山东省桓台第一中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题.doc

山东省桓台第一中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题一、 选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分、在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1角的终边与单位圆交于点，那么的值为( )A B. C. D. 2，那么等于 A B C D 3.圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )A外切 B内切C外离D内含4.以下说法正确的选项是( )A. 向量与向量共线，那么A、B、C、D四点共线；B.方向不同的向量不能比拟大小，但同向的可以比拟大小C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比拟大小5.一个扇形的弧长与面积都是3，那么这个扇形圆心角的弧度数为 A B C D6要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作 A横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；B横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；C横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度；D横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度。7.直线：与圆：，那么直线与的位置关系是 A.与相切 B.与相交且过的圆心C.与相交且不过的圆心 D.与相离8.,且, 那么 ( ) A. B. C. D. 9假设那么()A B C D10直线：与曲线：有两个公共点，那么的取值范围是 A. B. C. D. 11函数，假设满足，那么以下结论正确的选项是 ( )A.函数的图象关于直线对称 B.函数的图象关于点对称C.函数在区间上单调递增 D.存在，使函数为偶函数12. 函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3x1x2x3，那么x1+2x2+x3的值是 A B C D 二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填在答题卡中对应题号的横线上13点P在圆上，点Q在圆上，那么的最大值为 . 14.在中，假设，且，那么的形状为_三角形.15.在中，是延长线上一点，假设，点为线段的中点，那么_ 16、给出以下命题： 函数y=sin x的图像与y=x的图像有三个交点； 函数是偶函数；假设是第一象限的角，且，那么；直线是函数的一条对称轴；函数的图像关于点成对称中心图形.假设，那么其中其中正确命题的序号是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17本小题总分值10分平面直角坐标系中，向量，且.1求的值；2设，求的值18.本小题总分值12分函数，1求函数的最小正周期及对称中心；2求函数在上的单调增区间.19. 本小题总分值12分圆C:,直线1求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；2假设直线与圆C交于A、B两点，假设,求m的值. 20本小题总分值12分如图，所在平面，分别为的中点；1求证：；2求证：；3假设，求证：. 21本小题总分值12分如图， 是一块半径为 ，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ，其中动点 在扇形的弧上，记 .(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式；(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.22.本小题总分值12分函数是定义在R上的奇函数，1求实数的值；2如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围高一下学期期中阶段性质量测试数学试题参考答案一、 选择题：CBADB ACDDB CD二、填空题：13. 14. 等腰 15. 16. 三、解答题：17.解：1因为，且，所以， 即 4分2由，可得，6分8分所以10分18.解：1 3分 所以，该函数的最小正周期 ； 5分令，那么，所以对称中心为 7分注：横、纵坐标错一个各扣1分。2令那么9分当时，由，解得；当时，由，解得所以，函数在上的单增区间是， 12分19.解1证明：法一 由 得 ，对于一切成立直线与圆C总有两个不同的交点 6分法二 由圆的方程得圆心0，1，半径r=圆心到直线的距离d= 所以直线与圆C总有两个不同的交点. 6分 法三 由直线知直线恒过定点p(1,1) p(1,1)在圆C内 直线与圆C总有两个不同的交点. 6分 2圆的半径r=， 圆心0,1到直线的距离 8分 由点到直线的距离公式得 解得 12分20. 1取为中点， 4分2 . 8分3PDA=45 PA=AD 那么AEPD又AB平面PAD ABCD CD平面PAD CDAE又CDPD=D AE平面PDCMNAE MN平面PDC 12分21 .(1)因为： ， 所以,所以， . 4分(2)     =. . 8分 因为，所以，所以当，即时，矩形CDEF的面积S取得最大值. . 12分22.解：1方法1：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，即 -4分方法2：因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，检验符合要求 -4分注：不检验扣1分2，任取，那么，因为，所以，所以，所以函数在R上是增函数 -6分注：此处交代单调性即可，可不证明 因为，且是奇函数所以，因为在R上单调递增，所以，即对任意都成立，由于=，其中，所以，即最小值为3所以， -9分即，解得，故，即. -12分- 8 -