273位　似（2）.ppt

【学习目标】【学习目标】 1、使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应、使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形；标系上作出位似图形； 2、让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应、让学生在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验结合的思想方法在解题中的运用。用意识，体验结合的思想方法在解题中的运用。【学习重、难点】【学习重、难点】重点：使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应重点：使学生理解掌握位似图形在平面直角坐标系上的应用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似用，即会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形；标系上作出位似图形；难点：根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和难点：根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形。在平面直角坐标系上作出位似图形。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导 自学：自学：阅读教材阅读教材P616162，自觉，自觉“探究探究2”与例题，掌握以原点与例题，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律，完成填空。为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律，完成填空。5 5分钟分钟 总结归纳：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为总结归纳：在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为位似中心，相似比为k k，那么位似图形对应点的坐标的比等，那么位似图形对应点的坐标的比等于于 或或 。相似比相似比位似比位似比【预习导学】【预习导学】二、自学检测二、自学检测 2 2、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k,k,那那 么位似图形对应点坐标的比为么位似图形对应点坐标的比为 ; ;1 1、如图，在平面直角坐标系中，有两点、如图，在平面直角坐标系中，有两点A A（6 6，3 3）、）、B B（6 6，0 0），以原点），以原点O O为位似中为位似中心，相似比为心，相似比为，把线段，把线段ABAB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？k k倍或倍或-k-k（ 2 2，4 4）或（）或（-2-2，-4-4）（2 2，0 0）或（）或（-2-2，0 0） （6 6，6 6）或（）或（-6-6，- -6 6）点拨精讲：点拨精讲：注意分两种情况。注意分两种情况。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 探究探究1 1 将图形中的将图形中的作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化作下列移动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. .向上平移个单位；向上平移个单位；关于关于y y轴成轴对称；轴成轴对称；以以A A点为位似中心，放大到倍点为位似中心，放大到倍. .点拨精讲：点拨精讲：考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化考虑图形在平面直角坐标系中作何种变换，弄清点的坐标的变化情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可。情况；作位似变换时，求出顶点坐标即可。?B?A?C?Oyx?B?A?A?1?B?1?C?1?B?2?A?2?C?O?C?2?C?3?B?3yx小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5 5分钟分钟 以以A A点为位似中心，放大为原来的倍，画出一个相应的图形，点为位似中心，放大为原来的倍，画出一个相应的图形，探究探究2 如图所示的如图所示的，并写相应的点的坐标。并写相应的点的坐标。?A?C?C?1?B?1?O?Byx?A?C?O?Byx 点拨精讲：点拨精讲：解决本题的关键就是要作出正确的图形，否则求出点的解决本题的关键就是要作出正确的图形，否则求出点的坐标就会发生错误。坐标就会发生错误。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。1313分钟分钟1 1、某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的、某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得图形与原图形相比（），连接各点所得图形与原图形相比（）C CA A、完全没有变化、完全没有变化 B B、扩大成原来的倍、扩大成原来的倍C C、面积缩小为原来的、面积缩小为原来的D D、关于纵轴成轴对称、关于纵轴成轴对称 段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？ 横坐标不变，纵坐标分别减去呢？横坐标不变，纵坐标分别减去呢？ 横坐标都加上，纵坐标不变呢？横坐标都加上，纵坐标不变呢？ 横、纵坐标都乘以呢？横、纵坐标都乘以呢？ 横、纵坐标分别变成原来的倍呢？面积如何变化？横、纵坐标分别变成原来的倍呢？面积如何变化？ 2 2、在平面直角坐标系中，将坐标为（，），（，）、（，）、（，）、在平面直角坐标系中，将坐标为（，），（，）、（，）、（，）、（，）的点用线段顺次连结起来形成一个图案。（，）的点用线段顺次连结起来形成一个图案。 将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，求上述点的坐标，将所得的五个点，求上述点的坐标，将所得的五个点用线用线本节学习的数学知识：以原点为位似中心，位似图形对应本节学习的数学知识：以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系；本节学习的数学方法：运用数形结合点之间的坐标的关系；本节学习的数学方法：运用数形结合的方法解题。的方法解题。 1 1、位似是一种变换，目前我们共学习了四种变换，、位似是一种变换，目前我们共学习了四种变换，即平移、轴对称、旋转和位似。即平移、轴对称、旋转和位似。 2 2、图形的四种变换可以根据各自定义画出变换图形，、图形的四种变换可以根据各自定义画出变换图形，也可以在平面直角坐标系中，根据对应点的坐标变化来画出也可以在平面直角坐标系中，根据对应点的坐标变化来画出变换图形。变换图形。（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