杭州市2022年中考数学试题含答案(word版).docx

2022杭州中考数学一、选择题(此题有10个小题，每题3分，共30分)1. 统计显示，2022年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为( )A. 11.4×104B. 1.14×104C. 1.14×105D. 0.114×1062. 以下计算正确的选项是( )3. 以下图形是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 4. 以下各式的变形中，正确的选项是( )A. (xy)(x+y)=x2y2B. 1xx=1-xxC. x24x+3=(x2)2+1D. x÷(x2+x)=1x+15. 圆内接四边形ABCD中，A=70°，那么C=( )A. 20°B. 30°C. 70°D. 110°6. 假设k<90<k+1(k是整数)，那么k=( )A. 6B. 7C. 8D. 97. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一局部旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，那么可列方程( )A. 54x=20%×108B. 54x=20%×(108+x)C. 54+x=20%×162D. 108x=20%(54+x)8. 如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良)，由图可得以下说法：18日的PM2.5浓度最低；这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2；这六天中有4天空气质量为“优良；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是( )A. B. C. D. 9. 如图，点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为( )A. 14B. 25C. 23D. 设二次函数y1=a(xx1)(xx2)(a0，x1x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d0)的图象交于点(x1，0)，假设函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，那么( )A. a(x1x2)=dB. a(x2x1)=dC. a(x1x2)2=dD. a(x1+x2)2=d二、填空题(此题有6个小题，每题4分，共24分)10. 数据1，2，3，5，5的众数是_，平均数是_11. 分解因式：m3n4mn=_12. 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1<x<2时，y随x的增大而_(填写“增大或“减小)13. 如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD，假设ECA为度，那么GFB为_度(用关于的代数式表示)14. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y=2x的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，假设反比例函数y=kx的图象经过点Q，那么k=_15. 如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90°，B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形翻开铺平，假设铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，那么CD=_三、简答题(此题有7个小题，共66分)16. (6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图1) 试求出m的值2) 杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数17. (8分)如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN18. (8分)如图1，O的半径为r(r>0)，假设点P在射线OP上，满足OPOP=r2，那么称点P是点P关于O的“反演点，如图2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60°，OA=8，假设点A、B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长19. (10分)设函数y=(x1)(k1)x+(k3)(k是常数)1) 当k取1和2时的函数y1和y2的图象如下图，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象2) 根据图象，写出你发现的一条结论3) 将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值20. (10分)“综合与实践学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度1) 用记号(a，b，c)(abc)表示一个满足条件的三角形，如(2，3，3)表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形2) 用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度，不写作法，保存作图痕迹)21. (12分)如图，在ABC中(BC>AC)，ACB=90°，点D在AB边上，DEAC于点E1) 假设ADDB=13，AE=2，求EC的长2) 设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由22. (12分)方成同学看到一那么材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的局部正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，请你帮助方成同学解决以下问题：1) 分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式2) 当20<y<30时，求t的取值范围3) 分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象4) 丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，假设丙经过43h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