扇形的认识Ppt.ppt

一、学习目标一、学习目标 1.理解理解弧、扇形、圆心角弧、扇形、圆心角的意义；的意义； 2.能准确判断扇形、圆心角；能准确判断扇形、圆心角； 3.会画指定了半径和圆心角度数的扇会画指定了半径和圆心角度数的扇形。形。二、二、1、复习、填空。、复习、填空。 在同一个圆内，有（在同一个圆内，有（ ）条半径而）条半径而且长度都（且长度都（ ）。）。 画一个直径是画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚厘米的圆，圆规两脚间的距离是（间的距离是（ ）厘米。）厘米。 圆规两脚间的距离就是圆的（圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。）。 在同一个圆内，在同一个圆内，d=( ) r=( )2、选择题：、选择题： ( )决定圆的位置，（决定圆的位置，（ ）决）决定圆的大小。定圆的大小。 A.半径半径 B.圆心圆心 从从 ( )任意一点到圆心的线段任意一点到圆心的线段叫做半径。叫做半径。 A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上 通过圆心并且两端都在圆上的通过圆心并且两端都在圆上的( )叫做直径。叫做直径。 A.直径直径 B.线段线段 C.射线射线O弧：弧： 圆上任意两点（如圆上任意两点（如A、B）之间的）之间的部部分分叫做弧。叫做弧。读作：弧读作：弧AB记作：记作：AB扇形：扇形：一条弧一条弧和经过这条和经过这条弧弧 两端的两条半径两端的两条半径所围所围 成的图形叫做扇形。成的图形叫做扇形。AB练习1：下图中涂色的部分，哪些是扇形？OAB圆心角：圆心角：像角像角AOB这样，这样，顶点在顶点在圆心圆心的角叫做圆心角。的角叫做圆心角。圆心角的组成：圆心角的组成：由由圆心圆心和和两条半径两条半径组成。组成。规定：圆心角大都是优角，必须等于或规定：圆心角大都是优角，必须等于或小于平角（小于平角（180）四、练习：图中哪些角是圆心角？2 2、画一个半径是、画一个半径是3 3厘米并且厘米并且圆心角是圆心角是150150度的扇形。度的扇形。3 3、练习：画一个半径为、练习：画一个半径为3 3厘厘米并且圆心角是米并且圆心角是120120度的扇形。度的扇形。在同一个圆中，如果圆心角越大，扇在同一个圆中，如果圆心角越大，扇形就越大；形就越大；扇形是它所在圆的一部分扇形是它所在圆的一部分 扇形的大小与扇形的圆心扇形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：角和圆的半径有关： 扇形的大小是由扇形的圆扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。心角和扇形的半径所决定。问题问题1 1：以四分之一圆为弧的扇形以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度？的圆心角是多少度？问题问题2 2：以半圆为弧的扇形的圆心：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？角是多少度？18090以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？41以半圆为弧的扇形的圆心角是180。360 90（度）41思考思考1: 圆心角的大小与扇形的面积有什么关系圆心角的大小与扇形的面积有什么关系? 思考思考2:如果要知道圆心角分别为如果要知道圆心角分别为60 、120 、 270 的扇形面积是多少？先要知道的扇形面积是多少？先要知道 什么？什么？得出：得出：扇形的面积随着圆心角的增大而增大扇形的面积随着圆心角的增大而增大扇形的扇形的面积面积思考思考3: 圆心角是圆心角是1的扇形面积是圆面积的几的扇形面积是圆面积的几 分之几分之几? 圆心角是圆心角是n的扇形面积是圆面积的几的扇形面积是圆面积的几 分之几分之几?1得出：得出：圆心角为圆心角为1的扇形面积是的扇形面积是圆面积的圆面积的 圆心角为圆心角为n的扇形面积是的扇形面积是圆面积的圆面积的 360n36012.练习练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。并说明理由。180270361206090360n r 4. 根椐以上公式根椐以上公式圆心角是圆心角是60的扇形面积的扇形面积圆心角是圆心角是120的扇形面积的扇形面积3.如果用字母表示如果用字母表示:S表示扇形的面积，表示扇形的面积，n表示圆表示圆 心角的度数，心角的度数，r表示圆半径表示圆半径 S = 那么扇形面积公式那么扇形面积公式例例2 2、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为半径为2 2，求这个扇形的周长和面，求这个扇形的周长和面积。（积。（取取3.143.14）圆心角是圆心角是270的扇形面积的扇形面积 5.练习练习: 根据下列扇形的半径根据下列扇形的半径r和圆心角和圆心角n,求扇求扇形的面积形的面积(1) r=12cm; n=120 ;(2) r=10cm; n=225 ; 例例3 3、求出下面图形阴影部分面积、求出下面图形阴影部分面积（单位：厘米）（单位：厘米）13练习：练习：一、判断：一、判断：（1 1）弧是圆上任意两点之间的线段）弧是圆上任意两点之间的线段( )( )（2 2）圆心角大的扇形面积大）圆心角大的扇形面积大. .（ ）（3 3）顶点在圆心的角是圆心角）顶点在圆心的角是圆心角.( .( ）（4 4）半径大的扇形面积大）半径大的扇形面积大. . （ ）（5 5）半圆也是一个扇形）半圆也是一个扇形. . （ ）（6 6）圆心角为）圆心角为4545的扇形的面积是它的扇形的面积是它所在圆的面积的所在圆的面积的1/8. 1/8. （ ）（7 7）圆心角为）圆心角为6060的扇形的面积比圆心的扇形的面积比圆心角为角为1515的扇形面积大的扇形面积大. . ( )( )二、解答题：二、解答题：（1 1）已知扇形的圆心角为）已知扇形的圆心角为6060，半径为半径为2 2厘米，求这个扇形的周长厘米，求这个扇形的周长和面积。和面积。（2 2）半径为）半径为1010厘米的圆与圆心角厘米的圆与圆心角为为9090的扇形面积相等，求扇形的的扇形面积相等，求扇形的半径长。半径长。1、画一个半径为2cm的圆，并在圆中画一个圆心角为 的扇形。1002、求下列各图的阴影部分的面积和周长4）（弧阴CrC4414(）圆C8164)24(4)42414(正方形圆阴解SSS414 :44441421616 答：阴影部分面积为 周长为 1616 816小圆大圆阴解：SSS414122341541494254234141大圆小圆阴CCC276625235241)35(241答：阴影部分面积为4周长为276