山西省祁县第二中学校2022-2022学年高二数学上学期期中试题.doc

山西省祁县第二中学校2022-2022学年高二数学上学期期中试题一、单项选择题每题5分，共60分1直线 与直线平行，那么它们之间的距离是( )A.1B.C.3D.42两直线与平行，那么 A.B.C.或D.3直线与互相垂直，垂足为，那么的值是 A24B20C0D4直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为 ABCD5直线和平面，那么以下四个命题中正确的选项是 A假设，那么 B假设，那么 C假设，m，那么 D假设，那么6设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下面四个命题：1假设，那么 2假设,那么3假设，那么 4假设，那么其中正确命题个数是 A1B2C3D47如图，一个水平放置的平面图的直观图斜二测画法是一个底角为45°、腰和上底长均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是 A.1+B.2+C.1+D.8某四棱锥的三视图如下图，那么该四棱锥的最长棱的长度为A.2B.C.D.39如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直观图，那么此三棱柱侧左视图的面积为AB4CD10一个平面载一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个圆面的距离为4cm，那么球的体积为 A.B.C.D.11一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积和外表积分别为A.，B.，C.，D.，12中国古代数学家名著?九章算术?中记载了一种名为“堑堵的几何体，其三视图如下图，那么其外接球的外表积为 A.B.C.D.二、填空题每题5分，共20分13长方体中，那么与平面所成的角的大小为_14过点(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_15圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，那么此圆锥的高为_.16假设点在直线上，那么的最小值为_.三、解答题共70分1710分直线与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程.1812分如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面是的中点 求证：； 证明： 1912分在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，,平面BB1C1C底面ABCD，点、F分别是线段、BC的中点1求证：AF/平面；2求证：平面BB1C1C平面2012分如图，在四棱锥中，平面平面,点、分别为、的中点.1求证:平面平面；2求三棱锥的体积.2112分直线经过两直线与的交点，且与直线：平行.1求直线的方程；2假设点到直线的距离与直线到直线的距离相等，求实数的值.2212分在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y10，A的角平分线所在直线的方程为y0，假设点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标3参考答案一、 选择题B D B C D A B B D C B B二、 填空题13 1415 16三、解析题17【解析】【详解】设直线l的方程为：3x+4y+m=0，令x=0，得y=-；令y=0，得x=-直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为|-|×|-|=6，解得m=±12直线l的方程为3x+4y±12=018【分析】试题分析：1由线线平行得出线面平行；2由线面垂直的判定定理证出BD平面PAC，再由线面垂直的性质证得。试题解析证：连结AC交BD于O，连结OE， 因为四边形ABCD是正方形，所以O为AC中点 又因为E是PA的中点，所以PCOE， 因为PC平面BDE，OE平面BDE， 所以PC平面BDE 因为四边形ABCD是正方形，所以BDAC 因为PA底面ABCD，且BD平面ABCD， 所以PABD 又ACPA=A，AC平面PAC，PA平面PAC，所以BD平面PAC 又CE平面PAC， 所以BDCE191方法一：取中点，连分别为中点为四棱柱又为的中点， 所以四边形PFAM为平行四边形又，方法二：取中点,连 ，又， ，又是四棱柱，又，又，又，2，又,， ， 又， 而， 又， ， 又.201证明见解析；2.【详解】1由题意知: 点是的中点,且,所以 ,所以四边形是平行四边形,那么. 平面,平面,所以平面. 又因为、分别为、的中点,所以.平面,平面,所以, 平面. ,所以平面平面. 2解法一：利用因为平面平面,平面平面，平面ABCD,所以，平面.所以，的长即是点到平面的距离.在中，,所以，, 所以. 解法二：利用. .2112或.1解得，即交点坐标为.直线：的斜率为，直线的斜率为直线的方程为，即.2由题知，整理得，解得或.22,试题解析：由方程组解得点A的坐标为(1,0)又直线AB的斜率kAB1，x轴是A的平分线，所以kAC1，那么AC边所在的直线方程为y(x1)又BC边上的高所在直线的方程为x2y10，故直线BC的斜率kBC2，所以BC边所在的直线方程为y22(x1)解组成的方程组得即顶点C的坐标为(5，6)