安徽省芜湖市2022届高考数学仿真模拟卷一理.doc

安徽省芜湖市2022届高考数学仿真模拟卷一理(时间：120分钟 分值：150分)一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.集合Ax|x25x6<0，Bx|x3k1，kZ，那么AB等于A.2，3，4 B.1，2，3 C.2，5 D.1，42.在复平面内，与复数z所对应的点关于实轴对称的点为A，那么A对应的复数为A.1i B.1i C.1i D.1i3.等差数列an的前n项和为Sn，且满足2S3a3a718，那么a1A.1 B.2 4.函数f(x)在0，)上单调递减，且为偶函数。假设f(2)1，那么满足f(x3)1的x的取值范围是A.1，5 B.1，3 C.3，5 D.2，25.?九章算术?中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何?其大意是：“直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步?现假设向此三角形内随机投一粒豆子，那么豆子落在其内切圆外的概率是A. B. C. D.6.logx33，logy76，那么实数x，y，z的大小关系是A.x<z<y B.z<x<y C.x<y<z D.z<y<x7.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调。“三分损益包含“三分损一和“三分益一，用现代数学的方法解释如下：“三分损一是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四。如图F11的程序框图是与“三分损益结合的计算过程，假设输入的x的值为1，那么输出的x的值为A. B. C. D.8.假设(x2)53x4a0a1(x3)a2(x3)2a3(x3)3a4(x3)4a5(x3)5，那么a3A.70 B.28 C.26 D.409.假设将函数f(x)sin(2x)的图像向左平移(>0)个单位长度，所得图像关于原点对称，那么最小时，tanA. B. C. D.10.抛物线y28x的焦点为F，设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线上的两个动点，假设x1x24，那么AFB的最大值为A. B. C. D.11.函数f(x)(xR)，假设等比数列an满足a1a20221，那么f(a1)f(a2)f(a3)f(a2022)A.2022 B. C.2 D.12.f(x)ln(x21)，g(x)()xm，假设对任意x10，3，存在x21，2，使得f(x1)g(x2)，那么实数m的取值范围是A.，) B.(， C.，) D.(，二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13.|a|1，|b|2，a，b的夹角为120°，那么|2ab| 。14.实数x，y满足，那么目标函数zxy的最大值为 。15.双曲线C：，其渐近线与圆(x2)2y22相交，且渐近线被圆截得的两条弦长都为2，那么双曲线的离心率为 。16.三棱锥PABC的外接球半径为2，PA平面ABC，ABBC，PAAC，那么该三棱锥体积的最大值为 。三解答题：共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)如图，在ABC中，点D在边BC上，且DAC90°，sinBAC，AB3，AD3。(1)求BD的长；(2)求cosC的值。18.(12分)随着移动互联网的开展，与餐饮美食相关的 软件层出不穷。为调查某款订餐软件的商家的效劳情况，统计了10次订餐的“送达时间，得到茎叶图如下图(时间：分钟)。(1)请计算“送达时间的平均数与方差；(2)根据茎叶图可得下表：在答题卡上写出A，B，C，D的值；(3)在(2)的情况下，以频率代替概率，现有3个客户应用此软件订餐，求出在35分钟以内(包括35分钟)收到餐品的人数X的分布列，并求出数学期望。19.(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，AB/CD，AB2CD2，AD，PC3，PAB是正三角形，E为AB的中点，平面PAB平面PCE。(1)求证：CE平面PAB；(2)在棱PD上是否存在点F，使得二面角PABF的余弦值为?假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由。20.(12分)x1是函数f(x)ax2xlnx的极大值点。(1)求实数a的值；(2)求证：函数f(x)存在唯一的极小值点x0，且0<f(x0)<。(参考数据：ln20.69)21.(12分)椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，其焦距为2，点E在椭圆C上，EF1EF2，直线EF1的斜率为(c为半焦距)。(1)求椭圆C的方程；(2)设圆O：x2y22的切线交椭圆C于A，B两点(O为坐标原点)，求证：OAOB；(3)在(2)的条件下，求|OA|·|OB|的最大值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)直线l：(t为参数)，曲线C1：(为参数)。(1)设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；(2)假设把曲线C1上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值。23.选修45：不等式选讲(10分)函数f(x)|2x1|4x5|的最小值为M。(1)求M；(2)假设正实数a，b，c满足abcM，求证：。- 4 -