山西省大同市第一中学2022-2022学年八年级数学下学期期中试题答案-新人教版.doc

山西省大同市第一中学2022-2022学年八年级数学下学期期中试题答案 一、选择题每题3分，共30分题号12345678910选项CDCDBABAAD二、填空题每题3分，共18分11、-1x6 12、 20 13、15 14、1 15 16、 32或42 三、解答题本大题共6个小题，共46分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17、此题共2个小题，每题4分，共8分 解： 1分 = 2分 2分 = 3分 3分 = 4分 4分18. 此题5分解：1分2分 3分 4分5分19. 此题6分证明1四边形ABCD是平行四边形，ABCD， AB=CD，1分ABE=CDF，2分BE=DF，ABECDF SAS3分2由1知，ABECDF，AE=CF，AEB=DFC， 4分180°-AEB=180°-DFC，AEF=CFE，5分AECF，又AE=CF四边形AECF是平行四边形6分20.此题6分解：连结AC， 1分在RtACD中, 2分， 3分 ACB=90O， 4分 5分 铺满这块空地共需花费19×30=570元 6分 答：该草坪铺满这块空地共需花费570元.21、6分答案不唯一22. 此题10分1证明：MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1分1=2，3=4，2分EO=CO，FO=CO，OE=OF.3分2解：2=5，4=6，ECF=2+4=5+6=×180°=90°，4分在RtCEF中， 5分OE=OF6分3答：当ACB=90°时，四边形AECF是正方形. 7分证明：当O为AC的中点时，AO=CO,EO=CO，FO=CO已证AO=EO= CO=FO平行四边形AECF是矩形8分MNBC，ACB=90°AOE=ACB=90°ACEF9分四边形AECF是正方形 10分23此题11分1四边形ABCD是垂美四边形1分证明：连接AC、BD, AB=AD，点A在线段BD的垂直平分线上，CB=CD，点C在线段BD的垂直平分线上，直线AC是线段BD的垂直平分线， 2分ACBD，即四边形ABCD是垂美四边形 3分2猜测结论：AD2+BC2=AB2+CD24分证明：设AC、BD相交于点E，ACBD，AED=AEB=BEC=CED=90°，由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，AD2+BC2=AB2+CD2；6分面积公式为 7分3连接CG、BE，设CE与AB、BG分别交于M、N，四边形ACFG和ABDE都是正方形AG=AC,AB=AE,CAG=BAE=90°CAG+BAC=BAE+BAC，即GAB=CAE，在GAB和CAE中，GABCAE(SAS) 8分ABG=AEC，又BAE=90° AEC+AME=90°，ABG+AME=90°，又AME=BMNABG+BMN =90° BNM=90°即CEBG，四边形CGEB是垂美四边形，9分由2得，CG2+BE2=CB2+GE2(前一问已证)在RtACB中，在RtACG中, 在RtABE中, 10分GE2=CG2+BE2CB2=9，GE=311分