广东省汕头市潮阳区2022-2022学年高一数学上学期期末考试试题.doc
广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题本试题满分150分，考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前，务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=1,2,3,4,集合B=3,4,5,6,则AB等于 ( )A.1,2,3,4,5,6 B.3,4 C. 3 D.42.= ( )A. B. C. D. 3.函数的定义域是 ( )A. B. C. D. 4.已知则f(f(2)的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.已知f(x)，g(x)均为1，3上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)g(x)有实数解的区间是 ( )x10123f(x)0.6773.0115.4325.9807.651g(x)0.5303.4514.8905.2416.892A(1，0) B(0，1) C(1，2) D(2，3)6., , , 则a、b、c的大小关系为 ( ) A B C D 7.关于，下列叙述正确的是 ( )A.若，则是的整数倍；B.函数的图象关于点对称；C.函数的图象关于直线对称 ； D.函数在区间上为增函数。8.已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为 ( )A. (8,9) B. 8,9) C. (6,9) D. 6,9)二、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知集合A=，集合B=,则下列关系正确的是 ( )A. B. C.(UB) D. 10.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是 ( )A. B. C. D. 11.下列说法中正确的是 ( )A. 命题的否定是“” B. “”是“”的充分不必要条件C. “”的必要不充分条件是“” D. 函数的最小值为412.表示不超过的最大整数，下列说法正确的是 ( )A. B.C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分。13.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r20cm，则扇形的周长为_ _cm。14.若不等式的解集为，则不等式的解集为 。15.函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的取值范围为 。16.函数，若最大值为M，最小值为N，则M+N的取值范围是 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(1) 已知0<<，sina，求tana的值；(2) 若，求的值。18.(本小题满分12分)函数f (x)是定义在(1，1)上的奇函数，且 。(1) 确定函数f (x)的解析式；(2) 用定义证明f (x)在(1，1)上是增函数。19.(本小题满分12分)已知函数且。(1) 判断函数的奇偶性，并予以证明；(2) 求使的的取值范围。20.(本小题满分12分)若二次函数满足且。(1) 求的解析式；(2) 若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。21.(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产万件，需另投入成本为。当年产量不足90万件时，(万元)；当年产量不小于90万件时，(万元)。通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完。（利润=销售收入-总成本）(1) 写出年利润L(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；(2) 年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.(本小题满分12分)设为实数，函数。(1)若，求的取值范围；(2)讨论的单调性；(3)是否存在满足：上的值域为。若存在，求的取值范围；若不存在说明理由。潮阳区2020-2021学年上学期高一级期末教学质量监测试卷数学答案一、单选题： 1-8 ： BDACB DBA 8.解析：如图所示：正实数互不相等，不妨设 则， 且二、多选题：9.ACD 10.AC 11.BC 12.ACD12. 解析：三、填空题：13. 14. 15.-4,0 16.8,1016. 解析：四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题满分12分）解：(1)依题意得（2分）f(x)（4分）(2)证明：任取1x1x21，f(x1)f(x2)（8分）1x1x21，x1x20,1x0,1x0，（9分）由1x1x21知，1x1x21，1x1x20. （10分）f(x1)f(x2)0. f(x)在(1,1)上单调递增。（12分）19（本题满分12分）解： 解得:所以函数的定义域是（2分）所以函数的定义域关于原点对称（3分） （5分）函数是奇函数（6分）(2)使>0,即（7分） 当时, 有 解得的取值范围是（9分） 当时, 有 解得的取值范围是（11分）综上所述：当时的取值范围是，当时的取值范围是（12分）20.（本题满分12分）解： (1)由f(0)1得，c1.f(x)ax2bx1（1分）又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x（2分）即2axab2x（4分）f(x)x2x1（6分）(2) 不等式f(x)<2xm等价于x23x1<m（7分）即m>( x23x1) （9分）函数g(x)=x23x1在1,2上的最大值为g(-1)=5（11分）m>5(12分)21.（本题满分12分）解：(1)当0x90，xN*时，L(x)x210x300x240x300（2分）当x90，xN*时，L(x)51x13003001000（4分）L(x) （6分）(2)当0 x90，xN*时，L(x)(x60)2900， 当x60时，L(x)取得最大值L(60)900(万元)（8分）当x90，xN*时，即x100时，L(x)取得最大值800万元（11分）即生产量为60万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大为900万元（12分）22.解：（1）（1分） （3分）（2）（5分）对于，其对称轴为，开口向上，所以在上单调递增；（6分）对于，其对称轴为，开口向上，所以在上单调递减.（7分）综上，在上单调递增，在上单调递减（8分）（3） 由（2）得（9分）又上的值域为，则（10分）（11分）不存在满足上的值域为（12分）
