河北省衡水市桃城区第十四中学2022-2022学年高一数学下学期第五次综合测试试题.doc

河北省衡水市桃城区第十四中学2022-2022学年高一数学下学期第五次综合测试试题一、选择题1.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,那么称为“保等比数列函数.现有定义在上的如下函数:;.那么其中是“保等比数列函数的的序号为(   )A.       B.       C.       D.2.设数列是由正数组成的等比数列, 为其前项和,那么 (   ) A. B. C. D. 3.设等差数列的前项和为，假设，那么( )A.12B.8C.20D.164.设是公差为的无穷等差数列的前项的和,那么以下命题错误的选项是(  )A.假设,那么数列有最大项B.假设数列有最大项,那么C.假设数列是递增数列,那么对任意,均有D.假设对任意,均有,那么数列是递增数列5.?九章算术?卷第六?均输?中,有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?假设将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差数列,那么乙与丙两人共分得(   )A. 钱B. 钱C. 钱D. 3钱6.等比数列的前项和为那么以下一定成立的是(   )A.假设,那么 B.假设,那么C.假设,那么 D.假设,那么7.定义:称为个正数的“均倒数,假设数列的前n项的“均倒数为,那么数列的通项公式为(   )A. B. C. D. 8.设等差数列的公差不为,假设是与的等比中项,那么 (   )A. B. C. D. 9.设的三内角成等差数列, 成等比数列,那么这个三角形的形状是(   )A.直角三角形                         B.钝角三角形C.等腰直角三角形                       D.等边三角形10.数列的前项和为,假设,那么 (   )A. B. C. D. 11.是等差数列的前项和, 为数列的公差,且,有以下四个命题:;数列中的最大项为,其中正确命题的序号是(   )A.       B.       C.       D.12.假设成等比数列,那么关于的方程 (   )A.一定有两个不行等的实数根 B.以一定有两个相等实数根C.一定每一实数根 D.至少有一个实数根13.各项均为正数的等比数列的公比为,前项和为,假设是以为首项, 为公差的等差数列,那么 (   )A.4032       B.4034       C.2022       D.202214.设是公差为的等差数列,假设,那么的值为(   )A. B. C. D. 15.在等比数列an中，那么tana1a4a9=A. BC D16.假设数列的通项公式是,那么 (    )A.15         B.12         C.-12        D.-1517.是等比数列, ,那么 (   )A. B. C. D. 18.等比数列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，那么a5a6a7=A8B±2C2D219.方程的四个根组成一个首项为的等差数列, 那么= A. B. 1 C. D.220.数列的前项和为,假设数列的各项按如下规律排列: 有如下规律排列:;数列是等比数列;数列的前项和为假设存在正整数,使,那么.其中正确的结论是_.A. B. C. D.二、填空题21.设等比数列满足,那么的最大值为_.22.设数列满足,且,那么数列的前项的和为_23.lgx+lgx2+lgx10=110,那么lgx+(lgx)2+(lgx)10= 24.假设是函数的两个不同的零点,且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,那么的值等于_三、解答题25.数列的前n项和记为，,     1求的通项公式；2等差数列的各项为正，其前n项和为，且，又成等比数列，求。26.设数列的前项和为,且当时, 1.求的值2.求证: 为等比数列3.求数列的通项公式数学答案一、选择题1.答案：C解析：由题设可知,分别代入,可知只有满足“保等比数列函数的定义.2.答案：B解析：设此数列的公比为,由,得,所以,由,知,即,解得 (舍去),所以.所以.选B.3.答案：C解析：4.答案：C解析：A,B,D,命题均正确,对于C,假设首项为,时,结论不成立,故命题错误,应选C.5.答案：C解析：6.答案：C解析：假设,那么,即;假设,那么;假设,那么,由和同号,可得;由,可得;,不能判断的符号,应选C.7.答案：C解析：设数列的前项和为,由得,.当时, ,当时, 适合上式,.8.答案：B解析：依题意,知.又.即.或 (舍去).9.答案：D解析：此题考查了数列与三角函数的知识.的三内角成等差数列,那么,因为,所以,设内角的对边分别为,由余弦定理得,又成等比数列,故,那么由正弦定理得,代入得,即,所以是等边三角形.10.答案：A解析：由,即,又,可知.于是.11.答案：B解析：由,得,那么,即,所以,正确; ,故正确; ,故错误;根据数列的函数特性及,可知数列的最大项为,故错误.12.答案：C解析：成等比数列,关于的方程根的判别式,方程一定没有实数根.13.答案：B解析：因为在等比数列中, ,依题意, ,所以,解得,所以,所以数列的通项公式为,所以,应选B.14.答案：B解析：,.15.答案：B16.答案：A解析：.应选A17.答案：C解析：本小题主要考查等比数列通项的性质.由,解得.数列仍是等比数列,其首项是,公比为.所以.18.答案：B19.答案：A解析：由题意设这4个根为那么所以这4个根依次为所以或,所以20. 答案：C.二、填空题21.答案：64解析：设数列的公比为q,由,得.那么所以.22.答案：解析：由,且得,那么,故数列的前项和为.23. 答案： 204624.答案：9解析：是函数的两个不同的零点,是方程的两根,.又可适当排序后成等比数列,一定是的等比中项,即.而可适当排序后成等差数列,那么有两种情况:是,的等差中项,那么.联立, .是,的等差中项,那么,联立,.综上所述, .三、解答题25.26.答案：1.当时, 即解得2.因为所以因为所以因为所以数列是以为首项,公比为的等比数列.3. - 10 -