安徽省合肥市第八中学2022-2022学年高一数学下学期期末复习限时作业4含解析.doc

安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一数学下学期期末复习限时作业（4）（含解析）一、选择题：本题共8小题，前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为多项选择，每小题7分，合计共44分。1复数满足,则（）A. B. 2 C. D. 1【答案】，则，故选D。2设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则a的值为（）A. B. C. 1D. 3【答案】 解：复数为纯虚数，则，即故选3在中，若，则的值为（）ABC或D或【答案】A解：因为在中，所以由正弦定理得，即，解得，因为，所以，所以，4在ABC中，若(ac)(ac)b(bc)，则A等于（ ）A90°B60°C120°D150°【答案】B因为(ac)(ac)b(bc)，所以b2c2a2bc，所以.因为A三角形的内角，所以A60°.故选：B5在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC123，则abc（ ）A123B321C21D12在ABC中，有ABC123，B2A，C3A，又ABC180°，即A30°，B60°，C90°，由正弦定理知：abcsin Asin Bsin Csin 30°sin 60°sin 90°12.故选：D6已知的三个内角，的对边分别为，且，则（ ）ABCD由，得又，所以，从而因为，所以故选：A7（多选题）在中角A，B，C所对的边分别为，能确定为锐角的有（ ）A BC均为锐角，且 D【答案】ACD对于为锐角，故正确；对于为钝角，故错误对于均为锐角；且因为可得则为锐角，故正确.对于由正弦定理得则为锐角，故正确.故选：ACD8（多选题）已知向量，则（ ）A若与垂直，则B若，则的值为C若，则D若，则与的夹角为【答案】BC对于A选项，则，解得，A选项错误；对于B选项，B选项正确；对于C选项，若，则，所以，C选项正确；对于D选项，若，则，此时，与的夹角不是，D选项错误.二、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分9已知平面向量，则_【答案】解：由，得因为，所以，所以，解得故答案为：10已知复平面内的点A，B，C，点A的坐标为，对应的复数为，对应的复数为，则点C的坐标为 .【答案】 解：设点C的坐标为，则，对应的复数为，由，得对应的复数为，所以解得则点C的坐标为故答案为11已知正方形的边长为，点满足，则_.【答案】 .12锐角三角形的面积为，内角的对边分别为，若，则_.【答案】根据余弦定理得，三角形面积公式得，二倍角公式得：，因为，所以，因为是锐角三角形， 所以，即：，所以.故答案为：三、解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分13已知复数，.求：(1)；(2).【答案】解：因为，所以(1).(2).14在中，内角A，B，C的对边分别为，设平面向量，且（）求；（）若，求中边上的高.【答案】(1);(2).【解析】（1）因为，所以，即，即，根据正弦定理得，所以，所以 ； （2）由余弦定理，又，所以，根据的面积，即， 解得，所以中边上的高