山东省曲阜师范大学附属中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题.doc

山东省曲阜师范大学附属中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题 时 间：120分钟 分值：150分第一卷(选择题 共60分)一、选择题.本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.12.命题：，那么是 ，3.中分别是角的对边,那么=( )4.是公差为的等差数列，为的前项和. 假设,那么 5.设，那么“是“的 充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件6.，那么的值是 7.均为实数，有以下命题：（1） 假设，那么；（2） 假设， ，那么；（3） 假设， ，那么。 其中正确的命题个数是 ( ).0 8.假设两个不相等的正数a，b满足，那么的取值范围是 ( ) 9. 假设中分别是角的对边，且,且，那么 ( )A B C1 D10.锐角的内角的对边分别为, ，那么 ( )A10 B9 C8 D511.等差数列的前n项和为，那么 ( )A10 B9 C8 D5 12. 椭圆：的左、右焦点为，右顶点为,上顶点为.那么此椭圆的离心率为 . . . .第二卷 (非选择题 共90分)二、填空题.本大题共4个小题,每题5分,共20分.13.中心在原点的双曲线的右焦点为，离心率为，那么的方程为_.14. 假设数列满足那么该数列的通项公式为 .15.实数满足约束条件，那么的最大值为 .16. 对于正项数列，定义为的“光阴值，现知某数列的“光阴值为，那么数列的通项公式为_三.解答题:本大题共6小题,共70分.解容许写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17. 本小题总分值10分命题有两个不等的实根，命题无实根，假设“为假命题，“为真命题，求实数的取值范围18. 本小题总分值12分的内角的对边分别为，的面积为. （1） 求（2） 假设求的周长.19本小题总分值12分为数列的前项和，且，()求的通项公式；()设 求数列的前项和.20. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理本钱y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，那么需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21.本小题总分值12分设数列满足， )求数列的通项公式； 令，求数列的前n项和. 22.本小题总分值12分设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为()求椭圆的方程；()设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.假设求直线的方程.高二数学参考答案一、选择题1-5 BDABA 6-10 BBDAD 11-12 AC二、填空题13、 14、 15、-3 16、三、解答题17、解：由真，或， 假设假，那么，由真，得，假设假，那么或，依题意一真一假假设真假，那么或假设真假，那么综上，实数的取值范围是或或.18、解：1因为，所以，由正弦定理可得，所以。2因为，所以，所以，即，所以，所以。因为，所以，所以。又因，所以，所以，所以的周长：。19、解:1,当时,计算得出当时,可得:, , 数列是等差数列,首项为4,公差为3. 2, 数列的前n项和20、解：1由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理本钱为当且仅当，即时等号成立，故该单位月处理量为300吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低，最低本钱为100元2获利，设该单位每月获利为元，那么，因为，所以故该单位每月获利，最大利润为35000元21、1由，当时，。而，所以数列的通项公式为。2由知，  从而  得，。即。22、解：1设，由，知。过点且与轴垂直的直线为，代入椭圆方程有，解得，于是，解得，又，从而。所以椭圆方程为。2设点，由得直线的方程为，由方程组消去，整理得，求解可得，。因为，所以,由得，解得。- 5 -