新高考2022版高考数学二轮复习主攻36个必考点函数与导数考点过关检测二十九文.doc

考点过关检测二十九1(2022·丹江口模拟)函数f(x)xln xx的单调递增区间是()A.B.C. D.解析：选A因为函数f(x)xln xx，所以f(x)ln x2(x>0)，由f(x)>0，可得x>，故函数f(x)xln xx的单调递增区间是.2(2022·洛阳模拟)定义在R上的可导函数f(x)满足f(x)f(x)<0，那么以下各式一定成立的是()Ae2f(2 019)<f(2 017) Be2f(2 019)>f(2 017)Cf(2 019)<f(2 017) Df(2 019)>f(2 017)解析：选A根据题意，设g(x)exf(x)，那么g(x)exf(x)exf(x)exf(x)f(x)f(x)f(x)<0，g(x)<0，即函数g(x)在R上为减函数，g(2 019)<g(2 017)，即e2 019f(2 019)<e2 017f(2 017)，e2f(2 019)<f(2 017)3(2022·郑州二模)函数f(x)是定义在(0，)上的可导函数，f(x)为其导函数，假设xf(x)f(x)ex(x2)且f(3)0，那么不等式f(x)<0的解集为()A(0,2) B(0,3)C(2,3) D(3，)解析：选B令(x)xf(x)，那么(x)xf(x)f(x)ex(x2)，可知当x(0,2)时，(x)是单调减函数，且0·f(0)f(0)e0(02)2<0，即f(0)<0.当x(2，)时，(x)是单调增函数，又f(3)0，那么(3)3f(3)0，不等式f(x)<0的解集就是xf(x)<0的解集，不等式的解集为(0,3)4(2022·汕头一模)假设函数f(x)ex(cos xa)在区间上单调递减，那么实数a的取值范围是()A(，) B(1，)C1，) D，)解析：选Df(x)ex(cos xsin xa)，假设f(x)在区间上单调递减，那么cos xsin xa0在区间上恒成立，即acos xsin x，x.令h(x)cos xsin xsin，x，那么x，所以sin的最大值是1，此时x，即x，所以h(x)的最大值是，故a.5(2022·临沂一模)函数f(x)ax22axln x在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是()Aa BaCa Da解析：选A由题意得，f(x)ax2a，函数f(x)在(1,3)上不单调，ax22ax10应满足在(1,3)上有实根设g(x)ax22ax1，当a0时，显然不成立，当a0时，只需解得a>1或a<，设函数f(x)在(1,3)上不单调的充分不必要条件表示的集合为P，那么P，结合选项可知只有选项A满足6(2022·潮州模拟)函数f(x)xln x，假设对于区间(e，)内任意的x1，x2(x1x2)，都有>a恒成立，那么实数a的取值范围为()A(，2 B.C(2，) D(e，)解析：选A由>a恒成立，得>0恒成立，令函数yf(x)ax，即yxln xax，那么函数yxln xax在(e，)上单调递增，yln x1a0在(e，)上恒成立，即a(ln x1)min.由于x>e，那么ln x1>2，从而a2.实数a的取值范围为(，27函数f(x)ln x2x2的单调递增区间为_解析：依题意，得f(x)4x，x(0，)令f(x)>0，即4x>0，解得0<x<.故函数f(x)的单调递增区间为.答案：8(2022·新乡二模)函数f(x)exaln x在1,2上单调递增，那么a的取值范围是_解析：f(x)ex，假设f(x)在1,2递增，那么f(x)0在1,2恒成立，即axex在1,2恒成立，令h(x)xex，x1,2，那么h(x)(x1)ex>0，h(x)在1,2上单调递增，故h(x)minh(1)e，故ae.答案：(，e9(2022·太原期末)定义在R上的可导函数f(x)，对于任意实数x都有f(x)f(x)2，且当x(，0)时，都有f(x)<1，假设f(m)>m1，那么实数m的取值范围为_解析：由题意，知f(x)f(x)2 ，可得f(x)关于点(0,1)对称令g(x)f(x)(x1)，那么g(x)f(x)1.因为当x(，0)时，f(x)<1，所以g(x)在(，0)上单调递减因为g(x)g(x)f(x)(x1)f(x)(x1)f(x)f(x)20，且由f(x)的定义域为R，可知g(x)的定义域为R，所以g(x)为奇函数，所以g(x)在(，)上单调递减，且g(0)0，那么f(m)>m1，即g(m)>g(0)，解得m<0，即实数m的取值范围是(，0)答案：(，0)10(2022·沧州一模)函数f(x)ex(xa)(aR)(1)讨论f(x)在0，)上的单调性；(2)函数g(x)extx2tx在0，)上单调递增，求实数t的取值范围解：(1)f(x)ex(xa1)当a10，即a1时，f(x)0，此时函数f(x)在0，)上单调递增当a1>0，即a<1时，可得函数f(x)在0，a1)上单调递减，在(a1，)上单调递增综上可得，当a1时，函数f(x)在0，)上单调递增当a<1时，函数f(x)在0，a1)上单调递减，在(a1，)上单调递增(2)g(x)extxt.函数g(x)在0，)上单调递增，g(x)extxt0在0，)上恒成立t.令h(x)，x0，)，那么h(x)>0，函数h(x)在0，)上单调递增，h(x)h(0)，t，故实数t的取值范围为.11(2022·萍乡一模)函数f(x)ln xkx，其中kR.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)假设f(x)有两个相异零点x1，x2(x1<x2)，求证：ln x2>2ln x1.解：(1)f(x)k(x>0)，当k0时，f(x)>0，f(x)在(0，)上单调递增当k>0时，由f(x)>0，得0<x<；由f(x)<0，得x>，故f(x)在上单调递增，在上单调递减(2)证明：设f(x)的两个相异零点为x1，x2，且x1>x2>0，f(x1)0，f(x2)0，ln x1kx10，ln x2kx20，ln x1ln x2k(x1x2)，ln x1ln x2k(x1x2)，要证ln x2>2ln x1，即证ln x1ln x2>2，故k(x1x2)>2，即>，即ln>.设t>1，那么上式转化为ln t>，设g(t)ln t(t>1)，g(t)>0，g(t)在(1，)上单调递增，g(t)>g(1)0，ln t>，ln x1ln x2>2，即ln x2>2ln x1.6