新高考2022版高考数学二轮复习专题过关检测三不等式文.doc

专题过关检测三 不等式1不等式(x5)(32x)6的解集是()A.B.C. D.解析：选D不等式(x5)(32x)6可化为2x27x90，所以(2x9)(x1)0，解得x1.所以不等式(x5)(32x)6的解集是.应选D.2设a>b，a，b，cR，那么以下式子正确的选项是()Aac2>bc2 B.>1Cac>bc Da2>b2解析：选C假设c0，那么ac2bc2，故A错；假设b<0，那么<1，故B错；不管c取何值，都有ac>bc，故C正确；假设a，b都小于0，那么a2<b2，故D错于是选C.3不等式x22x3<0的解集为A，不等式x2x6<0的解集为B，不等式x2axb<0的解集为AB，那么ab()A1 B0C1 D3解析：选D由题意得，不等式x22x3<0的解集A(1,3)，不等式x2x6<0的解集B(3,2)所以AB(1,2)，即不等式x2axb<0的解集为(1,2)，所以a1，b2，所以ab3.4设不等式组表示的可行域为，那么()A原点O在内B的面积是1C内的点到y轴的距离有最大值D假设点P(x0，y0)，那么x0y00解析：选A作出不等式组表示的可行域如图中阴影局部所示显然O在可行域内部5aR，不等式1的解集为p，且2p，那么a的取值范围为()A(3，) B(3,2)C(，2)(3，) D(，3)2，)解析：选D2p，<1或2a0，解得a2或a<3.6x>0，y>0，且4xyxy，那么xy的最小值为()A8 B9C12 D16解析：选B由4xyxy，得1，那么xy(xy)14259，当且仅当，即x3，y6时取“，应选B.7实数x，y满足约束条件那么z3xy的最小值为()A5 B2C7 D11解析：选A作出不等式组所表示的可行域如图中ABC所示作直线y3x，平移该直线，当直线经过点C时，z3xy取得最小值联立得所以zmin3xy3×(2)15.8点P(x，y)的坐标满足条件且点P在直线3xym0上那么m的取值范围是()A9,9 B8,9C8,10 D9,10解析：选C作出不等式组表示的平面区域如图中阴影局部所示，那么目标函数3xym0转化为m3xy，目标函数过点A时取得最小值，过点B时取得最大值由解得A(3,1)，由解得B(3,1)，那么m3xy的最小值为3×(3)18，最大值为3×3110.所以m的取值范围是8,109实数x，y满足那么z的最小值是()A. B2C. D2解析：选C作出不等式组表示的平面区域如图中阴影局部所示目标函数z1，其中表示点P(1，3)和点(x，y)的连线的斜率结合图象得目标函数z1在点A处取得最小值，由得即A(3，2)，所以目标函数z的最小值为1，应选C.10假设不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，那么实数a的取值范围为()A. B.C. D.2解析：选B当a240时，解得a2或a2，当a2时，不等式可化为4x10，解集不是空集，不符合题意；当a2时，不等式可化为10，此式不成立，解集为空集当a240时，要使不等式的解集为空集，那么有解得2<a<.综上，实数a的取值范围为，应选B.11某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，那么该企业每天可获得的最大利润为()甲乙原料限额A/吨3212B/吨128A.15万元 B16万元C17万元 D18万元解析：选D设生产甲产品x吨，乙产品y吨，获利润z万元，由题意可知z3x4y，作出不等式组所表示的可行域如图中阴影局部所示，直线z3x4y过点M时取得最大值，由得M(2,3)，故z3x4y的最大值为18，应选D.12函数f(x)假设不等式f(x)10在R上恒成立，那么实数a的取值范围为()A(，0) B2,2C(，2 D0,2解析：选C由f(x)1在R上恒成立，可得当x0时，2x11，即2x0，显然成立；又x>0时，x2ax1，即为ax，由x22，当且仅当x1时，取得最小值2，可得a2，综上可得实数a的取值范围为(，213不等式|x3|<2的解集为_解析：不等式|x3|<2，即2<x3<2，解得1<x<5.答案：(1,5)14(2022·东北四市联考)a>0，b>0，假设a,2，b依次成等比数列，那么a4b的最小值为_解析：由a,2，b依次成等比数列，得ab4，所以a4b28，当且仅当a4b，即a4，b1时等号成立，所以a4b的最小值为8.答案：815(2022·广州调研)假设x，y满足约束条件那么zx2y2的最大值为_解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影局部所示，zx2y2表示平面区域内的点到坐标原点O的距离的平方，那么zx2y2的最大值在点A处取得由得所以zx2y2的最大值为423225.答案：2516假设不等式x2ax2>0在区间1,5上有解，那么a的取值范围是_解析：由a28>0，知方程x2ax20恒有两个不等实数根，又知两根之积为负，所以方程x2ax20必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)>0，解得a>，故a的取值范围为.答案：