宁夏青铜峡市高级中学2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 抛物线的准线方程是（ ）A. B. C. D. 2. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则（ ）A3B 4C5D 63. 命题“”的否定是（ ）AB C D4. 已知命题是无理数;命题 ,则下列命题中为真命题的是（）ABCD5. 已知数列是无穷数列,则“”是“数列为等差数列”的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件6. 同时抛掷两枚质地均的硬币，则两枚硬币都是正面朝上的概率为（ ）A B C D 7. 已知是的导数，则=（ ）A. B C D8. 在等差数列中,已知,则=（）A12B16C20D249. 设等比数列的公比，前项和为，则（）ABCD10. 已知函数的导函数是,若曲线在处的切线为，则=( ) A. B C. D11. 已知是椭圆的两个焦点，是该椭圆上的一点，且,则的面积为（ ）A. B. C. D. 212. 设函数在上可导,其导函数是,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（ ）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13椭圆的离心率为_ 14在区间上随机地取一个数,则的概率为_.15. 已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，则坐标原点到直线的距离等于_ .16. 数列的前项和为，若，则=_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程18. （本小题满分12分）有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.（1）将红色卡片和蓝色卡片分别放在两个袋中，然后从两个袋中各取一张卡片，求两张卡片数字之积为偶数的概率（2）将五张卡片放在一个袋子中，从中任取两张，求两张卡片颜色不同的概率19.（本小题满分12分）已知（1）判断单调性 （2）当时，求的最大值和最小值20.（本小题满分12分）已知公差为的等差数列中，且成等比数列（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前项和为，且，求的值21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，短轴长为（1）求椭圆的方程 （2）直线与椭圆相交于两点，且直线、（是坐标原点）的斜率之和为3,求的值22.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程（2）若函数存在极大值且极大值小于，求的取值范围答案一、选择题题号123456789101112选项DACCBCBDAABC二、填空题13. 14. 15. 16. 25 三、解答题17. 略18.（1） （2）19.（1）令得或，得，所以，在区间单调递增，在区间单调递减（2）由（1）时，时，有极小值又， 所以时，当时有最小值当或时有最大值120（1）因为成等比数列，即，将代入得，又，解得（2）=则21.（1）（2）设，将方程代入椭圆方程，整理得因为直线与椭圆有两个交点，则可得又可知，将代入得得，满足，因此22.（1）时，故曲线在点处的切线为（2）令得，由函数存在极大值可得若，则在区间单调递增，在区间单调递减 则当时有极大值，满足题意若，则在区间单调递增，在区间单调递减 则当时有极大值， 解得 ，又 ， 综上，当或时，函数存在极大值且极大值小于