43代数式求值.ppt
身高预测公式 男孩成人时的身高男孩成人时的身高： 女孩成人时的身高：女孩成人时的身高： 其中其中x代表代表父亲父亲的身高，的身高，y代表代表母亲母亲的身高。的身高。1.082xy0.9232xy若某家庭有一男孩，一女孩，其父亲身高若某家庭有一男孩，一女孩，其父亲身高1.71.7米，米，其母亲身高其母亲身高1.61.6米，请估计其孩子的身高？米，请估计其孩子的身高？用数值代替代数式里的用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结字母，计算后所得的结果叫做果叫做代数式的值代数式的值返回至小结4.3 代数式的值代数式的值世界部分城市时差表世界部分城市时差表城城 市市与北京时差与北京时差莫斯科-5雅 典-7东 京+1纽 约-13产生时差的原因产生时差的原因由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（1）2001年年7月月13日，日，莫斯科莫斯科时时间间17：08，国际奥委会主席，国际奥委会主席萨马萨马兰奇兰奇宣布北京获得宣布北京获得2008年第年第29届届夏季奥运会的主办权，此时，北夏季奥运会的主办权，此时，北京的时间是京的时间是_。两城市时差为两城市时差为5时，若设莫斯科时间为时，若设莫斯科时间为X，则同一时刻，则同一时刻的北京时间是的北京时间是 X+5225175221515X （时）所以所以城城 市市与北京时差与北京时差莫斯科-5雅 典-7东 京+1纽 约-13（2） 由表可知北京与由表可知北京与雅典雅典的的时差为多少？时差为多少？ 设雅典的时间为设雅典的时间为X，则，则怎样用关于雅典时间怎样用关于雅典时间X的的代数式代数式 表示表示 同一时刻的北同一时刻的北京时间？京时间？ 雅典奥运会的乒乓球男单决赛在当地时间雅典奥运会的乒乓球男单决赛在当地时间8月月23日日12：00开始，那么我们在中国看这场比赛的直播该开始，那么我们在中国看这场比赛的直播该是什么时间？是什么时间？解：解：7时时解：解：X+7解：解：X+7=12+7=19（时）（时）城城 市市与北京时差与北京时差莫斯科-5雅 典-7东 京+1纽 约-13当当n分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式 的值：的值：（1）n= 4 （2）n=-1 （3）n=0.6212nn解解：（1）当）当n= 4 时，时，212nn=4 (2 4 1)2 =14（2）当）当n= -1 时，时，212nn= 121 12 =1.5（3）当）当n= 0.6 时，时，212nn=0.6 (2 0.6 1)2 = 0.06从这个例题可以看到，从这个例题可以看到，求代数式的值求代数式的值，只不过是把代数式中的，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代字母用指定的数据来代替替，然后按照代数式中，然后按照代数式中指定的运算指定的运算来进行计算。来进行计算。返回至小结从这个例题可以看到，从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用代数式中的字母用负数负数来替代时，负数要来替代时，负数要添上括号添上括号。如果用如果用分数分数来替代，并要计算它的平方、立方，代入时也要来替代，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号添上括号。 (2)数字与数字相乘，要写数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复恢复“”号。号。思考思考一个代数式的值有多少一个代数式的值有多少个？个？当当x=2，y=-3时，求代数式时，求代数式x(x-y)的值。的值。解：解：当当x=2 ，y=-3时时 x(x-y) = 2 2 -( -3 ) =2 5 =101、求代数式的值的步骤、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当写出条件：当时时(2)抄写代数式抄写代数式(3)代入数值代入数值(4)计算计算返回至小结解：解： （1）当）当 x=40 时，时， 20(1+x%） =20(1+40%) =281、当、当x分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式20(1+x%）的值）的值（1）x=40 （2）x=25（2）当）当 x=25 时，时， 20(1+x%） =20(1+25%) =252、当、当x=-2 