高考理科数学总复习试卷第61卷题目及其答案.docx

2022 年高考理科数学总复习试卷第 61 卷题目及其答案考前须知：1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、学号填写在答题卷上.2、选择题涂卡.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不准使用铅笔和涂改液.3、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卷交回，试卷不用上交.4、不可以使用计算器.参考公或其中 mnm,nÎZ或 一、选择题：本大题共 8 小题，每题 5 分，总分值 40 分 1、设集合，集合，N=，= A5 B0，3 C0，2，3，5 D0，1，3，4，5答案：B2复数的虚部记，那么AB答案：DCD3设随机变 服从正态分布，假设， 的值为 ABC5 D3答案：A4在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，那么A33 B72 C84 D189答案：C的图象与 轴所围成5函满，其导函的图象如以下图， 的封闭图形的面积为BC2 D答案：B6以下函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是AB C D 答案：C7已是定义在R上的偶函数,且以2为周期,那么为0,1上的增函数是“为3,4上的减函数的A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D充要条件答案：A解析：fx=f-x，fx=fx+2，得到 f-x=fx+2 说明函数关于 x=1 对称假设f(X)为0,1上的增函数，那么根据对称性可以得到 x 在 1 到 2 这个区间上是减函数那么根据周期性可以知道在 3 到 4 也是一个减函数，反过来推是一样的，所以是充要条件8函满， 且成等差数列，那么的值是A. 2 B. 3 C. 2 或 3 D. 2 或 -3 答案：C二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每题 5 分，总分值 30 分一必做题913 题9.设集合，那么答案： (1, +¥10.偶函数在区间单调增加，那么满足取值范围是1 211答案： ( , ) È( , )2 33211.记函的反函数如果函的图像过,那么 函数的图像过点答案：0,212如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函 的图象，那么该质点运动的总路答案：7cmv(cm/s)4213.已知函数求fff(a)(a<0)的值是O1234图 1t(s)1答案：2二选做题1415 题，考生只能从中选做一题14坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，曲线截 直 所 得 的 弦 长 为2答案： 415几何证明选讲选做题如图 2，PAB、PCD 是圆的两条割线， PA6，AB2，PCCD那么PD答案：12三、解答题：本大题共6小题，总分值80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16、(1)求函数的定义域(2)设，解关于的不等式6+814分ì0<4x2-3x<1î答案：1íx -1 ¹ 0，得： (-1, 0)È3( ,1)442a1 时， 2x2 -3x + 2 >2x2 +2x - 3 ，解得： x <1； 0a1 时， 2x2-3x+2<2x2+2x-3，解得： x>1； 解集为： (-¥,1) È (1, +¥)17、12 分命题 p：指数函数 f(x)(2a6)x 在 R 上单调递减，命题 q：关于 x的方程 x23ax2a210 的两个实根均大于 3.假设p或 q为真，p且 q为假，求实数 a的取值范围181幂函数的图象轴都无交点，且关轴对称，求 函数解析式.2函数y求函数的单调区间和奇偶性6+915 分1913分某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力 与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试，在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.求甲、乙两人考试均合格的概率；求甲答对试题 的概率分布及数学期望.20 14 分 已 知 三 次 函 数在和时 取 极 值 ， 且 求函数的表达式；求函数的单调区间和极值；假设函数应满足的条件。在区 上的值域为，试 、2112分如图，在半径、圆心角的扇形的弧上任取一，作扇形的内接矩，使在上，在上，设矩的面积,按以下要 求写出函数的关系式：1，表示的函数关系式；设，将表示的函数关系式；2请你选用1中的一个函数关系式，求出的最大值PQNMABO参考答案17、解：假设p真，那么f(x)(2a6)x 在 R 上单调递减，0<2a6<1，3<a<，假设q真，令 f(x)x23ax2a21，那么应满足，故 a>，又由题意应有 p真 q假或 p假 q真1假设p真 q假，那么，a无解假设p假 q真，那么，<a3 或 a.故 a的取值范围是a|<a3 或 a18.11解：图象与轴都无交点，又，幂函数图象关于轴对称，或当时，函数为当时，函数为2由 152xx20 得函数的定义域为5，3，函数的定义域关于原点不对称， 函数既不是奇函数也不是偶函数。又对称轴为 5，1时，t随x的增大而增大；x1，3时，t随x的增大而减小又函数在t0，16时，y随t的增大而增大，函数的单调增区间为5，1，单调减区间为1，3 19 甲答对试题数 的概率分布如下：0123P甲答对试题数 的数学期望. 12 分20解：，由题意得：是的两个根，解得再可 解 ，当时；时 当时；当时；时函在区上是增函数； 在区上是减函数；在区上是增函数函的极大值，极小值 解：函的图象是的图象向右平移个单位，向上平移4个单位得到， 所以，函数在区间上的值域而，那么函在区上的值域 令得或的单调性知，综上所述，、应满足的条件是：，且21 解：1因为 所以因为， ， ， 2 分所以. 3 分，所以 6 分所以分， 即， 82选择， 10 分 13 分 所以. 12 分