宁夏银川唐徕回民中学2022届九年级数学下学期第一次模拟考试试题.doc

宁夏银川唐徕回民中学2022届九年级数学下学期第一次模拟考试试题一、 选择题每题3分，共24分1.以下运算正确的选项是 A. B. C.D.2.与最接近的整数是 A.4 B.3 C.2 D.13.在平面直角坐标系中，点4，-3关于原点对称的点是 A.-4，-3 B-4，3 C4，-3 D4，34.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20，那么这件衣服的进价是 A80元 B90元 C100元 D110元5.关于x的方程有两个相等的实数根，那么常数C的值为 A1B0C1D36.ABC在网格中的位置如图每个小正方体边长为1，ADBC于D，以下选项中错误的选项是 Asin=cosBtanC=2Csin=cosDtan=1322主视图左视图俯视图第6题图 第7题图 第8题图7如图是某几何体的三视图，其侧面积为 A6BCD8.如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD假设B=40°，C=36°，那么DAC的度数是 A70° B44° C34° D24°二、 填空题每题3分，共24分9.分解因式：_10.要使二次根式有意义，那么的取值范围是_11.实数a在数轴上的位置如图，那么=_12.将抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为_13.关于x的一元二次方程(m1)x2+6x+m2m=0的一个根x=0，那么m的值是_14.如图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图，小亮随机往大正方形区域内投针一次，那么针扎在阴影局部的概率是_15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD，连结AE，如果ADB=40°,那么E=_度第14题图 第15题图 第16题图16.如图，矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6， AD：AB=3：1，那么点C的坐标是_三、 解答题此题共有6小题，各小题6分，共36分17.( 6分)解不等式组18.(6分)解分式方程：19.6分如下图,正方形网格中,ABC为格点三角形即三角形的顶点都在格点上(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.206分阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了假设干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表组别时间小时频数人数频率A0t0.590.18B0.5t1a0.3C1t1.5120.24D1.5t210bE2t2.540.08合计1请根据图表中的信息，解答以下问题：1表中的a=，b=，中位数落在组，将频数分布直方图补全；2估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间缺乏0.5小时的学生大约有多少名？3E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校方案在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率21.( 6分)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG求证：四边形DEFG为菱形22. ( 6分)“五一期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价元/只售价元/只A型1014B型15221老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？2要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进A型文具多少只？四、解答题此题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分238分在ABC中，AB =AC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED1求证：ED = EC；2假设CD =3，EC =2，求AB的长24.8分如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)假设点P在直线DM上，且使OMP的面积等于2，求点P的坐标25.(10分)小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适如图1，侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO后，电脑转到B OA位置如图3,侧面示意图为图4.OA=OB=28cm，OCOB于点C，OC=14cm.参考数据：，1求CBO的度数.2显示屏的顶部A比原来升高了多少cm？结果精确到0.1cm3如图4，垫入散热架后，要使显示屏OA与水平线的夹角仍保持120°，那么显示屏OA应绕点O按顺时针方向旋转多少度？不写过程，只写结果26. (10分)在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度，沿BA向点A移动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度，沿CB向点B移动，连接QP，QD，PD假设两个点同时运动的时间为x秒0<x2，解答以下问题：1当x为何值时，PQDQ；2设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值银川唐徕回中20222022学年度第二学期第一次模拟考试初三数学试卷答案及评分标准四、 选择题每题3分，共24分ABBCDCCC二、填空题每题3分，共24分9. 2(a1) 210. x311. a12. y= 2(x3) 2+213. m=0 14.0.0415. 20° 16.2,7三、解答题此题共有6小题，各小题6分，共36分17.解式得x2.5 2解式得x>2 4不等式组的解集是2< x2.5 618.解： 2(x+2)+(4x)=3(x2) x=2 4检验：将x=2代入4-x2中得4-4=0 x=2是原方程的增根 5原方程无解 619.图略(1) 2 (2) 2 (3) 2 201a=15(直方图补全此空得分)，b=0.2，中位数落在C组 322000×0.18=360人 43图略 621证法一：FGCD DEG=EGF 1由折叠可知：DEG=GEF EF=DE 3EGF=GEF GF=EF GF=DE四边形GFED是平行四边形 5又 EF=GF GFED是菱形 6证法二：由折叠可知：GF=GD FE=DE DEG=GEF 3 又FGCD DEG=EGF 4 EGF=GEF GF=EF 5 GF= FE=ED=DG 四边形GFED是菱形 6221解：设A型文具进货x只，那么B型文具进货100-x只，根据题意得：10x+15100-x=1350 解得x=30 100-x=70只 答：A型文具进货30只，那么B型文具进货70只。 32设A型文具进货a只，那么B型文具进货100-a只，根据题意得：(14-10)a+(22-15)(100-a)500 a200/3 a取正整数 a66答：最多购进A型文具66件。 6 四、解答题此题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分231证明： EDC+EDA=180° B+EDA=180° B=EDC 又AB=AC B=C EDC=C ED=EC 42连接AEAB是直径 AEBC 5又AB=AC BC=2EC=4 6B=EDC C=C ABCEDC AB：EC=BC：CD又EC=2 BC=4 CD=3 AB=8 824.1C0,3 正方形OABC的边长为3 AD=2DB，AM=MO D3,2 M1,0 2 将D3,2代入反比例中得 m=6 反比例表达式为y= 3 将-3,2-1,0分别代入y=kx+b中得 2=-3k+b 0=-k+b 解得k=1 b=1 一次函数表达式为y=x1 52设Px，y SOMP=0.5OMy=2 y=4 y=±4 6 将y=4代入y=x1中得x=5 P15，4 7将y=4代入y=x1中得x=3 P13，4 825. 1在RtCBO中， OC：OB=14：28=0.5 CBO=30° 32AC=AO+OC=28+14=42(cm) AOsin60°=1424.25cm 4224.2517.8cm 8330° 1026.1当PQDQ时，PQB+DQC=90° 1 又四边形ABCD是矩形 B=C=90° 2 PQB+QPB=90° QPB=DQC 3 PBQQCD PB：QC=BQ：CD 4 即x：2x=4-2x：3 得x=1.25 52SQPD=12-0.5x(4-2x)-0.5×3×2x-0.5×4×(3-x) =x2-3x+6 7 =(x-1.5)2+3.75 9 当x=1.5时，S有最小值为3.75 10 6