广西壮族自治区田阳高中2022-2022学年高二数学12月月考试题文.doc
广西壮族自治区田阳高中2022-2022学年高二数学12月月考试题 文考试时间：120分钟；总分值：150分考前须知：1答题前考，生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2 请将答案正确填写在答题卡上，写在本试卷上无效。第I卷一、选择题此题共12题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1设复数满足，那么复平面内表示的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2命题，那么 ABCD3命题；命题那么 A“或为假B“且为真C真假D假真4从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，那么所选5名学生的学号可能是A2，12，22，32，42B5，15，25，35，46C3，11，19，27，35D4，11，18，25，325从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，设事件为取到的两个数之和为偶数，那么 ABCD6“是“的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7执行如下图的程序框图,假设输入n的值为4,那么输出s的值为 A4 B5 C7 D108曲线 在点 处的切线方程为( )A B C D9设函数，假设，那么等于 A1BCD-110函数的图象大致是 A B CD11在区间上的最大值是 ABCD12双曲线的左焦点为，点A的坐标为0，1，点P为双曲线右支上的动点，且APF1周长的最小值为6，那么双曲线的离心率为 ABC2D二、填空题(此题共4小题，每题5分，共20分).13在区间上随机取一个数那么的概率是_.14x，y的取值如右表所示,假设y与x呈线性相关，且回归方程为=x+，那么等于_15假设抛物线上一点到其焦点的距离为，那么_16设O为坐标原点，动点M在圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足，那么点P的轨迹方程为_ ；三、简答题共6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。1710分命题：方程有实数解，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆(1) 假设命题为真，求的取值范围；(2) 假设命题为真，求的取值范围1812分某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间单位：小时进行调查，茎叶图如图：假设将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷.1将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷有多少人？2从已抽取的7名“读书迷中随机抽取男、女“读书迷各1人，参加读书日宣传活动.i共有多少种不同的抽取方法？ii求抽取的男、女两位“读书迷月均读书时间相差不超过2小时的概率.19.此题总分值12分函数,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值；(1)求的值；2求的极小值.20 12分2022年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2022年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：1假设药材A的单价单位：元/公斤与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2022年药材A的单价；2用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，假设不考虑其他因素，试判断2022年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附： ，.2112分椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为.1求椭圆的方程；2假设直线与椭圆分别交于两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论2212分函数.1当时，求f(x)的单调区间；2假设对，使成立，求实数的取值范围 (其中是自然对数的底数)2022-2022学年度高二文科数学12月月考卷答案123456789101112DCDACACBBDAB13. 14. 0.5 15 16. 6.由题意，不等式，解得或，所以“是“不等式的充分而不必要条件.应选：A.8.由，所以过点切线方程为答案选B9.，解得，应选：B,11. 所以在单调递增，在单调递减，应选D12.由|AF1|=2，三角形APF1的周长的最小值为6，可得|PA|+|PF1|的最小值为4，又F2为双曲线的右焦点，可得|PF1|=|PF2|+2a，当A，P，F2三点共线时，|PA|+|PF2|取得最小值，且为|AF2|=2，即有2+2a=4，即a=1，c=，可得e=应选：B15.由题意得，抛物线的准线方程为，又点 到焦点的距离为，所以，解得故答案为：16.设Mx0，y0，由题意可得Nx0，0，设Px，y，由点P满足,可知P为MN的中点，可得xx0，yy0，即有x0x，y02y，代入圆C：x2+y24，可得即，故答案为17解：1有实数解， 2椭椭圆焦点在轴上,所以，为真，.18解：设该校900名学生中“读书迷有人，那么，解得.所以该校900名学生中“读书迷约有210人. 设抽取的男“读书迷为，抽取的女“读书迷为， (其中下角标表示该生月平均课外阅读时间)，那么从7名“读书迷中随机抽取男、女读书迷各1人的所有根本领件为：，所以共有12种不同的抽取方法 设A表示事件“抽取的男、女两位读书迷月均读书时间相差不超过2小时，那么事件A包含，6个根本领件， 所以所求概率 19. 解：f(x) = x3+ ax2+bx + c ,f (x) = 3x2+2ax +b 2分当x =- 1 时函数取得极大值7，当x = 3时取得极小值x =- 1 和x = 3是方程f (x)=0的两根，有， f(x) = x3 3x2 9x + c6分当x = -1时，函数取极大值7，( - 1 )3 3( - 1 )2 9( - 1) + c = 7,c = 29分此时函数f(x)的极小值为：f3= 33- 3×32- 9×3×2 =- 2512分20.解:(1),当时，(2)利用概率和为1得到430450频率/组距为0.005B药材的亩产量的平均值为:故A药材产值为B药材产值为。应该种植A种药材21解：1由椭圆定义知：的周长为： 由椭圆离心率： ，椭圆的方程：2由题意，直线斜率存在，直线的方程为： 设， 联立方程，消去得：由，且，由，即得：即：，整理得：，满足点到直线的距离：为定值22.解(1),的定义域为 ,.所以的单调递增区间为,单调递减区间为(2) ,令,由当时,在,1上单调递减当时,在1,e上单调递增,所以g(x)在,e上的最大值为所以,所以实数的取值范围为- 8 -
