安徽省六安市第一中学2022-2022学年高一数学下学期第二阶段考试试题.doc
安徽省六安市第一中学2022-2022学年高一数学下学期第二阶段考试试题时间：120 分钟分值：150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分每一小题给出的四个选项中只有一项9如下图，在 DABC 中， D 是 BC 延长线上一点，假设 BC = 2CD ，点 E 为线段 AD 的3中点， AE = lAB + AC ，那么l等于411A - B -3411CD3是符合题目要求的431数列an 的通项公式是 an =n3n + 1，那么这个数列是10首项为 1 的正项等比数列an 的前 n 项和为 Sn ， - a4 , a3 , a5 成等差数列，那么 S 2022 与a2022 的关系是A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列A S 2022 = 2a2022 + 1B S 2022 = 2a2022 - 12假设等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 a2 + a3 = 5 ，那么 S4 的值为C S2022= 4a2022 + 1D S2022= 4a2022 - 3A9B10C11D123等比数列an 的前 n 项和为 Sn ，公比为 q ，假设 S6 = 9S3 ， S5 = 62 ，那么 a1 = 11 DABC 的三条边的边长分别为 2 米、3 米、4 米，将三边都增加 x 米后，仍组成一个 钝角三角形，那么 x 的取值范围是 A2B2C 5D3A0 < x < 1B 1 < x < 1C1 < x < 2D0 < x < 14在 DABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , ÐA = 60°, b = 23 ，假设此三角形有且22只有一个,那么 a 的取值范围是12设 DABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，且 2 A + C = p ，b = 4 sin B ，那么 a + c 的取2A 0 < a < 2 3B a = 3C a ³ 23 或 a = 3D 0 < a £ 2 3值范围5设等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，假设 S15 > 0 ，S16 < 0 ，那么 Sn 取最大值时 n 的值为A6B7C8D136在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a, b, c ，假设 (a - c cos B) sin A = c cos A sin B ，那么ABC 的形状一定是A (0, 9 2B0, 9 2C (22 , 9 2D22 , 9 2A钝角三角形B直角三角形C等腰三角形D锐角三角形二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卷相应位置上7小赵开车从 A 处出发，以每小时 40 千米的速度沿南偏东 40° 的方向13在 DABC 中，假设 AB =13, BC = 3, ÐC = 120° ，那么 AC = .a , 1 a , 2a 成等差数列，那么 a9 + a10 = .直线行驶，30 分钟后到达 B 处，此时，小王发来微信定位，显示他14等比数列an 中，各项都是正数，且 1 2 3 2a + a自己在 A 的南偏东 70° 方向的 C 处，且 A 与C 的距离为15 3 千米， 假设此时，小赵以每小时 52 千米的速度开车直线到达 C 处接小王，那么15在正项等比数列an 中， a1009a1012+ a1010a101178= 2 ´10m ，那么小赵到达 C 处所用的时间大约为 (7 » 2.6)lg a1 + lg a2 + L + lg a2022 =.用数字及 m 表示A10 分钟B15 分钟C 20 分钟D 25 分钟8数列an 满足 a1 = 1, an - an-1 = n(n ³ 2) ，那么数列an 的通项公式 an =16如下图，在平面四边形 ABCD 中， AB = BC ， ÐABC = 60° ，CD = 1 ， AD = 2 ，那么四边形 ABCD 的面积的最大值为 A n 2 - n + 11Cn(n + 1)2B n 2 - 2n + 21Dn(3n - 1)2三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值 10 分在 DABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 且 c cos B 与 b cos C 的等差中项为 2a cos A .20本小题总分值 12 分数列an 满足 a1 = 1 ， an = an +1 (1+ 2an ) ( n Î N * )11求 cos A 的值；2假设 DABC 的面积是14 ，求 AB × AC 的值.1求证：数列an2假设 是等差数列；15a1a2 + a2 a3 + L + a1a2 + a2 a3 + L + an an +1 >2，求正整数 n 的最小值3118本小题总分值 12 分21本小题总分值 12 分1111 1如图，在四边形 ABCD 中，DABC 是边长为 4 的正三角形，设 BD = x BA + y BC ( x, y Î R ) 1假设 x = y = 1 ，求 BD ；2假设 BD × BC = 36 ， BD × BA = 40 ，求 x ， y 在等比数列bn 中，公比为 q (0 < q < 1) ，b1 , b3,b5 Î, , .48 32 24 8 21求数列bn 的通项公式；2设 cn = (3n - 1) bn ，求数列cn 的前 n 项和Tn .19本小题总分值 12 分设数列an 的前 n 项和为 Sn ， Sn = nan - 2n(n - 1) ,1求数列an 的通项公式；2求数列| an | 的前 n 项和Tn .a1 = -1622本小题总分值 12 分在 DABC 中内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c . a = 4, b = 21求 s in A 的值；BD7 ，面积 S =3 accosB .22假设点 D 在 BC 上不含端点，求sin ÐBAD的最小值.
