广西柳江中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题理.doc

广西柳江中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题 理考试时间 120分钟 总分值 150分注意: 1.请把答案填写在答题卡上，否那么答题无效。 2.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。第卷选择题，共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。1数列的一个通项公式是 A.B.C.D.2命题“为假，为假，那么以下说法正确的选项是 A.真，真B.假，真C.真，假D.假，假3抛物线的焦点坐标为 A.0，2B.2，0C.0，4D.4，04“是“成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5在中，那么为 A.或B.或C.D.6向量，且与互相垂直，那么的值是 A.B.C.D.-17曲线在点处的切线方程是 A. B.C. D.8 等比数列的各项均为正，且，成等差数列，那么数列的公比是 ABCD9椭圆，、是其左右焦点，过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，那么的周长为 A.20B.10C.5D.4010函数，那么函数fx的单调递增区间是 A，1 B0，1 C，1 D1，11数列是等差数列，前项和为，满足，给出以下结论：；最小；.其中一定正确的结论是 A.B.C.D.12在中，内角，的对边分别为，假设 那么的取值范围是 ABCD第二卷非选择题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13等比数列中，那么_。14中内角的对边分别是，那么边为_。15假设双曲线的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形面积为，那么双曲线的离心率为_。16假设对任意正实数，都有恒成立，那么实数的取值范围是_。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或验算步骤。17此题10分如下图，在三棱锥中，两两垂直，且，为的中点。1证明：；2求直线与的夹角的余弦值。18 此题12分在中，内角，的对边分别为，且.1求角的大小；2假设，求，的值。19 此题12分设是等差数列，且成等比数列.1求的通项公式；2求数列的前项和。20 此题12分正四棱柱中，为中点，为中点1证明：平面；2假设直线与平面所成的角为，求的长。21此题12分椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为21求椭圆C的方程；2设直线l：交椭圆C于A，B两点，且，求m的值。22此题12分函数，在时有极大值.1求、的值；2求函数在上的最值。高二理科数学参考答案1D 经过观察，故推测，2B 因为命题“为假，所以至少有一个为假；又为假，所以为真，因此为假.3A 由题意，焦点在轴正方向上，坐标为4B 由得或，那么“是“成立的必要不充分条件，5B 由正弦定理可得：，或6A 向量1，1，0，1，0，2，kk，k，0+1，0，2k1，k，2，22，2，01，0，23，2， 2，k和2互相垂直，k2 解得k7 D 曲线，故切线方程为 8C 根据，成等差数列得到=，再根据数列是等比数列得到，因为等比数列的各项均为正，故得到，解得或舍去，故得到公比为.9A 由椭圆定义可得，；的周长为：10B ，令，可得，解得，又 ，所以11D 由于数列是等差数列，且，即，化简得.所以：，正确；符号无法确定，故前项和无法确定何时取得最小值，错误.，故正确.不一定为零，错误.综上所述，正确的结论是.12C 根据余弦定理： 1318 由等比中项的性质，可得，所以.14 因为，；所以，由正弦定理可得15 由双曲线方程可得渐近线方程为： 由抛物线方程可得准线方程为：可解得渐近线和准线的交点坐标为： ，解得： 16 由，可知，解得。17如图，以为坐标原点，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，由题意可得，1因为，所以，所以，即2因为，所以，所以直线与的夹角的余弦值为18(1)，由正弦定理可得，因为，得，又 .2，由正弦定理得，由余弦定理，得，解得，.19(1)因为，且成等比例，所以，解得.所以.(2)因为，所以.201 法一，取中点G,连接EG, GF,BF,那么GF且GF=，同理EB且EB=，故EBFG,EB=FG,那么EBFG为平行四边形，那么EGBF, 平面，所以平面法二：以为原点，的方向分别为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，设，那么， 故， 设平面的法向量，得取，得平面的一个法向量，又平面，所以平面； 2 ，那么 即 解得，即的长为221由题意可得，解得：，椭圆C的方程为；设，联立，得，解得22 1由题意得，解得；2由1知，那么.令，得或，列表如下：极小值极大值因此，函数在区间上的最大值，最小值.7