河南省安阳市第三十六中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题文.doc

河南省安阳市第三十六中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题 文本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部共150分考试时间120分钟第I卷选择题 共60分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设全集，那么( )A B C D2，那么的值为 A B C D3命题：，那么是A， B， C ， D，4各项均为正数的等比数列，=5，=10，那么=(A) (B) 7 (C) 6 (D) 5假设非零向量a，b满足|，那么a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15006设变量x，y满足约束条件那么目标函数z=4x+2y的最大值为A12 B2 C8 D107假设满足，那么AB2C D48当0<x时，4x<，那么a的取值范围是 A(0，) B(，2) C(1，) D(，1)9假设曲线与曲线在交点处有公切线，那么A B C D10函数.假设且，那么的取值范围是(A) (B) (C) (D) 11直线与圆相交于M、N两点，假设|MN|，那么的取值范围是ABC D12设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于= ABCD第II卷非选择题 共90分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中横线上13.圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 14. 点在双曲线的右支上，假设点到右焦点的距离等于，那么 ；15.一个几何体的正视图为一个三角形，那么这个几何体可能是以下几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱16. 在中，D为BC边上一点，,.假设,那么BD=_三、解答题本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17(12分) 设等差数列满足，。求的通项公式； 求的前项和及使得最大的序号的值。18. 12分如图，四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。证明：平面 平面;假设,60°,求四棱锥的体积。19.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取假设干人组成研究小组、有关数据见下表单位：人（I） 求;（II） 假设从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。20.12分设函数假设a=，求的单调区间；假设当0时0，求a的取值范围21. 椭圆a>b>0的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.求椭圆的方程；设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，点A的坐标为-a，0.假设，求直线l的倾斜角；22. 本小题总分值10分选修44：极坐标系与参数方程曲线为参数，为参数。1化的方程为普通方程;2假设上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线为参数距离的最小值.参考答案1-5CBAAC6-10DCDBB11-12CA13x2+y2=2 (14) 2 (15) (16)2+17解： 1由am = a1 +n-1d及a1=5，aw=-9得解得数列am的通项公式为an=11-2n。 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，Sm取得最大值。 12分 (18)解： (1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. .6分 (2)因为ABCD为等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因为APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+. .9分 所以四棱锥的体积为V=x2+x= .12分19.12分20.12分时，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在-1，0单调减少。令，那么。假设，那么当时，为减函数，而，从而当x0时0，即0.假设，那么当时，为减函数，而，从而当时0，即0. 综合得的取值范围为21. 解：由e=，得.再由，解得a=2b.由题意可知，即ab=2.解方程组得a=2，b=1. 所以椭圆的方程为.()解：由可知点A的坐标是-2,0.设点B的坐标为，直线l的斜率为k.那么直线l的方程为y=kx+2.于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得.由，得.从而.所以.由，得.整理得，即，解得k=.所以直线l的倾斜角为或.22.10分 (2)- 7 -