第二章统计§21习题课.docx

§2.1习题课1为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，200个零件的长度是()A总体B个体C总体的一个样本D样本容量答案C2某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是()A分层抽样B简单随机抽样C系统抽样D以上都不对答案C解析按照一定的规律进行抽取为系统抽样3某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是()A简单随机抽样法B抽签法C随机数法D分层抽样法答案D解析由分层抽样的定义可知，该抽样为按比例的抽样4对于简单随机抽样，以下说法中正确的命题为()它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概念进行分析；它是从总体中逐个进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性ABCD答案D5在学生人数比例为235的A，B，C三所学校中，用分层抽样的方法招募n名志愿者，假设在A学校恰好选出了6名志愿者，那么n_.答案30解析由题意，知×n6，n30.6博才实验中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本样本容量中女生比男生少10人，那么该校的女生人数是_人答案760解析设该校女生人数为x，那么男生人数为(1600x)由，×(1600x)·x10，解得x760.故该校的女生人数是760人一、选择题1以下哪种工作不能使用抽样方法进行()A测定一批炮弹的射程B测定海洋水域的某种微生物的含量C高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况答案D2一个田径队，有男运发动56人，女运发动42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运发动应抽的人数为()A16B14C28D12答案A解析运发动共计98人，抽取比例为，因此男运发动56人中抽取16人3以下抽样实验中，最适宜用系统抽样的是()A某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样B某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样答案C解析A中总体有明显层次，不适用系统抽样法；B中样本容量很小，适宜用简单随机抽样法中的随机数法；D中总体数很小，故适宜用抽签法，只有C比拟适用系统抽样法4一段高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，假设采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为()A2个B3个C5个D13个答案A解析抽取的样本容量与总体的比值为，所以抽取的样本中，进口的标志灯抽取的数量为30×2(个)5一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本那么从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5D8,16,10,6答案D解析由题意，各种职称的人数比为1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为40×8,40×16,40×10,40×6.6某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在用分层抽样法抽取20人，那么各年龄段人数分别是()A7,4,6B9,5,6C6,4,9D4,5,9答案B解析各年龄段所选分别为×459，×255，×306.二、填空题7某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户，从普通家庭中以简单随机抽样方法抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方法抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_答案5.7%解析990990001100，普通家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为50×1005000(户)又1001000110，高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为70×10700(户)3套或3套以上住房的家庭约有50007005700(户)故5.7%.答案3720解析由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下的年龄段的职工数为200×0.5100，那么应抽取的人数为×10020(人)9从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示. 性别人数生活能否自理男女能178278不能2321那么该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人答案60解析由表知500人中生活不能自理的男性比女性多2人，所以该地区15000位老人生活不能自理的男性比女性多2×60(人)三、解答题10某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261 072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？解可用分层抽样方法，其总体容量为12000.“很喜爱占，应取60×12(人)；“喜爱占，应取60×23(人)；“一般占，应取60×20(人)；“不喜爱占，应取60×5(人)因此采用分层抽样在“很喜爱、“喜爱、“一般和“不喜爱的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人11某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？(2)利用随机数法从总体中剔除4人(4)分段，取间隔k10，将总体分成62组，每组含10人(5)从第一段，即为000到009号随机抽取一个号l.能力提升12某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，那么该样本中的老年职工人数为()A9B18 C27D36答案B解析设该单位老年职工有x人，从中抽取y人那么1603x430x90，即老年职工有90人，那么y18.应选B.13为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是3名学生设计的调查方案：学生A：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反应到我的电脑中这样，我就可以很快估计出小区平均每户居民的月用水量学生B：我给我们居民小区的每一个住户发一个用水量调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量学生C：我在小区的号码本上随机地选出一定数量的号码，然后逐个给他们打，问一下他们的月用水量，然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量请问：对上述3种学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有什么建议？解学生A的方法得到的样本不能够反映不上网的居民情况，是一种方便样本，所得的结果代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量；学生B的方法实际上是普查，花费的人力物力要多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量；在小区的每户居民都装有的情况下，学生C的方法是一种随机抽样方法，所得的样本具有代表性，可以比拟准确地获得平均每户居民的月用水量在小区的每户居民都装有的情况下，建议用随机抽样的方法获取数据，即用学生C的方法，以节省人力物力，并且可以得到比拟精确的结果.1抽签法的关键是搅拌均匀，才能到达等概率抽样，抽签法的优点是操作简单、易行、方便，缺点是只适用于总体中个体数较少时2在系统抽样中，遇到(N是总体，n是样本容量)不是整数时，要从总体中剔除多余的个体，使剩余的个体能被样本容量整除，剔除多余个体所用的方法是随机抽样法3分层抽样的步骤是将总体按一定的标准分层，按各层个体占总体的比在每一层进行随机抽取；其特点是适用于总体由差异明显的几局部组成4几种抽样方法的共同特点是它们在抽样过程中，属不放回抽样，且每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的时机是相等的这表达了这些抽样方法的客观性和公平性