甘肃省岷县二中2022-2022学年高二数学下学期第二次月考试题.doc

岷县二中2022-2022学年度第二学期月考试卷数学试卷 本试卷分为第一卷和第二卷两局部,第I卷为选择题(40分),第二卷为非选择题(60分),总分值为100分,考试时间90分钟第I卷 选择题(共40分)一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分1集合A=x|1x2，B=x|0x3，那么AB=A1，3B1，0C0，2D2，32角a的终边经过点P4，3，那么sina+cosa的值是ABCD3在ABC中，A=90°，=k，1，=2，3，那么k的值是ABCD4某程序框图如下图，假设输入x的值为1，那么输出y的值是A2B3C4D55如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A4B2C3D6在ABC中，C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于ABCD7不等式组所表示的平面区域的面积为A1BCD8一个与球心距离为1的平面，截球所得圆的面积为2，那么球的外表积为AB8C4D129两点P4，0，Q0，2，那么以线段PQ为直径的圆的方程是Ax+22+y+12=5Bx22+y12=10Cx22+y12=5Dx+22+y+12=1010在区间0，2上随机地取一个数x，那么事件“1logx+1发生的概率为ABCD第二卷 非选择题(共60分)二、 填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11向量，设与的夹角为，那么= 121，x，9成等比数列，那么实数x= 13a是函数fx=2log2x的零点，那么a的值为 14在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c=2a，sinA=，那么sinC= 15对某同学的6次物理测试成绩总分值100分进行统计，作出的茎叶图如下图，给出关于该同学物理成绩的以下说法：中位数为84；众数为85；平均数为85； 极差为12；其中，正确说法的序号是 三.解答题本大题共5小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16等差数列an的前n项和记为Sn，a10=30，a20=501求通项an；2令Sn=242，求n17某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取假设干人组成调查小组，有关数据见下表单位：人兴趣小组小组人数抽取人数A24xB363C48y1求x，y的值；2假设从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B的概率18如图，四棱锥PABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F1求证：EF平面PBC；2求证：BDPC19设函数fx=，其中向量=m，cos2x，=1+sin2x，1，xR，且函数y=fx的图象经过点求实数m的值；求函数fx的最小值及此时x的取值集合20圆x2+y2=8内有一点P01，2，AB为过点P0且倾斜角为的弦；1当时，求AB的长；2当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程岷县二中2022-2022学年度第二学期月考试卷参考答案与试题解析一选择题共10小题1A 2C 3D 4B 5D 6C 7D 8D 9C 10A 二填空题共5小题11120° 12±3 134 141 15 三解答题共5小题16等差数列an的前n项和记为Sn，a10=30，a20=501求通项an；2令Sn=242，求n【解答】解：1由an=a1+n1d，a10=30，a20=50，得方程组解得a1=12，d=2所以an=2n+102由得由，Sn=242得方程12n+×2=242解得n=11或n=22舍去17某校在高二年级开设了A，B，C三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A，B，C三个兴趣小组的人员中，抽取假设干人组成调查小组，有关数据见下表单位：人兴趣小组小组人数抽取人数A24xB363C48y1求x，y的值；2假设从A，B两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B的概率【解答】解：1由题意可得，解得x=2，y=42记从兴趣小组A中抽取的2人为a1，a2，从兴趣小组B中抽取的3人为b1，b2，b3，那么从兴趣小组A，B抽取的5人中选2人作专题发言的根本领件有a1，a2，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3共10种设选中的2人都来自兴趣小组B的事件为E，那么E包含的根本领件有b1，b2，b1，b3，b2，b3共3种所以PE=；应选中的2人都来自兴趣小组B的概率为18如图，四棱锥PABCD的底面为菱形，对角线AC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为F1求证：EF平面PBC；2求证：BDPC【解答】1证明：菱形对角线AC与BD相交于点E，AC与BD互相平分，即AE=CE，BE=DE又线段PD的中点为F，EF为PBD的中位线，EFPB又EF平面PBC，PB平面PBC，EF平面PBC2证明：平面PAC底面ABCD，平面PAC底面ABCD=AC，菱形ABCD中，ACBD，BD平面ABCD，BD平面PAC，BDPC19设函数fx=，其中向量=m，cos2x，=1+sin2x，1，xR，且函数y=fx的图象经过点求实数m的值；求函数fx的最小值及此时x的取值集合【解答】解：fx=m1+sin2x+cos2x=m+msin2x+cos2x由，2m=2即m=1由得当=1时，fx的最小值为此时2x+=即x|，kZ20圆x2+y2=8内有一点P01，2，AB为过点P0且倾斜角为的弦；1当时，求AB的长；2当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程【解答】解：1直线AB的斜率k=tan=1，直线AB的方程为y2=x+1，即x+y1=0圆心O0，0到直线AB的距离d=弦长|AB|=2=2=2P0为AB的中点，OA=OB=r，OP0AB又=2，kAB=直线AB的方程为y2=x+1，即x2y+5=0