高三文科数学(谭扬).docx

祁东二中2022届高三10月份月考试卷数学(文)时间120分钟，分值150分 命题人谭 扬一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1、假设集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，那么集合AB=A 0，1，2，3，4 B 1，2，3，4 C 1，2 D 02、使成立的一个必要不充分条件是A. B.C. D.3、命题p：ABCD4、以下四组函数中，表示同一函数的是A与 B与C与 D与5、函数零点所在的区间是ABCD6、函数fx为奇函数，且当x0时，那么f1=A 2 B 0 C 1 D 27、函数，那么函数的大致图象是AxyOBxyODxyOyCxO8、设，那么A B C D9、设函数在区间上是单调递减函数，那么实数的取值范围是ABCD10、函数为偶函数，其图象与直线的某两个交点的横坐标为，假设|的最小值为，那么ABCD11、设函数其中，那么导数f1的取值范围是 A2,2 B， C，2 D，212、函数f x是定义在R上的奇函数，且为偶函数，当时,，假设有三个零点，那么实数b的取值集合是以下kZABCD二填空题：本大题共4小题，考生作答5小题，每题5分，共20分13、计算 2lglg5=14、函数ysin2xcos2x的最小正周期为_15、如图1-3，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角MAN60°，C点的仰角CAB45°，以及MAC75°，从C点测得MCA60°.山高BC100 m，那么山高MN_m.16、，方程有四个实数根，那么t的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算过程17.(本小题10分)设集合，假设，求实数的取值范围；假设，求实数的取值范围18、(本小题12分)函数a，b为常数且方程有两个实根为, .1求函数的解析式；2设，解关于的不等式：19、(本小题12分)1用表示的值；2求函数的最大值和最小值20、(本小题12分)函数,最小正周期为1求的表达式; 2将函数的图像向右平移个单位,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图像,假设关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.21、(本小题12分)在锐角中，角，所对的边分别为，1求角的大小；2求的面积22、(本小题12分)函数求函数的单调区间；假设方程有解，求实数m的取值范围；假设存在实数，使成立，求证：祁东二中2022届高三10月份月考参考答案数学(文)一、 单项选择 ADCCB ADBBA DC12、【解析】由得：，且，从而，所以的图象关于直线x=1对称；且有，进而有：，所以函数是以4为周期的周期函数；又因为当时,，所以当时，；那么作出函数在R上的图象如下：函数有三个零点，等价于方程：有三个实根，即函数的图象与直线y=x+b有三个不同的交点；由，即当直线y=x+b与的图象相切时切点的坐标为，此时；由图象及对称性不难知当时函数的图象与直线y=x+b有三个不同的交点；再由函数的周期性得：时函数的图象与直线y=x+b有三个不同的交点；应选C。考点：1.函数的图象及性质；2.函数的零点.二、填空题13、【答案】114、【答案】15、【答案】15016、【答案】三、解答题17、【答案】试题解析：即实数的取值范围是当时，由1知当，且解得：综上实数的取值范围是18.1将得2不等式即为即当当.19、1将由结合平方关系得，可求出，将用公式展开，通过配凑即可表示出来；2先将利用辅助角公式化为一个角三角函数，结合所给角的范围和三角函数图像，求出的范围，再用用换元法将所给函数化为关于的函数，转化为关于的二次函数在某个区间上的值域问题，再利用二次函数的图像求出最大值与最小值由得即12由题设知：得且当时，；当时，20、【答案】(I)由题意知的最小正周期, 所以所以()将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象. 所以 因为,所以.在区间上有且只有一个实数解,即函数与在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知或所以或. 【解析】21、【答案】1；2试题分析：1根据正弦定理可求得的值，再由锐角即可求解；2根据余弦定理的变式可以求得的值，进而即可求得的面积试题解析：1在中，由正弦定理，得，又，锐角，；2在中，由余弦定理，得，即，解得或，当时，为钝角，不合题意，舍去，当时，且，为锐角三角形，符合题意，此时考点：正余弦定理解三角形22.解: ，令，或3分所以递增区间为，递减区间为4分，令，那么令，所以在递增，在递减，6分，故8分()令，那么由2知，在递增，在递减. 由条件有，不妨设，那么必有，于是9分假设，那么，即，令，那么有，即*，令.，11分因为恒成立，所以在上是增函数，所以，所以在上是减函数，故,时，这与*矛盾！所以原不等式得证，即12分