江西省赣州市崇义县崇义中学2022-2022学年高一数学上学期开学考试试题理.doc

江西省赣州市崇义县崇义中学2022-2022学年高一数学上学期开学考试试题 理一、单项选择题每题5分，共60分)1向量，且，那么m=( )A8 B6 C6 D82如图，那么 A B C D 3不等式的解集为 A B C D4，并且，成等差数列，那么的最小值为A16 B9 C5 D45向量，点，那么向量在方向上的投影为 A B C D6中国古代数学著作?算法统宗?中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步并不难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，欲问每朝行里数，请公仔细算相还.其意思为：“有一个人走378里路，第1天健步行走，从第2天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，可求出此人每天走多少里路.那么此人第5天走的路程为 A48里 B24里 C12里 D6里7为等比数列,那么 A B C D8等差数列、，其前项和分别为、，那么 A B C D9在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且假设，那么的形状是A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形10正数满足，假设不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围是( )A B C D11正数数列是公比不等于1的等比数列，且，假设，那么 A2022 B4036 C2022 D403812在中，角所对的边分别为，假设，那么周长的取值范围是 A B C D二、填空题每题5分，共20分)13设等比数列的前n项和为，假设，那么为_.14不等式的解集是_15不等式的解集为，那么实数的取值范围为_.16如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，那么此山的高度 _ m. 三、解答题17题10分，其他12分，共70分)17设向量满足,且.(1)求与的夹角;(2)求的大小.18等差数列满足，.1求的通项公式；2设是等比数列的前项和，假设，求19在中，角，的对边分别是，假设，成等差数列.1求；2假设，求的面积.20数列满足.1证明数列为等差数列；2假设，求数列的前项和.21为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建，原公园是直径为200米的半圆形，出入口在圆心处，为居民小区，的距离为200米，按照设计要求，以居民小区和圆弧上点为线段向半圆外作等腰直角三角形为直角顶点，使改造后的公园成四边形，如下列图1假设时，与出入口的距离为多少米？2设计在什么位置时，公园的面积最大？22如下列图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点.AB=3米，AD=2米. 1要使矩形的面积大于32平方米，请问的长应在什么范围；2当的长度是多少时，矩形的面积最小，并求出最小面积.参考答案1D2D3D4A5C6C7D8A9C10D11C12A11、正数数列是公比不等于1的等比数列，且，即.函数令，那么应选C.12，可得：，解得，由余弦定理可得 由， ，得，即周长 应选A13 14 15 1616、试题分析:由题设可知在中,由此可得,由正弦定理可得,解之得,又因为,所以,应填.171；2【详解】(1)设与的夹角为.由得,即,因此,于是,故 ,即与的夹角为.(2).18(I)；()，或【详解】(I)设等差数列的公差为，解得， ()设等比数列的公比为，联立解得，或19(1)；(2).【详解】1，成等差数列,，由正弦定理，为外接圆的半径，代入上式得：，即.又，即.而，由，得.2，又，即，.201证明见解析2【详解】1当时，；当时，由；得，-得，当时符合，即，那么，所以数列为等差数列.2由题可知.所以，-得，所以.2112【详解】解：1设那么在中在中那么米2如图，设AOB，那么AB2OB2+OA22OB×OA×cos5000040000cos，又1250010000cos，又200×100sin10000sin，S四边形OACBSABC+SAOB1250010000cos+10000sin10000sincos+1250010000sin+12500，当sin1，即时，四边形OACB面积最大为1000012500m2221；2的长为米时，矩形的最小面积为平方米.【详解】1，那么由，得，由，得，又，所以，解得，或，所以的长度的取值范围为；2因为，当且仅当，即时，等号成立所以当的长度是时，矩形的面积最小，最小值为- 7 -