（2）或解析：（1）由题意知，方程在上有解，即的取值范围就是函数在上的值域，易得 （2）因为是的必要不充分条件，所以且 若，分以下几种情形研究；当时，解集为空集，不满足题意，当时，此时集合，则解得，且时，故满足题意， 当时，此时集合，则，解得 综上，或时是的必要不充分条件 19.（1）焦点坐标为，；（2），2解析：（1）由已知得：，所以所以椭圆G的焦点坐标为，离心率为（2）由题意知：当时，切线的方程为，点A，B的坐标分别为，此时当时，同理可得当时，设切线的方程为由，得设A，B两点的坐标分别为，则，又由与圆相切，得，即所以，由于当时，所以，因为，且当时，所以的最大值为220.（1）；（2）.解析：（1）因为方程表示焦点在轴上的双曲线.，得；当时，为真命题， （2）不等式恒成立，当时，为真命题为假命题，为真命题，一真一假； 当真假，当假真无解综上，的取值范围是 21.（1）；（2）.解析：（1）由题意知双曲线焦点为.可设双曲线方程为，点在曲线上，代入得或（舍），双曲线的方程为.（2）由（1）得，双曲线的离心率.渐近线方程：. 22.（1）或； （2）证明见解析解析：（1）当焦点在轴时，设的方程为，代人点得，即.当焦点在轴时，设的方程为，代人点得，即 ，综上可知：的方程为或. （2）因为点在上，所以曲线的方程为.设点，直线，显然存在，联立方程有：.,即即.直线即直线过定点.