广东省汕头市金山中学2022-2022学年高一数学下学期期中试题.doc

广东省汕头市金山中学2022-2022学年高一数学下学期期中试题一选择题：本大题共有12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1设集合，集合，那么等于 A B C D2设，假设，那么以下不等式中正确的选项是 A B. C. D. 3如右图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点，测出的距离为，后，可以计算出两点的距离为 A. B. C. D. 4假设满足约束条件，那么的最大值为 A B C D5.?九章算术?“竹九节问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，那么第5节的容积为 升A B C D 6. 在中，假设，那么的形状是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 7. 如果对任意不等式恒成立,那么实数的取值范围是( )A. B. C. D. 8.等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，那么使数列的前项和最大的正整数的值是 A B C D9.假设不等式组表示的平面区域是一个三角形，那么实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 或10等差数列的前项和为，那么的取值范围 A. B. C. D. 11数列、满足，那么数列的前10项的和为 A B C D12对于每个实数，设取，两个函数中的较小值 假设动直线与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、，那么的取值范围是 A B C D二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分答案填在答题卷上规定的位置上. 13. 等比数列的公比为正数，且，那么 . 14. 某旅行社租用两种型号的客车安排900名客人旅行，两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆那么租金最少为 元. 15. 观察如下规律： ，该组数据的前2025项和为_16.数列是各项均不为的等差数列,为其前项和,且满足假设不等式对任意的恒成立,那么实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.本小题总分值10分函数其中为正常数，的最小正周期为I求的值；II在中，假设，且，求.18.本小题总分值12分在中，角的对边分别为，且.()求的值；()假设边上的中线，求的面积19.本小题总分值12分数列，且求数列的通项公式；设，求适合方程的正整数的值。20.本小题总分值12分解关于的不等式 21.本小题总分值12分数列是首项为，公比的等比数列，设 ，数列求数列的前项和；假设一切正整数恒成立，求实数的取值范围22本小题总分值12分，.解关于的方程；设，时，对任意总有成立，求的取值范围.参考答案112 BBACA, CDBDA，DA 13. 14. 15. 45 16. 17. 10分解： 3分而的最小正周期为，为正常数，解之，得4分 由1得假设是三角形的内角，那么，令，得，或，解之，得或 6分由，是的内角，且， 8分又由正弦定理，得 10分1812分解：()，由正弦定理得：，2分即，3分又，.4分又,所以，.5分()由，知，6分在中，由余弦定理得，解得，8分.10分19. 12分解：时， 2分时，4分是以为首项，为公比的等比数列， 6分 8分 11分 12分20. 12分原不等式可化为当时，不等式的解为或4分当时，原不等式可化为， 当时，原不等式的解为； 当时，原不等式的解为； 当时，原不等式无解 10分综上，原不等式的解集情况为：当时，解集为； 当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为或12分21.12分解：数列是首项为，公比的等比数列，1分2分3分于是，两式相减得7分8分，9分当时，当当时，取最大值是，11分又，即12分22 12分解：由化简得：即1分当时，方程无解2分当时，解得假设，那么4分；假设，那么5分令，当时，设，那么，即在递增当时，设，那么，即在递减设，那么，即在递增；6分对任意总有成立，等价于当时， 7分又，令那么且当时，单调递增，此时，即舍 8分当时，当时,，单调递增此时， 即9分当时，在上单调递减，在上单调递增且即，11分综上: 12分