精英数学之立体几何解析几何篇(必修2)第3讲空间点线面关系(2)——平行关系--Pdf.docx

网络课程 内部讲义空间点线面关系2平行关系教 师：苗金利保护环境，从我做起，提倡使用电子讲义“在线名师 资料室 免费资料任你下载空间点线面关系2-平行关系一、课标要求：以立体几何的定义、公理、定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空 间中线、面平行、垂直的有关性质和判定。1空间平行直线2直线与平面平行3平面与平面的平行二、例题选讲：例 1判定以下命题是否正确 未加说明时，英文大写字母表示点、小写字母表示直线、希腊字母表示平面1a c，b c Þa / b .2a/a，b/aÞa/b.3a/a，b/aÞb/a.4a、b Ìa，a / b，b / bÞa/ b.“在线名师 答疑室 随时随地提问互动（5） a、b在a内的射影平行 Ûa/b.（6） a上有两点到a的距离相等 Þa/a.7aIb=a，aIg=b，a / b Þb/ g.8a a，b Ìa，a/ bÞa b .（9） a、b异面，过a有且只有一个平面与b垂直.（10） a、b异面，点P不在a、b上，那么过P有且只有一个平面与a、b平行.（11） a、b、c两两相交 Þa、b、c共面.（12） a、b异面，c、d与a、b均相交，那么c、d异面 .（13） a¢是a在a内的射影，ma¢，那么必有ma.（14） a、b异面， aa，bb，aIb=mÞa、b的公垂线/m.（15） a、b异面，那么a、b在平面a上的射影为两条相交直线.“在线名师 资料室 免费资料任你下载例 2选择题1空间三个平面两两相交，它们交线的条数为A一条B两条C三条D一条或三条2a,b是两条异面直线，直线c、d分别与a,b都相交，且它们的交点都不重合，直线c、d的位置关系为A相交B平行C 异面D不能确定A都相交C至多一条相交B至少一条相交D都不相交3a、b是异面直线，aÌ平面，bÌ平面b，aIb=c,直线c与a、b4平面外一点A和平面内一点B的连线与平面内任意一条直线的位置关系A异面B相交C异面或相交D不能确定5一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且方向都相反，那么这两个角A相等B互补C相等或互补D不能确定6假设直线a平行于平面，那么a平行于内的A任意的一条直线B直线bC所有的直线D无穷多条直线7直线a,b,c，假设a/b/c，那么经过a的所有平面中A必有一个平面同时经过b、cB 必有一个平面经过b而不经过cC必有一个平面经过b而不一定经过cD不存在同时经过b、c的平面8正方体12条棱中，异面直线的对数为A12B24C36D48“在线名师 答疑室 随时随地提问互动例 3：空间四边形 ABCD中，E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA的中点， 求证：E、F、G、H四点共面。例 4：三个平面两两相交，有三条交线， 求证：这三条交线平行或共点。例 5：直线a、l，平面a、b，且a/a， a/b，aIb=l， 求证： a/l。“在线名师 资料室 免费资料任你下载例 6 已 知：正方 体ABCD -A1B1C1D1 中， M 、 N 分别为 A1B、 AC上的点，且A1M : MB =AN : NC ，求证： MN / 平面 BB1C1C 。例 7 ：以 AB 为公共边的正方形 ABCD 和 ABEF 不共面，M 是 BD 上一点，N 是 AE 上一点，DM=AN，求证：MN/平面 BCE。CE MB DNAF