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    山东省平度市第九中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题.doc

    • 资源ID:18784898       资源大小:987.04KB        全文页数:7页
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    山东省平度市第九中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题.doc

    山东省平度市第九中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题本试卷共4页,23题全卷满分150分考试用时120分钟注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,请将答题卡上交。一、单项选择题:本大题共10小题每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角为( )ABCD2双曲线的虚轴长为( )ABCD3已知直线与直线平行,则( )ABC或D4观察数列,则该数列的第项为( )ABCD5若点在椭圆上,分别为椭圆的左右焦点,且,则的面积为( )ABCD6已知正项等比数列的前项和为,则( ) ABCD 7已知圆与圆,则两圆的位置关系为( )A相离B外切C相交D内切8人造地球卫星的运行轨道是以地心为焦点的椭圆设地球的半径为,卫星近地点、远地点离地面的距离分别为,则卫星轨道的离心率为( )ABCD9已知直线与圆相交于两点,若,则实数( )ABCD10若等差数列的前项和为,则的最大值为( )ABCD二、多项选择题:本大题共3小题每小题4分,共12分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分11若直线过点,且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线方程可能为( )ABCD12已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,且短轴长为,离心率为,过焦点作轴的垂线,交椭圆于两点,则下列说法正确的是( )A椭圆方程为B椭圆方程为 CD的周长为13已知抛物线的焦点为,直线斜率为,且经过点,直线与抛物线交于点两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,若,则以下结论正确的是( )AB为中点CD 三、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分14若抛物线的准线方程为,则该抛物线的标准方程是 15已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率 16已知等差数列的首项为,公差不为零,若成等比数列,则数列的前项和为 17已知圆上一动点,定点,轴上一点,则 的最小值为 四、解答题:本大题共6小题,共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(本题满分12分)已知等差数列的前项和为,(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,证明:19(本题满分14分)在平面直角坐标系中,圆的圆心在直线上,且圆经过点和点(1)求圆的标准方程;(2)求经过点且与圆恰有个公共点的直线的方程20(本题满分14分)已知为坐标原点,点和点,动点满足:(1)说明动点的轨迹是何种曲线并求曲线的方程; (2)若抛物线的焦点恰为曲线的顶点,过点的直线与抛物线交于,两点,求直线的方程21(本题满分14分)已知为坐标原点,定点,定直线,动点到直线的距离为,且满足: (1)求动点的轨迹曲线的方程;(2)若直线与曲线交于,两点,求面积的最大值22(本题满分14分)已知数列的前项和为,(1)证明:数列为等比数列;(2)已知曲线,若为椭圆,求的值;(3)若,求数列的前项和23(本题满分14分)已知为坐标原点,椭圆上顶点为,右顶点为,离心率,圆与直线相切(1)求椭圆的标准方程;(2)若为椭圆上的三个动点,直线的斜率分别为()若的中点为,求直线的方程;()若,证明:直线过定点答案及评分标准一、单项选择题:本大题共10小题每小题4分,共40分A C B D B C D A A B 二、多项选择题:本大题共3小题每小题4分,共12分11ABC; 12ACD; 13ABC.三、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分14; 15; 16; 17.四、解答题:本大题共6小题,共82分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(本小题满分12分)解:(1)设等差数列的公差为,因为,所以,2分解得4分所以数列的通项公式为:6分(2)由(1)知:9分所以12分19. (本小题满分14分)解: (1)由题意得,直线的斜率, 中点的坐标为,2分所以中垂线的方程为,即为4分由得,圆心,所以所以圆的标准方程为:6分(2)若所求直线的斜率不存在,则直线方程为,满足题意8分若所求直线的斜率存在,设为则所求直线方程为:,即为9分因为该直线与圆恰有个公共点,所以圆心到直线距离,解得12分此时,直线方程为13分由得,所求直线方程为:或14分20(本小题满分14分)解:(1)因为所以,由双曲线的定义得:是以,为焦点的双曲线的右支3分又,所以 所以曲线的方程为:6分(2)因为曲线的顶点为,所以抛物线的方程为:7分设直线8分由得,9分设,由韦达定理得,由抛物线的定义知:所以12分解得13分所以直线的方程为:或14分21(本小题满分14分)解:(1)设点,由题知:,2分所以整理得点的轨迹方程为:4分(2)由得,5分设,则,6分由得,7分10分点到直线的距离11分所以12分(当且仅当时等号成立,满足)所以面积最大值为14分22(本小题满分14分)解:(1)因为,所以,3分所以,数列是首项为且公比为的等比数列4分(2)由(1)知:,所以5分当时,;又适合上式; 所以7分因为曲线表示椭圆所以且,即且解得或9分(3)由题知:10分所以所以12分所以,所以14分23. (本小题满分14分)解:(1)由题意,直线的方程为: ,即为因为圆与直线相切,所以, 2分设椭圆的半焦距为,因为 ,所以 3分由得: ,所以椭圆的标准方程为:4分(2)设, ()因为在椭圆上,所以5分两式做差得:6分整理得:7分因为的中点为,所以,所以此时直线的方程为:8分()设直线,设直线由得:9分所以10分同理:,因为,所以11分所以12分设直线的方程为:,由得:所以,所以13分所以直线过定点14分7

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