平行四边形性质一.ppt

一、四边形的概念一、四边形的概念1.1.定义定义：在同一平面内在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形组成的图形，叫做四边形，叫做四边形.这些常见的四边形共有的性质是什么呢？这些常见的四边形共有的性质是什么呢？知识回顾知识回顾( 2 ).四边形的四边形的边、边、角角关系：关系：（1）.四边形具有四边形具有不稳定性不稳定性ADCB4321BAD+ABC+BCD+CDA=(D+1+2)+(B+4+3)=1802=360DCBA87655+6+7+8=1804360=360小结：四边形的内角和与外角和小结：四边形的内角和与外角和均为均为360360.知识回顾知识回顾2.四边形的四边形的性质性质四边形的四边形的三边之和大于第四边。三边之和大于第四边。连结连结AC活动：活动：图片欣赏图片欣赏这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？1 1、定义、定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :5、几何语言、几何语言: :4 4、两要素：、两要素：AB合作交流 解读探究四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行ABCDADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的角称为，相对的角称为对角对角。 1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质？说说你具有哪些性质？说说你的理由。的理由。猜想：猜想：平行四边形的性质：平行四边形的性质：已知已知： ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证明证明：连结：连结ACABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC 1、如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124 小试牛刀： 例例1 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCADAB=8随堂练习随堂练习： 401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC= ;AB= ;A= , C= , D= 30120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 120403.探究探究 如图，在方如图，在方格纸上有格纸上有A、B、C三点，请画出以这三点，请画出以这三点为顶点的平行三点为顶点的平行四边形。四边形。 你能画出几你能画出几个平行四边形？个平行四边形？CBADO3.探究探究CBAOD 3.探究探究 CBAOD研究对象研究对象研究结果研究结果几何表示法几何表示法边边对边对边邻边邻边角角对角对角邻角邻角对角线对角线探讨探讨平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行且相等平行且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180(略）略）OBACD邻边之和相等邻边之和相等AB+BCAD+DC