湖北省孝感市普通高中2022-2022学年高一数学下学期期末考试试题答案.doc

湖北省孝感市普通高中2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题答案说明：一、如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案BCADBDAB二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9101112ABBDACDBC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 47 15. ； 16.四、 解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：（1）由题意， (2分)所以， (3分)即. (5分)（2）由题设知：，. (6分)因为,所以， (7分)所以， (9分)所以，解得. (10分)18.解：（1）因为，由余弦定理得， (3分)即， (4分)由正弦定理得所以 (6分)（2）因为，所以 (7分)所以， (9分)所以， (10分)的面积 (12分)19.解：（1）根据表中数据可得，三层共有人，抽样比为， (2分)故应该从A层抽取人；从B层抽取人；从C层抽取人. (5分)（2）将个数据按照从小到大的顺序进行排序，可得：， ， ，, ，为使得75%的销售员完成目标，则没有完成目标的员工占25%，只需求出第25百分位数即可. (8分)由，可知样本数据的第25百分位数为第8项数据，即为15.7 (11分)所以应该将销售目标定位157000元比较合理. (12分)20. 解：（1）证明：连接，交于点，连接.因为为矩形，则为的中点； (2分)因为为的中点，所以， (4分)又因为平面，平面，所以平面. (6分)（2）在正三棱柱中，因为平面，平面，所以. (8分)因为为等边三角形，为的中点，所以. (9分)又因为，平面，所以平面； (10分)因为平面，所以 (12分)21.（1）由直方图可得，样本落在，的频率分别为0.02，0.15，0.27，0.23，落在，的频率分别为0.09，0.06，0.04，0.01.因此，样本落在的频率为 (2分)所以. (3分)样本中用电量在的用户数为. (4分)（2）为了使的居民缴费在第一档，需要估计月用电量的分位数，使的居民缴费在第二档，还需要确定月用电量的分位数，因为月用电量在160以下的居民用户所占比例为，在200以下的居民用户所占比例为，因此分位数一定位于对应的用电位于内， (6分)于是，即月用电量的分位数约为185. (8分)又在200以下的居民用户所占比例为，所以对应的用电量为280.月用电量的分位数约为280. (10分)所以月用电量第一档的范围可确定为，月用电量第二档的范围可确定为.月用电量第三档的范围可确定为 (12分)22.（1）如图所示，连接，由是边长为的正方形，因为是的中点，可得F也是的中点， (1分)在中，因为分别是的中点，可得， (2分)又因为，所以， (3分)又由，且，所以平面. (4分)又因为平面所以平面平面 (5分)（2）如图所示，取中点，连接，连接因为是边长为的等边三角形，所以且， (6分)由（1）知平面平面，所以平面， (7分)所以OB为斜线在平面内的射影，为和平面所成的角 (9分)，所以， (10分)在中所以直线PB和平面所成角的正弦值为 . (12分)附：部分试题题源说明：第1题改编自教材必修第二册P95第7题第2题改编自教材必修第二册P177第1题和P188第1题第3题改编自教材必修第二册P151例题3第5题改编自教材必修第二册P119练习第1题第6题改编自教材必修第二册P27练习第1题第8题改编自教材必修第二册P145第15题第10题改编自教材必修第二册P213第2题第18题改编自教材必修第二册P223第10题第20题改编自教材必修第二册P159第4题第21题改编自教材必修第二册P223第11题6