安徽省怀宁中学2022届高三数学上学期第二次月考试题文.doc
安徽省怀宁中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 文一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5个，共60分)1 设全集，集合,则（ ）A BC. D 2下列命题正确的是（）A若为假命题,则都是假命题B是的充分不必要条件C命题“若则”为真命题D命题“”的否定是“” 3已知向量，且，则的值是（）AB C3 D 4 函数的图像大致为( )5.若an是首项为1的等比数列，则“”是“a2>3”的( )A. 充分不必要条件 B . 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知的等比中项为2，则的最小值为（ ）A.3B4C5 D4 7已知函数f（x）2cos x（>0）的图象向左平移个单位，所得的部分函数图象如图所示，则的值为（） A B C D8.已知a,b是两条异面直线,直线c与a,b都垂直,则下列说法正确的是（ ）A.若平面，则 B存在平面，使得，, C若平面，则 D存在平面，使得, 9.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C D4 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(x)的图象关于点(3,0)对称,当1x2时,f(x)=2x+log3(4x+3),则=（ ）A.-4 B.-5 C.4 D.5 11.若函数f(x)=2x3-ax2+1(aR)在(0,+)内有且只有一个零点,则f(x)在-1,1上的最大值与最小值的和为（ ）A.-2 B. -3 C. 2 D. 312.若正项递增等比数列an满足1+（a2-a4）+（a3-a5）=0（R），则a8+a9的最小值为（）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷中的横线上)13已知向量满足，则与的夹角为 。14.设满足约束条件， 则的取值范围为 .15.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC=120°，ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为 .15四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA底面ABCD，异面直线AC与PD所成的角的余弦值为，则四棱锥外接球的表面积为 。三、解答题：(本大题共6个小题，共70分)17（本题满分10分）数列满足，（）（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求正整数的最小值18（本题满分12分）设.(1)求的单调递增区间;(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.19（本题满分12分）如图，在ABC中，M是边BC的中点，（1）求B的大小；（2）若AM=,求ABC的面积。20（本题满分12分）在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点，分别为，的中点，且，.（1）证明：平面；（2）求三棱锥P-MND的体积.21. （本题满分12分）已知数列, ,其前n项和满足().()求的通项公式;()求数列()的最大项.22. （本题满分12分）函数。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)设，当a>0时，证明：恒成立。数学（文）参考答案二、 选择题：（共60分）15 D C A B B 610 C C D C B 1112 B C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 14. (-,-921,+) 15. 9 16 9 三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.解析：（1）由已知可得：，故：，所以数列是首项，公差.等差数列， （4分）（2）由（1）可得， ，解得，即正整数的最小值为17. （10分）18.解析：(1)由,由, 得,所以的单调递增区间是. （6分）(2)由(1)知,把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象,在把得到的图象向左平移个单位,得到的图象,即.所以. （12分）19.解析：（1）由 由 又 6分（2）在中，由正弦定理，得因为M是边BC的中点，所以 故 （12分）20解析：（1）证明：取中点，连接，为中点，NEAD，且，又为中点，底面为平行四边形，MCAD，NEMC，即为平行四边形，MNCE，又平面，且平面，平面. （6分）（2）平面，平面，平面平面，过作，则平面，由，得，由，得， （12分）21. 解析：()由已知,(),得(),则,且, 满足上式 （3分）数列是以为首项,为公差的等差数列,(). （5分）() 由()得,于是，设()的最大项为,则有解得,即数列()的最大项为 .（12分）
