完整第2讲-平面向量基本定理及坐标表示.doc

第2讲破体向量根本定理及坐标表现一、选择题1.(?4P118A组2(6)以下各组向量中，能够作为基底的是()A.e1(0，0)，e2(1，2)B.e1(1，2)，e2(5，7)C.e1(3，5)，e2(6，10)D.e1(2，3)，e2剖析两个不共线的非零向量形成一组基底，应选B.谜底B2.(2016·沈阳质监)曾经明白在ABCD中，(2，8)，(3，4)，那么()A.(1，12)B.(1，12)C.(1，12)D.(1，12)剖析由于四边形ABCD是平行四边形，因此(1，12)，应选B.谜底B3.曾经明白向量a(1，2)，b(3，m)，mR，那么“m6是“a(ab)的()A.充沛须要前提B.充沛不用要前提C.须要不充沛前提D.既不充沛也不用要前提剖析由题意得ab(2，2m)，由a(ab)，得1×(2m)2×2，因此m6，那么“m6是“a(ab)的充要前提，应选A.谜底A4.如右图，向量e1，e2，a的终点与终点均在正方形网格的格点上，那么向量a可用基底e1，e2表现为()A.e1e2B.2e1e2C.2e1e2D.2e1e2剖析以e1的终点为坐标原点，e1地点直线为x轴树破破体直角坐标系，由题意可得e1(1，0)，e2(1，1)，a(3，1)，由于axe1ye2x(1，0)y(1，1)，(xy，y)，那么解得故a2e1e2.谜底B5.曾经明白向量(k，12)，(4，5)，(k，10)，且A，B，C三点共线，那么k的值是()A.B.C.D.剖析(4k，7)，(2k，2)，由于A，B，C三点共线，因此，共线，因此2×(4k)7×(2k)，解得k.谜底A6.(2017·衡水冀州中学月考)在ABC中，点D在BC边上，且2，rs，那么rs即是()A.B.C.3D.0剖析由于2，因此()，那么rs0，应选D.谜底D7.在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，假定(4，3)，(1，5)，那么即是()A.(2，7)B.(6，21)C.(2，7)D.(6，21)剖析(3，2)，Q是AC的中点，2(6，4)，(2，7)，2，3(6，21).谜底B8.(2017·河南八市质检)曾经明白点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且2，那么向量()A.B.C.D.剖析如图，2，().谜底C二、填空题9.(2017·广州综测)曾经明白向量a(x，1)，b(2，y)，假定ab(1，1)，那么xy_.剖析由于(x，1)(2，y)(1，1)，因此解得因此xy3.谜底310.假定三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共线，那么的值为_.剖析(a2，2)，(2，b2)，依题意，有(a2)(b2)40，即ab2a2b0，因此.谜底11.曾经明白向量a(1，2)，b(x，1)，ua2b，v2ab，且uv，那么实数x的值为_.剖析由于a(1，2)，b(x，1)，ua2b，v2ab，因此u(1，2)2(x，1)(2x1，4)，v2(1，2)(x，1)(2x，3).又由于uv，因此3(2x1)4(2x)0，即10x5，解得x.谜底12.在平行四边形ABCD中，e1，e2，那么_(用e1，e2)表现.剖析如图，2()e2(e2e1)e1e2.谜底e1e213.(2017·长沙调研)如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，xy，且2，那么()A.x，yB.x，yC.x，yD.x，y剖析由题意知，又2，因此()，因此x，y.谜底A14.曾经明白|1，|，·0，点C在AOB内，且与的夹角为30°，设mn(m，nR)，那么的值为()A.2B.C.3D.4剖析·0，以OA为x轴，OB为y轴树破直角坐标系，(1，0)，(0，)，mn(m，n).tan30°，m3n，即3，应选C.谜底C15.曾经明白点A(1，2)，B(2，8)，那么的坐标为_.剖析设点C，D的坐标分不为(x1，y1)，(x2，y2).由题意得(x11，y12)，(3，6)，(1x2，2y2)，(3，6).由于，因此有跟解得跟因此点C，D的坐标分不为(0，4)，(2，0)，从而(2，4).谜底(2，4)16.(2016·四川卷改编)曾经明白正ABC的边长为2，破体ABC内的动点P，M满意|1，那么|2的最年夜值是_.剖析树破破体直角坐标系如以下图，那么B(，0)，C(，0)，A(0，3)，那么点P的轨迹方程为x2(y3)21.设P(x，y)，M(x0，y0)，那么x2x0，y2y0，代入圆的方程得，因此点M的轨迹方程为，它表现以为圆心，以为半径的圆，因此|max，因此|.谜底