江西省上饶市2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题答案-理.doc

上饶市20192020学年度上学期期末教学质量测试高二数学（理科）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案AACDCCABDBAD二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分13、8 14、 15、 16、三、解答题：17题10分，18-22每题12分，满分70分17.【解析】（1）每个球都有4种方法，故有4×4×4×4256种，3分（2）每个盒子不空，共有不同的方法，6分（3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有种不同的放法 10分18.【解析】设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，则（I）所求事件的概率为3分5分（II）的取值为0，1，2，3，4， 6分7分8分9分10分的分布列为01234P12分19【解析】（1）填写2×2列联表，如下；开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数401555女性司机人数202545合计60401002分计算=8.257.8795分所以有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；6分（2）由题意，任意抽取1辆车中司机为男性且开车时使用手机的概率是，则的可能取值为：0，1，2，3，且，可得，所以， ， ；10分所以的分布列为：012312分20.【解析】（1）2分，5分 7分（2），代入得到：，即， 预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达156千亿元12分21.【解析】（1）由频率分布直方图可知的频率为，2分估计该校全体学生的数学平均成绩约为；4分（2）由于，根据正态分布：，故，即前13名的成绩全部在135分以上7分根据频率分布直方图可知这50人中成绩在135以上（包括135分）的有人，而在的学生有8分的取值为0，1，2，3，10分12分22.【解析】（1）对于平面直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.点的一个“上位点”的坐标为，一个“下位点”的坐标为；（答案不唯一）2分（2）点是点的“上位点”，.，点是点的“下位点”， 4分，点是点的“上位点”； 6分（3）若正整数满足条件：在时恒成立.由（2）中的结论可知，时满足条件. 9分因此，的最小值为.12分（其他证明方法按标准酌情给分）