福建省福州市八县一中2022-2022学年高一数学下学期期末联考试题.doc

2022-2022学年度第二学期八县市一中期末考联考高中 一 年 数学 科试卷考试日期： 7 月 3 日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 一、选择题每题5分，共60分 1向量， ，假设，那么 ABCD2?九章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一?方田?三三：“今有宛田，下周六步，径四步问为田几何？译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长6步，其所在圆的直径是4步，问这块田的面积是 平方步？ A. 6B.3C. 12D. 9 3假设，且，那么的值为 ABCD 4将函数对应的曲线沿着轴水平方向向左平移个单位，得到 曲线为 A B C D 5化简： A B C D 6如下图，向量在一条直线上，且那么( ) A. B. C. D. 7设向量与满足，且，那么向量在向量方向 上的投影为 AB CD 8函数的局部图象大致为 ABCD9非零向量，满足，那么与的夹角的余弦值为 ABCD10设，那么A B C D 11. 函数的图象关于点对称，且在区间上单调，那么的值为 A2BCD12平行四边形中，点在边上，那么的最大值为 AB2C5D二、填空题每题5分，共20分13点P落在角的终边上，且0,2)，那么的值为 14假设，那么等于 15当时，函数取得最大值，那么_16 函数关于对称； 解不等式的解集为；在中，是的中点，那么；对任意的恒有，且在R上是奇函数，假设当时，那么.其中命题正确的选项是_三、解答题共6大题，17题10分，1822题每题12分，共70分17向量，.(1)假设点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)假设ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值18，是两个单位向量.(1)假设，求的值；(2)假设，的夹角为，求向量与的夹角.19函数，先将函数的图象向右平移个单位，再将图象的横坐标扩大3倍，纵坐标扩大2倍得到函数.(1)求函数的解析式，并求出的值；(2)设，求的值.20设函数，其中向量，(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围21如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一局部边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的中间局部为长1千米的直线段，且游乐场的后一局部边界是以为圆心的一段圆弧(1)求曲线段的函数表达式；(2)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值22向量，且，设函数1假设方程在上恰有两个相异的实根，写出实数的取值范围,并求的值2假设,，且的最大值为，求实数的值学校 班级 姓名 座号 准考号： . -密封装订线-. . 2022-2022学年度第二学期八县市一中期末考联考高一数学参考答案题号123456789101112答案CAABCDBACDDB一、选择题：每题5 分，共60 分二、填空题：每题 5 分，共20 分13.4(7) 14. 15. 16. 三、解答题：共6大题，17题10分，1822题每题12分，共70分17. 解：1假设点A、B、C能构成三角形，那么这三点不共线， 1分，. 3分 实数时，满足条件 5分2假设ABC为直角三角形，且A为直角，那么， 7分 9分解得 10分18解：1因为，是两个单位向量，所以，又，即. 2分. 4分2因为， 6分， 8分， 10分那么，又因为，所以. 12分19. 解：1由题可知：， 3分那么. 5分2 因为， 所以，那么，7分又因为，那么， 9分所以 11分所以. .12分20. (1) 3分函数的最小正周期， 4分 6分在上的单调递增区间为， 7分(2) 当时，单调递增当时，的最大值等于. 8分当时，的最小值等于. 9分由题设知，即， 11分解得：. 12分21. (1)由条件，得， 1分又， 2分又当时，有 4分曲线段FGBC的解析式为 (2)如图，5分解法一：作轴于点， 6分在中，在中， 8分注：学过正弦定理可以采用解法二求线段OM的长度解法二：作轴于点，在中，在中， 8分 11分当时，即时，平行四边形面积最大值为 12分22. 解：1 1分 方程在上恰有两个相异的实根 题中问题等价于函数与的图像在上恰有两个不同的交点用五点法画出的图像草图略4分 由图可知： 5分关于直线对称 6分28分，于是，9分当时，当且仅当时，取得最大值1，与不符10分当时，当且仅当时，取得最大值， 由得，解得 11分当时，当且仅当时，取得最大值，由得，解得，矛盾 12分综上所述，