时，时，y= - 时，求下列代数式的值时，求下列代数式的值（1）3y-x （2）|3y+x|13解：解： （1）当）当 x=-2， y= - 时，时， 3y-x =3(- )-(-2) =11313（2）当）当 x=-2， y= - 时，时， |3y+x| =|3(- )+(-2)| =31313解解：(1) a=4，b=-2 时时 (a+b)2 = 4+( -2 )2 =2 2 =4(2) a=4，b= -2时时 (a-b)2 = 4-( -2 )2 =6 2 =36(3) a=4，b= -2 时时 a2+b2 = 42+( -2 )2 =16+4 =2 0(4) a=4，b= -2 时时 a2-b2 = 42- ( -2 ) 2 =16-4 =123、当、当a= 4，b= -2 时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2 (3)a2+b2； (4)a2-b2从这个例题可以看到：从这个例题可以看到：当当a、b的值相同时，的值相同时，(a+b)2a2+b2值值并并不相同不相同，所以不能，所以不能把这两个代数式混为一把这两个代数式混为一谈。谈。同样：当同样：当a、b的值的值相同时，相同时，(a-b)2a2-b2值值也也不相同不相同，所以，所以也不能把这两个代也不能把这两个代数式混为一谈。数式混为一谈。1、当、当 时，代数式时，代数式 的值。的值。13aa2113aaaa2、m+n=5，m-n=6，求代数式，求代数式 的值。的值。65m nm nm nm n3、当、当x= - 3 时，代数式时，代数式 与与 的差是多少？的差是多少？221x 231x 1、如图所示，第一排放、如图所示，第一排放1根，第二排根，第二排放放2根，依次每排增放一根，那么只要根，依次每排增放一根，那么只要数一数最后排的根数数一数最后排的根数n，就可用公式算，就可用公式算出一共放了多少根木棒。出一共放了多少根木棒。(1)、你能推出这个公式吗？、你能推出这个公式吗？(2)、利用公式分别计算当、利用公式分别计算当n=11，n=20时，总共所排的木棒数。时，总共所排的木棒数。2、如图，、如图， 这是用这是用100米的篱笆围成一个米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为场的长为x米。米。 x（1） 用代数式表示饲养场的面积。用代数式表示饲养场的面积。（2）当）当x分别为分别为40米，米，50米，米，60米时，米时，哪一种围成的面积最大？哪一种围成的面积最大？1.什么叫代数式的值。什么叫代数式的值。2.怎么求一个代数式的值。怎么求一个代数式的值。3.运算过程的格式。运算过程的格式。4.求代数式的值在日常生活中的应用。求代数式的值在日常生活中的应用。代数式求值代数式求值下面是一组下面是一组数值转换机数值转换机，写出，写出左图左图的输出结果，写出的输出结果，写出右图右图的运算过程。的运算过程。6x输入-3x6输出x输入-3输出36 x3x66(x-3)按右边图示的程序计算，若按右边图示的程序计算，若开始输入的开始输入的n值为值为3，则最后，则最后输出的结果是输出的结果是 。 231输入输入n计算计算 的值的值21nn200输出结果输出结果yesno,3n时时当当 624321nn ,6n时时当当 2127621nn 2312222121nn ,21n时时当当 现有两个代数式：现有两个代数式：3x+1 (1) (2) 一个有趣的游戏：一个有趣的游戏： 如果随意给出一个正整数如果随意给出一个正整数x x，若正整数，若正整数x x为奇数，就根为奇数，就根据（据（1 1）式求对应值；若正整数）式求对应值；若正整数x x为偶数，就根据（为偶数，就根据（2 2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？应下去，会是一个什么样的结果呢？ 例如我们以例如我们以21为例试试看：为例试试看：216432168643216812x 下面我们以正数下面我们以正数18为例为例,不断地做下去不断地做下去,如下图所示，如下图所示，最后竟出现了一个循环：最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，。91828147221120401326521734105168421 再取一个奇数试试看。比如取再取一个奇数试试看。比如取x为为21，如下图所示，结，如下图所示，结果是一样的果是一样的仍是一个同样的循环。仍是一个同样的循环。168421213264游戏解释游戏解释 ：返回首页
