21简单随机抽样.ppt

电视台的收视率电视台的收视率为了回答我们碰到的许多问题为了回答我们碰到的许多问题, ,必须收集相关数据必须收集相关数据. .如食品、饮料中的细菌是否超标，农作物的产量如食品、饮料中的细菌是否超标，农作物的产量这些问题都需要通过收集数据作出回答这些问题都需要通过收集数据作出回答. .统计学统计学: :研究客观事物的数量特征和数量关系，它研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。法的科学。统计的基本思想统计的基本思想:用样本估计总体用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。的情况去估计总体的相应情况。统计学中的几个概念统计学中的几个概念所要考察对象的全体所要考察对象的全体总体中的每一个对象总体中的每一个对象从总体中抽取的一个部分从总体中抽取的一个部分样本中个体的个数样本中个体的个数总体总体个体个体样本样本样本容量样本容量 这里面总体、个体、样本、样本容量分别是这里面总体、个体、样本、样本容量分别是什么？什么？ 为了了解高一（为了了解高一（1 1）班）班4949名同学的视力情况，名同学的视力情况，从中抽取从中抽取1010名同学进行检查。名同学进行检查。问题问题1 :1 :为了了解全国高中生的视为了了解全国高中生的视力情况，需要将全中国所有高中生力情况，需要将全中国所有高中生逐一进行检查吗？逐一进行检查吗？问题问题2 :2 :要检查某超市销售的牛奶要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一的所有牛奶的包装袋都打开逐一检查吗？检查吗？容量大！容量大！有破坏性！有破坏性！1 1、如何设计抽样方法，使抽取的样、如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体？本能真正代表总体？如怎么判断一锅汤的味道如何？如怎么判断一锅汤的味道如何？高质量的数据来自高质量的数据来自“搅拌均匀搅拌均匀”的总的总体，使每个个体有同样的机会被抽中。体，使每个个体有同样的机会被抽中。 在抽样调查中，样本的选择是至关重要在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。此重要。阅读阅读一个著名的案例一个著名的案例在在19361936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：其数据如下：兰顿兰顿罗斯福罗斯福选举结果选举结果预测结果预测结果候选人候选人00000000思考思考问题问题 : 你认为预期结果出错的原因你认为预期结果出错的原因是什么？是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。（样本不具有代表性）。2.1.1 简单随机抽样简单随机抽样 问题问题3：假设你作为一名食品卫生工作人员，：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？达标检验，你准备怎么做？ 将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回的摸取（这样可中，搅拌均匀，然后不放回的摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽取的机会相等），这以保证每一袋饼干被抽取的机会相等），这样我们就可以得到一个简单随机样本，相应样我们就可以得到一个简单随机样本，相应的抽样方法就是简单随机抽样的抽样方法就是简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个从中逐个不放回不放回地抽取地抽取n个个体作为一个个体作为一个样本，如果每次抽取时总体内的各个个样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会个体被抽到的机会相等相等，就称这样的抽，就称这样的抽样为样为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样简单随机抽样说明：说明： （1）被抽取样本的总体的个体数）被抽取样本的总体的个体数有限有限； （2）从总体中）从总体中逐个逐个进行抽取；进行抽取； （3）一种）一种不放回不放回抽样；抽样；（4）每个个体能被选入样本的）每个个体能被选入样本的可能性是相可能性是相同同的的。简单随机抽样简单随机抽样 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。判断：下列抽取样本的方式是否属于判断：下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？简单随机抽样？(1)从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作为样本个个体作为样本(2)盒子里共有盒子里共有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进个零件进行质量检验，在抽取操作时，从中任意拿出一行质量检验，在抽取操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。(3)从从20件玩具中一次性抽取件玩具中一次性抽取3件进行质量检验。件进行质量检验。1.1.抽签法抽签法( (抓阄法抓阄法) ) 把总体中的把总体中的N N个个体编号，并把号码写个个体编号，并把号码写在在形状、大小相同形状、大小相同的号签上，将号签放在的号签上，将号签放在同一个容器里，同一个容器里，搅拌均匀搅拌均匀后，每次从中抽后，每次从中抽出出1 1 个号签，连续抽取个号签，连续抽取n n次，得到一个容量次，得到一个容量为为n n的样本。的样本。简单随机抽样简单随机抽样抽抽签签法法开始49名同学从名同学从1到到49编号编号制作制作1到到49个号签个号签将将49个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束例例1.1.为了了解高一（为了了解高一（1 1）班）班4949名同学的视力情况，从中名同学的视力情况，从中抽取抽取1010名同学进行检查。