浙江专用2022高考数学二轮复习小题分类练一.docx

小题分类练(一)概念辨析类1已知i为虚数单位，aR，如果复数2i是实数，则a的值为()A4B2C2D42幂函数yf(x)经过点(2，)，则f(9)为()A81 B. C. D33设集合A(x，y)|xy1，B(x，y)|xy3，则满足M(AB)的集合M的个数是()A0 B1 C2 D34下列结论正确的是()A若|a|0，则a0B若a，b是两个单位向量，则abC若ab，bc，则acD若ABAC，则5下列命题中，错误的是()A圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台C圆台的所有平行于底面的截面都是圆D圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形6下列四条直线中，倾斜角最大的是()Ayx1 By2x1Cyx1 Dx17已知直线l与双曲线C交于A，B两点(A，B在同一支上)，F1，F2为双曲线的两个焦点，则F1，F2在()A以A，B为焦点的椭圆上或线段AB的垂直平分线上B以A，B为焦点的双曲线上或线段AB的垂直平分线上C以AB为直径的圆上或线段AB的垂直平分线上D以上说法均不正确8已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上，则sin的值为()A B. C D.9已知数列an中，an13Sn，则下列关于an的说法正确的是()A一定为等差数列B一定为等比数列C可能为等差数列，但不会为等比数列D可能为等比数列，但不会为等差数列10已知双曲线C：1(a>0，b>0)满足条件：(1)焦点为F1(5，0)，F2(5，0)；(2)离心率为，求得双曲线C的方程为f(x，y)0.若去掉条件(2)，另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x，y)0，则下列四个条件中，符合添加的条件共有()双曲线C：1上的任意点P都满足|PF1|PF2|6；双曲线C：1的虚轴长为4；双曲线C：1的一个顶点与抛物线y26x的焦点重合；双曲线C：1的渐近线方程为4x±3y0.A1个 B2个 C3个 D4个11双曲线1的焦点坐标为_，渐近线方程为_12已知锐角的终边上一点P的坐标为(1cos 40°，sin 40°)，则锐角_13函数g(x)为_(填“奇”或“偶”)函数，函数f(x)1的对称中心为_14设各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若S480，S28，则公比q_，a5_15已知ABC的顶点B，C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则ABC的周长是_16已知点M(5，0)，N(5，0)，MNP的周长为36，则MNP的顶点P的轨迹方程为_17给出下列四个函数：y2x；ylog2x；yx2；y.当0<x1<x2<1时，使f>恒成立的函数的序号是_小题分类练(一)1解析：选D.依题意，复数2i2i是实数，因此4a0，a4，故选D.2解析：选D.设f(x)x，由题意得2，所以.所以f(x)x，所以f(9)93，故选D.3解析：选C.由题中集合可知，集合A表示直线xy1上的点，集合B表示直线xy3上的点，联立可得AB(2，1)，M为AB的子集，可知M可能为(2，1)，所以满足M(AB)的集合M的个数是2.4解析：选C.根据向量的概念可知选C.5解析：选B.根据棱台的定义，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台6解析：选C.直线方程yx1的斜率为1，倾斜角为45°，直线方程y2x1的斜率为2，倾斜角为(60°<<90°)，直线方程yx1的斜率为1，倾斜角为135°，直线方程x1的斜率不存在，倾斜角为90°.所以直线yx1的倾斜角最大7解析：选B.当直线l垂直于实轴时，易知F1，F2在AB的垂直平分线上；当直线l不垂直于实轴时，不妨设双曲线焦点在x轴上，F1，F2分别为双曲线的左，右焦点，且A，B都在右支上，由双曲线定义知：|AF1|AF2|2a，|BF1|BF2|2a，则|AF2|BF2|AF1|BF1|AB|，由双曲线定义可知，F1，F2在以A，B为焦点的双曲线上，故选B.8解析：选D.由三角函数的定义得tan 2，cos ±，所以tan 2，cos 22cos21，所以sin 2cos 2tan 2，所以sin(sin 2cos 2)×，故选D.9解析：选C.若数列an中所有的项都为0，则满足an13Sn，所以数列an可能为等差数列，故B，D不正确；由an13Sn，得an23Sn1，则an2an13(Sn1Sn)3an1，所以an24an1，当a10时，易知an10，所以4，由an13Sn，得a23a1，即3，此时数列an既不是等比数列又不是等差数列，故A不正确，C正确10解析：选B.由|PF1|PF2|6，得a3，又c5，所以离心率为，符合；中b2，c5，a，此时离心率等于，不符合；中a，c5，此时离心率等于，也不符合；渐近线方程为4x±3y0，所以，离心率为，符合所以正确的条件有2个11解析：因为a25，b24，所以c2a2b29.则焦点坐标为(0，±3)渐近线方程为y±x.答案：(0，±3)y±x12解析：由题意知tan tan 20°，所以20°.答案：20°13解析：易知函数g(x)为奇函数，图象关于原点对称，又f(x)1g(x)2，所以函数f(x)的图象的对称中心为(0，2)答案：奇(0，2)14解析：由题意得解得或(舍去)，从而a5a1q42×34162.答案：316215解析：由椭圆的方程得a，设椭圆的另一个焦点为F，则由椭圆的定义得|BA|BF|CA|CF|2a，所以ABC的周长为|BA|BF|CF|CA|2a2a4a4.答案：416解析：设P(x，y)，易知|MN|10，|PM|PN|36|MN|26>10，所以顶点P的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，但与M，N不共线设椭圆方程为1(a>b>0)，则2a26，c5，所以a13，b2a2c213252144，所以MNP的顶点P的轨迹方程为1(y0)答案：1(y0)17解析：由题意知满足条件的函数图象形状为：故符合图象形状的函数为ylog2x，y.答案：- 5 -