安徽省合肥市第八中学2022-2022学年高一数学下学期期末复习限时作业3含解析.doc

安徽省合肥市第八中学2022-2021学年高一数学下学期期末复习限时作业3含解析一、选择题：此题共8小题，共44分；前6小题为单项选择，每题5分；后2小题为不定项选择，每题7分。1.非零向量a，b满足|a|2|b|，且(ab)b，那么a与b的夹角为()A. B. C. D.2在ABC中，那么ABCD 3. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设c<bcos A，那么ABC为()A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形4.如图，四边形ABCD中，BC120°，AB4，BCCD2，那么该四边形的面积等于AB5C6D75.中，的对边分别是，那么 A B C D 6一艘客船上午9:30在处,测得灯塔在它的北偏东方向上, 之后它以每小时 的速度沿正北方向匀速航行,上午10:00到达处,测得船与灯塔相距 ,那么此时灯塔在客船的(   )A.北偏东方向上 B.南偏东方向上C.北偏东或南偏东方向上 D.以上方位都不对7.多项选择a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边bsinA3bcsinB，且cosA，那么Aa+c3b BtanA2 CABC的周长为4c DABC的面积为c2【解答】解：因为bsinA3bcsinB，所以由正弦定理可得ab3bcb，可得a3bc，即a+c3b，故A正确；又因为cosA，所以tanA2，故B正确；可得ABC的周长a+b+c3b+b4b4c，可得sinA，根据余弦定理3bc2b2+c22bccosA，整理解得bc，ABC的面积SbcsinA×c×c×c2应选：ABD8.多项选择在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，那么以下说法正确的选项是A假设sinAcosB，那么ABC为钝角三角形B存在ABC满 足cosA+cosB0CcacosB+bcosAD假设，且，那么ABC为等边三角形【解答】解：A、假设sinAcosB，那么cosAcosB，在ABC中，A，B，C0，AB，A+B，C，ABC中，C，那么ABC为钝角三角形，应选项A正确；B、由0AB，可得cosAcosBcosB，恒有cosA+cosB0，应选项B不正确；对于C，因为sinCsinA+BsinAcosB+sinBcosA，由正弦定理可得cacosB+bcosA，故正确；对于D，假设，分别为单位向量，A的角平分线与BC垂直，ABAC，cosA，A，BCA，三角形为等边三角形，故正确应选：ACD二、 填空题：此题共4小题，每题6分，共24分。9. 在ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，假设，那么角B的值为 10. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设满足，b3的ABC有且仅有一个，那么边a的取值范围是 11. 在锐角中， ，那么的取值范围是 12. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bc2，那么ABC周长的值为 18 【解答】解：由题意得，bc24由bc2，bc24，解得，b6，c4或b4，c6舍，a2b2+c22bccosAa8，ABC周长为18故答案为：18三、 解答题：此题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分。13.设的内角的对边分别为，且.1求角的大小.2假设，求的周长.1214.在；2acosAbcosC+ccosB，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c_1求角A；2设ABC的面积为S，假设，求面积S的最大值【解答】解：1假设选条件，由正弦定理得，sinBsinA+CsinAcosC+cosAsinC，sinC0，0A，；假设选条件，2acosAbcosC+ccosB，由正弦定理得2sinAcosAsinBcosC+sinCcosB，即2sinAcosAsinB+CsinA，0A，；假设选条件，由正弦定理得，sinBsinA+CsinAcosC+cosAsinC，sinAcosC+cosAsinC，sinC0，0A，；所以不管选择哪个条件，2a2b2+c22bccosA，即b2+c2bc3，b2+c22bc，2bcbc3，即bc3，当bc时等号成立bc的最大值为3，5