第八届小机灵杯答案(1).docx
2022 年四年级第八届小机灵初赛试题1.1+2+3+2022+2022+2022+3+2+1÷2022=.【考点】:速算与巧算山顶数列【分析】:原式=2022×2022÷2022=2022【答案】:20222.一叠人民币中有1元,2元,5元,10元,20元,50元,100元,共计940元,各种币值的张数相同,每种币值的张数各是张。【考点】:归一问题【分析】:940÷1+2+5+10+50+100=5张【答案】:53.用数字2、4、7组成没有重复数字的三位数,这些三位数的和是。【考点】:位值原理+加乘原理【分析】:2 、4 、7 能够组成 3×2×1=6个三位数247+274+427+472+724+742=2+4+7×2+20+200=2886【答案】:28864如图,图中的小三角形是大三角形的分之。【考点】:巧求面积旋转【分析】:在巧求面积中看到圆,就旋转一下,旋转后如下列图所以小三角形是大三角形的四分之一【答案】: 四分之一5.1÷2+2÷4+1÷3+6÷9+1÷4+9÷12=。【考点】:除法的性质【分析】:原式=1÷2+1÷2+1÷3+2÷3+1÷4+3÷4=1+1÷2+1+2÷3+1+3÷4=3【答案】:36.某地区有30个县城,每个县城都有3条公路通向别的县城,这些县城之间共有条公路。【考点】:重复数计算【分析】:30×3÷2=45条【答案】:457.2角和5角的硬币共30枚,总钱数是10.20元,2角的硬币有枚,5角的硬币有枚。【考点】:鸡兔同笼【分析】:10.2 元=102 角102-2×30÷5-2=14枚5 角30-14=16枚2 角【答案】: 16,148.幼儿园老师给假设干小朋友们分苹果,每人5只就剩下7只,每人7只就少9只,老师给个小朋友分苹果,共有只苹果。【考点】:盈亏问题【分析】:7+9÷7-5=8人小朋友 8×5+7=47只苹果【答案】:8,479.从图中的中心所在的 2 出发,每一步都移动到所接触的圆上,要经过四个圆依次得到数字 2,0,0,9,共有种不同的方法。【考点】:加乘原理【分析】: 选2:有1种选法2到0:有6种选法0到0:有2种选法0到9:有1种选法所以共有 1×6×2×1=12种【答案】:1210.用边长20厘米的正方形瓷砖,铺一块长104厘米,宽62厘米的长方形地,要求相邻两块瓷砖之间间隔为1 厘米,需要块这样的瓷砖。【考点】:间隔问题【分析】:只有最后一块瓷砖后面不用加 1cm,所以104-20÷20+1=4块长需要 4+1=5块瓷砖类似的,宽需要62-20÷20+1+1=3块瓷砖共需瓷砖 5×3=15块【答案】:1511.下面这列数中,最大的三位数是。1,8,15,22,29,36,【考点】:等差数列【分析】:这些数构成了一个除以 7 余 1 的等差数列999÷7=1425所以最大的是 999-4=995【答案】:99512.几个小朋友一起做游戏,选一个小朋友做队长。男孩做队长时,队员中女孩比男孩多一倍,女孩做队长时, 队员中男孩和女孩一样多。男孩有人,女孩有_人。【考点】:和差倍问题【分析】:女孩做队长,男=女,所以女-男=1当男孩做队长是,女-男=2,这时候女是男的 2 倍,所以 1 倍数=2÷2-1=2人 男孩=2+1=3人女孩=3+1=4人【答案】:3,413.N是一个四位数。如果N+25是8的倍数,N的最小值是。【考点】:数论整除【分析】:N+25 是 8 的倍数,且 25 除以 8 的余数是 1,那么 N 除以 8 的余数应该是 7, 这样的最小的四位数是 1007【答案】:100714.如图,四个小长方形拼成了一个正方形。如果四个小长方形的周长之和比正方形的周长多24厘米,那么正方形的面积是平方厘米。【考点】:巧求周长与面积【分析】:4 个长方形周长之和比正方形周长多了 4 个边长,也就是 24 厘米所以正方形的边长是 24÷4=6厘米面积为:6×6=36平方厘米【答案】:3615.如果6*2=6+7,5*3=5+6+7,4*5=4+5+6+7+8,那么5*5+6*5+7*5+10*5等于。【考点】:定义新运算【分析】:我们发现 a*b 表示从 a 开始的连续 b 个自然数的和。5*5=5+6+7+8+9=7×56*5=6+7+8+9+10=8×5 5*5+6*5+7*5+10*5=7×5+8×5+12×5=7+8+9+10+11+12×5=57×5=285【答案】:28516.甲乙两人分别以每小时 4.5 千米,每小时 5.5 千米的速度,从相距 55 千米的两地同时向对方的出发地前进。当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米,他们走了小时。【考点】:行程问题相遇【分析】:13+13÷4.5+5.5=2.6(小时)【答案】:2.617.7个各不相同的正整数排成一排。如果任何三个相邻数的和都大于15,这7个正整数的和最小是。【考点】:最大与最小【分析】: 任意 3 个相邻数的和都大于 15,又要最小,因此凑 16。考虑 1 和 2 的位置,由于两边的位置,只算一遍,并且与 1 或者 2 相加能够大于 15,那么与其他数组合一定也是符合条件的,因此 1、2 放两边。前3个数凑16,比方1510后3个数凑16,比方 862中间只要放剩下数中最小的 3,就能符合题意,所以最小为 16×2+3=35【 答 案 】:3518.如图,一块长方形草地,长20米,宽14米,中间有一条宽2米的通道,通道的面积是平方米。【考点】:巧求面积【分析】:经过平移后,可得右图因此通道的面积为20+14×2-2×2=64平方米【答案】:6419.小巧打一篇文稿,打完一半后吃晚饭,晚饭后每分钟比晚饭前每分钟多打 28 个字,前后打字 48 分钟,后 24分钟比前24分钟多打了504个字。这篇文稿一共个字。【考点】:行程问题变形24分钟6分钟18分钟晚饭【分析】: 504÷28=18分钟所以完后后打了 18 分钟,晚饭前打了 48-18=30 分钟又后 24 分钟比前 24 分钟多打了 504 个字,即红色局部是 504 个字504÷2÷6=42个晚饭前每分钟打 42 个字42×30×2=2520个【答案】: 252020.有A、B、C三组数,A=1,3,5,7,B=2,4,6,,C=9,11。从每一组中各取出一个数,相乘得到一个积,这24个积的总和是。【考点】:乘法分配律与结合律【分析】:如果只有 A、B 两组数,那么这个和应该1+3+5+7×2+1+3+5+7×4+1+3+5+7×6 也就是1+3+5+7×2+4+6,再加上第 3 组,他们的和为1+3+5+7×2+4+6×9+11=3840【答案】:3840