广东省2022中考数学总复习第五章四边形第1课时多边形与平行四边形备考演练.doc

第五章 四边形第1课时多边形与平行四边形【备考演练】一、选择题1一个正多边形的每个外角等于60°，那么这个正多边形是()A正五边形 B正六边形C正七边形 D正八边形2从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，假设把这个多边形分割成6个三角形，那么n的值是()A6 B7 C8 D93在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，那么顶点C的坐标是()A(3，7) B(5，3)C(7，3) D(8，2)第3题图 第4题图4如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，假设AB4，AC6，那么BD的长是()A8 B9 C10 D115如图，ABC中，ABCBAC，D是AB的中点，ECAB，DEBC，AC与DE交于点O.以下结论中，不一定成立的是()AACDEBABACCADECDOAOE二填空题1如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，那么ABCD的周长是_第1题图 第2题图2如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是_(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)3如图，P为平行四边形 ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，假设S2，那么S1S2_4假设平行四边形中两个内角的度数比为12，那么其中较大的内角是_度三、解答题1：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AECF.求证：四边形BEDF是平行四边形2如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CEBC，连接DE，CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)假设AB4，AD6，B60°，求DE的长3(2022·永州) 如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF，假设BFAE，BEA60°，AB4，求平行四边形ABCD的面积四、能力提升1平行四边形ABCD中，各点的坐标分别是A(0，0)，B(2，0)，C(0，1)那么点D的坐标是_2在OAB中，OAB90°，AOB30°，OB8.以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长图1 图2答案：一、1.B2.C3.C4.C5.B二、1.202ABCD或ADBC或AC或BD或AB180°或CD180°等384.120三、1.证明：如图，连接BD设对角线交于点O.四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.AECF，OAAEOCCF，OEOF.四边形BEDF是平行四边形2证明：(1)在ABCD中，ADBC，且ADBC.F是AD的中点，DFAD.又CEBC，DFCE，且DFCE，四边形CEDF是平行四边形；(2)解：如图，过点D作DHBE于点H.在ABCD中，B60°，DCE60°.AB4，CDAB4，CHCD2，DH2.在CEDF中，CEDFAD3，那么EH1.在RtDHE中，根据勾股定理知DE .3(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AEBDAE，AE是BAD的平分线，BAEDAE，BAEAEB，ABBE，BECD；(2)解：ABBE，BEA60°，ABE是等边三角形，AEAB4，BFAE，AFEF2，BF2，ADBC，DECF，DAFE，在ADF和ECF中，ADFECF(AAS)，ADF的面积ECF的面积，平行四边形ABCD的面积ABE的面积AE·BF×4×24 .四、1.(2，1)，(2，1)，(2，1)提示：平面内不在同一直线上的三点构造平行四边形时，第四个顶点有三种可能性，可借助画图，平行四边形的判定，分类讨论决定2(1)证明：RtOAB中，D为OB的中点，ADOB，ODBDOBDODA，DAODOA30°，EOA90°，AEO60°，又OBC为等边三角形，BCOAEO60°，BCAE，BAOCOA90°，COAB，四边形ABCE是平行四边形；(2)解：设OGx，由折叠可得：AGGC8x，在RtABO中，OAB90°，AOB30°，BO8，AOBO·cos30°8×4，在RtOAG中，OG2OA2AG2，x2(4)2(8x)2，解得：x1，OG1.