山西农业大学附属中学2022届中考数学适应性训练试题.doc

2022年中考适应性训练数学试题卷题 号一二三总 分得 分本试卷分第一卷和第二卷两局部。测试时间120分钟，总分值120分第一卷选择题30分一、选择题每题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每题3分，共30分题 号12345678910选 项1如果a与3互为倒数，那么a是A、3B、3C、D、2以下计算，正确的选项是A、·=2a2B、a2+a2=a4C、(a2)2=a4D、(a+1)2=a2+13以下调查中，最适合采用全面调查普查的是A、对太原市居民日平均用水量的调查B、对一批LED节能灯使用寿命的调查C、对山西卫视“伶人王中王栏目收视率的调查D、对某校九年级1班同学的身高情况的调查4x=，那么代数式的值是A、0B、C、D、25不等式2x+54x1的正整数解是A、0、1、2B、1、2C、1、2、3D、x36如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，那么DEO的度数为A、85°B、70°C、75°D、60°7如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，以下结论错误的选项是A、乙前4秒行驶的路程为48米B、两车到第3秒时行驶的路程相等C、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度CADBO048121232乙速度米/秒时秒甲OADCEB 6题 7题 8题8如图，AB是O的直径，CDAB，ABD=60°，CD=，那么阴影局部的面积为bcdaA、B、C、2D、49如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，那么能组成三角形的不同平移方法有A、3种B、6种C、8种D、12种xyAOB112110如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间不包括这两点，对称轴为直线x=1。以下结论：abc0；4a+2b+c0；4acb28a；a；bc。其中含所有正确结论的选项是A、B、C、D、第二卷非选择题90分二、填空题每题3分，共15分11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(，1)和B(，)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 。主视图左视图俯视图CBADOABC 11题 14题 15题12一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是 。13一个等腰三角形的两边长分别为2和4，那么该等腰三角形的周长是 。14如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO。以下结论：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC。其中所有正确结论的序号是 。15某几何体的三视图如下图，那么组成该几何体的小正方体的个数最少是 。三、解答题共8个小题，共75分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤166分计算：177分关于x的方程与有一个解相同，那么a= 。188分如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75°。由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC不考虑其他因素，结果精确到0.1cm。温馨提示：sin75°0.97，cos75°0.26，。AOCBM75°198分1分析图，中阴影局部的分布规律，按此规律，在图中画出其中的阴影局部；2在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑局部连同整个正方形网格成为轴对称图形。2010分某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查每位同学只选最关注的一个，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，解答以下问题：人数/名9080706050403020100705628互助平等感恩和谐进取主题进取感恩和谐平等20%互助15%1这次调查的学生共有多少名？2请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取所对应的圆心角的度数。3如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据2中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E。218分折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：假设将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8cm；假设将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm。试求信纸的纸长与信封的口宽。图图宽绰3.8cm宽绰1.4cm2214分1阅读理解：如图，在ABC中，假设AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围。解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE或将ACD绕着点D逆时针旋转180°得到EBD，把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断。中线AD的取值范围是 ；2问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；3问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180°，CB=CD，BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明。图图图BAFDCEEBCDAFAECDB2314分如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a0)相交于A(，)和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C。1求抛物线的解析式；4分BxPDCOEyA2是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由；6分3写出PAC为直角三角形时点P的坐标。4分九年级数学答案：四一、1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、C 7、B 8、A 9、B 10、D二、11、2，1 12、 13、10 14、 15、5三、16、原式=2-1+6-1=617、解：由关于x的方程x24x+3=0，得x1x3=0，x1=0，或x3=0，解得x1=1，x2=3；当x1=1时，分式方程无意义；当x2=3时，解得a=1，经检验a=1是原方程的解故答案为：118、在直角三角形ACO中，sin75°=0.97，解得OC38.8，在直角三角形BCO中，tan30°=，解得BC67.3答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm19、解：1如图：人数/名9080706050403020100705628互助平等感恩和谐进取主题8442220、解：156÷20%=280名，答：这次调查的学生共有280名；2280×15%=42名，28042562870=84名，补全条形统计图，如下图，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取所对应的圆心角是108°；3由2中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取和“感恩用列表法为：ABCDEAA，BA，CA，DA，EBB，AB，CB，DB，ECC，AC，BC，DC，EDD，AD，BD，CD，EEE，AE，BE，CE，D开始BABCDECDEEEEDDDAAAACBBBCC用树状图为：共20种情况，恰好选到“C和“E有2种，恰好选到“进取和“感恩两个主题的概率是21、解：解法一：设信纸的纸长为xcm，根据题意得：，解得x=28.8；所以信封的口宽为+3.8=11cm，答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm解法二：设信封的口宽为ycm，根据题意得：4(y3.8)=3(y1.4)，解得y=11；所以信纸的纸长为4×(113.8)=28.8(cm)答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm解法三：设信纸的长度为xcm、信封的口宽为ycm，根据题意得：解得：答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm22、1解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图所示：AD是BC边上的中线，BD=CD，在BDE和CDA中，BDECDASAS，BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三边关系得：ABBEAEAB+BE，106AE10+6，即4AE16，2AD8；故答案为：2AD8；2证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图所示：同1得：BMDCFDSAS，BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME中，由三角形的三边关系得：BE+BMEM，BE+CFEF；3解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：ABC+D=180°，NBC+ABC=180°，NBC=D，在NBC和FDC中，NBCFDCSAS，CN=CF，NCB=FCD，BCD=140°，ECF=70°，BCE+FCD=70°，ECN=70°=ECF，在NCE和FCE中，NCEFCESAS，EN=EF，图DFAEBCN图BDCFAME图BEACDBE+BN=EN，BE+DF=EF23、解：1B4，m在直线y=x+2上，m=4+2=6，B4，6，A(，)、B4，6在抛物线y=ax2+bx+6上，解得，抛物线的解析式为y=2x28x+62设动点P的坐标为n，n+2，那么C点的坐标为n，2n28n+6，PC=(n+2)(2n28n+6)=2n2+9n4=2(n)2+，PC0，当n=时，线段PC最大且为3PAC为直角三角形，1假设点P为直角顶点，那么APC=90°，由题意易知，PCy轴，APC=45°，因此这种情形不存在；2假设点A为直角顶点，那么PAC=90°。如答图31，过点A，作ANx轴于点N，那么ON=，AN=。过点A作AM直线AB，交x轴于点M，那么由题意易知，AMN为等腰直角三角形，MN=AN=，OM=ON+MN=+=3，M3，0。设直线AM的解析式为：y=kx+b，那么：，解得，直线AM的解析式为：y=x+3 又抛物线的解析式为：y=2x28x+6 联立式，解得：x=3或x=与点A重合，舍去C3，0，即点C、M点重合。当x=3时，y=x+2=5，P13，5；yyxxOOENAAEBBPPC(M)答图3-1答图3-23假设点C为直角顶点，那么ACP=90°y=2x28x+6=2(x2)22，抛物线的对称轴为直线x=2。如答图32，作点A，关于对称轴x=2的对称点C，那么点C在抛物线上，且C，。当x=时，y=x+2=，P2，。点P13，5、P2，均在线段AB上，综上所述，PAC为直角三角形时，点P的坐标为3，5或，9