名同学进行检查。49名同学从名同学从1到到49编号编号将将49个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查开始制作制作1到到49个号签个号签随机从中抽出随机从中抽出10个签个签结束抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号码从号码从1到到N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、个号码写在形状、大小相同的号签上；大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，并记录其编号并记录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编）将总体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号码从号码从1到到N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、个号码写在形状、大小相同的号签上；大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，并记录其编号并记录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编）将总体中与抽到的号签编号一致的号一致的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束思考思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？你认为抽签法有什么优点和缺点？优点：抽签法能够保证每个个体入选优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等样本的机会都相等缺点缺点：（：（1 1）当总体的个数较多时，制当总体的个数较多时，制作号签的成本将会增加作号签的成本将会增加（2 2）号签很多时，）号签很多时，“搅拌均匀搅拌均匀”比较比较困难，结果很难保证每个个体入选样困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相同本的可能性相同用随机数表法抽取样本的步骤：用随机数表法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号(每个号码位数一致每个号码位数一致);在随机数表中在随机数表中选定开始的数字选定开始的数字(确定行数列数确定行数列数);从选定的数开始从选定的数开始按一定方向读数按一定方向读数，若得到的，若得到的或与或与的去的去掉，如此进行下去，直到取满为止掉，如此进行下去，直到取满为止;根据选定的号码根据选定的号码抽取样本抽取样本。简单随机抽样简单随机抽样2.2.随机数法随机数法随机数表、随机数骰子、计算机产生的随机数随机数表、随机数骰子、计算机产生的随机数例例2:假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的假设我们要考察某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行面的步骤进行: 先将先将800800袋牛奶编号，可以编为袋牛奶编号，可以编为000,001000,001，799799； 在随机数表中任选一个数；在随机数表中任选一个数； 从选定的数开始向右从选定的数开始向右( (读数的方向可以是向读数的方向可以是向左，向上，向下等左，向上，向下等) )，得到满足的数将它取出，得到满足的数将它取出，继续向右读，直到样本的继续向右读，直到样本的6060个号码全部取出。个号码全部取出。为什么编号要从为什么编号要从000开始取？开始取？ 例例3 3 利用随机数表法从利用随机数表法从500500件产品件产品中抽取中抽取4040件进行质检件进行质检. .（1 1）这）这500500件产品可以怎样编号？件产品可以怎样编号？（2 2）如果从随机数表第）如果从随机数表第1010行第行第8 8列的数列的数开始往左读数，则最先抽取的开始往左读数，则最先抽取的5 5件产品件产品的编号依次是什么？的编号依次是什么？随机数表法随机数表法1、随机数表是统计工作者用计算机生成的、随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。等可能出现的。2、用随机数表抽取样本，可以任选一个数作、用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的向上、向下等等。因此并不是唯一的.3、由于随机数表是等可能的，因此利用随、由于随机数表是等可能的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的可能性机数表抽取样本保证了被抽取个体的可能性是相等的。是相等的。巩固练习巩固练习1、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（、对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（ ） A. 相等相等 B. 不相等不相等 C. 与抽取的次数有关与抽取的次数有关 D. 不确定不确定2、从总数为、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为的样本，若每个零件被抽取的可能性为25，则则N=_3、高一（、高一（1）班有）班有49名学生，学号从名学生，学号从01到到49，数，数学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选学老师在上统计课的时候，运用随机数表法选6名同学，老师首先选定随机数表法从第名同学，老师首先选定随机数表法从第21行第行第29列开始，依次向右读取，这列开始，依次向右读取，这5位同学的号码依次位同学的号码依次为为_A12026、04、33、46、09、07本节课学习本节课学习了关于统计了关于统计的哪些内容？的哪些内容？