山西授阳中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题.doc

2022-2022学年上学期高一年级期中考试试卷数学第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1假设集合，那么 ABCD2设集合，那么图中阴影局部所表示的集合是 ABCD3集合，假设，那么 A0或1B0或2C1或2D0或1或24集合，那么 ABCD5集合，那么 ABCD6函数的定义域为 ABCD7函数的图象大致是ABCD8设是方程的解，那么在以下哪个区间内 ABCD9定义在上的函数，那么不等式的解集为 ABCD10函数在区间上有零点，那么实数a的取值范围是ABCD11函数，且，那么 ABCD12函数在为增函数，且是上的偶函数，假设，那么实数的取值范围是 ABCD或第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分13函数，那么_14集合，那么满足条件的集合的个数为_15函数的值域为_16函数，记函数，那么函数所有零点的和为_三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算：1；218全集为，函数的定义域为集合，集合1求；2假设，求实数的取值范围19函数是奇函数为常数1求的值；2解不等式20函数，1当时，求函数的最大值和最小值；2假设在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；21提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v单位：千米/小时是车流密度x单位：辆/千米的函数当桥上的车流密度到达200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究说明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数1当时，求函数的表达式；2当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时可以到达最大，并求出最大值精确到1辆/小时22函数1求函数的定义域和值域；2设为实数，求在时的最大值；3对2中，假设对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围2022-2022学年上学期高一年级期中考试试卷数学答案第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1【答案】B【解析】由，得：，故，应选B2【答案】A【解析】图中阴影局部所表示的集合为集合中的元素除去集合中的元素构成的集合，故图中阴影局部所表示的集合是，应选A3【答案】C【解析】根据集合中元素的互异性原那么，以及子集关系，那么的值为1或2，应选C4【答案】C【解析】由，那么，应选C5【答案】D【解析】，选D6【答案】D【解析】要使函数有意义，需满足，解得，故函数的定义域为，应选D7【答案】C【解析】因为，所以该函数的图象如选项C所示，应选C8【答案】B【解析】构造函数，函数的零点属于区间，即属于区间，应选B9【答案】D【解析】函数在定义域上单调递增，解得：，不等式的解集为，应选：D10【答案】C【解析】函数的图象的对称轴为，故函数在区间上单调递增，再根据函数在上有零点，可得，解得此题选择C选项11【答案】B【解析】由题意得或，当时，显然；当时，有，综上，选B12【答案】D【解析】是上的偶函数，图象的对称轴为，在上是增函数，在上是减函数，即，或，应选D第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分13【答案】【解析】函数，故答案为：14【答案】4【解析】由题意可得，1，2，1，2，3，4，满足条件的集合C有1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4共4个15【答案】【解析】令，所以，故值域为：16【答案】5【解析】函数，关于直线对称，可知关于直线对称与，交点为，与函数交点关于A对称，绘制函数图象，观察可得函数所有零点的和为5故答案为：5三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】189；2【解析】1原式；2原式18【答案】1；2【解析】1由得，函数的定义域，又，得，2，当时，满足要求，此时，得；当时，要，那么，解得，由得，实数的取值范围19【答案】1；2【解析】1因为是奇函数，那么，所以，那么所以；2，解得，所以不等式的解集为20【答案】1，；2或【解析】1当时，2函数的对称轴为，或，即或21【答案】1；2当车流密度为辆/千米时，车流量到达最大，且最大值约辆/小时【解析】1由题意：当时，；当时，设，再由得，解得；故函数的表达式为2依题意并由1可得，当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，；所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值3 333，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以到达最大，最大值约为3 333辆/小时22【答案】1定义域为，值域为；2；3或或【解析】1由且，得，所以定义域，又由，得值域为；2设，那么，当时，假设，即，假设，即，假设，即，综上有；3易得，所以，解得或或- 9 -