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三角函数练习题三角函数练习题姓名姓名 一一选择题选择题1 1(2009(2009 年广东卷文年广东卷文) )函数函数是是 1)4(cos22xyA最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数 B. 最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数 C. 最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数 D. 最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数 2 22 2 （20092009 全国卷全国卷理）如果函数理）如果函数的图像关于点的图像关于点中心对中心对cos 2yx34 3，0称，那么称，那么的最小值为（的最小值为（C） （A） （B） （C） |6 4 3(D) 23 （2009 浙江理）已知浙江理）已知是实数，则函数是实数，则函数的图象不可能是的图象不可能是 ( )a( )1sinf xaax 4 4 （20092009 安徽卷理）已知函数安徽卷理）已知函数，的图像与的图像与( )3sincos(0)f xxx( )yf x直线直线的两个相邻交点的距离等于的两个相邻交点的距离等于，则，则的单调递增区间是的单调递增区间是 2y ( )f x（A） （B） 5,1212kkkZ511,1212kkkZ（C） （D） ,36kkkZ2,63kkkZ.(2009(2009 山东卷理山东卷理) )将函数将函数的图象向左平移的图象向左平移个单位个单位, 再向上平移再向上平移 1 个个sin2yx4单位单位,所得图象的函数解析式是所得图象的函数解析式是( C ).A. B. C. D.cos2yx22cosyx)42sin(1xy22sinyx （20092009 安徽卷理）已知函数安徽卷理）已知函数，的图像与的图像与( )3sincos(0)f xxx( )yf x直线直线的两个相邻交点的距离等于的两个相邻交点的距离等于，则，则的单调递增区间是的单调递增区间是 2y ( )f x（A） （B） 5,1212kkkZ511,1212kkkZ（C） （D） ,36kkkZ2,63kkkZ （2009 江西卷文）函数江西卷文）函数的最小正周期为的最小正周期为( )(13tan )cosf xxxA B C D 23 22 （2009 天津卷文）已知函数天津卷文）已知函数的最小正周期为的最小正周期为)0,)(4sin()(wRxwxxf，将，将的图像向左平移的图像向左平移个单位长度，所得图像关于个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则轴对称，则的的)(xfy |一个值是（一个值是（ ）A B C D2 83 4 8 （2009 四川卷文）已知函数四川卷文）已知函数，下面结论错误的是，下面结论错误的是)(2sin()(RxxxfA. 函数函数的最小正周期为的最小正周期为 2 B. 函数函数在区间在区间0 0，上上)(xf)(xf2是增函数是增函数C.C.函数函数的图象关于直线的图象关于直线0 0 对称对称 D.D. 函数函数是奇函数是奇函数)(xfx)(xf9 9 （20092009 福建卷理）函数福建卷理）函数最小值是最小值是( )sin cosf xxxA-1 B. C. D.11 21 210 （20092009 辽宁卷文）已知辽宁卷文）已知，则，则tan222sinsincos2cos（A A） （B B） （C C） （D D）4 35 43 44 511 （2009 辽宁卷理）已知函数辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，的图象如图所示，( )f xx，则，则=2()23f (0)f（A） (B) (C) (D) 21 世纪教育网世纪教育网 2 32 31 21 212 （20092009 全国卷全国卷文）文）的值为的值为 Bo585sin(A) (B) (C) (D) 2 22 23 23 213.(2009 湖南卷理湖南卷理)将函数将函数 y=sinxy=sinx 的图象向左平移的图象向左平移0 2 2的单位后，的单位后，()得到函数得到函数 y=sin的图象，则的图象，则等于等于 D()6xA B C.C. D.D. 21 世纪教育世纪教育65 67 611 6网网 14 （2009 重庆卷文）下列关系式中正确的是（重庆卷文）下列关系式中正确的是（ C ）A B 000sin11cos10sin168000sin168sin11cos10C D000sin11sin168cos10000sin168cos10sin1115 （2009 天津卷理）已知函数天津卷理）已知函数的最小正周期为的最小正周期为( )sin()(,0)4f xxxR，为了得到函数，为了得到函数的图象，只要将的图象，只要将的图象的图象 ( )cosg xx( )yf xA 向左平移向左平移个单位长度个单位长度 B 向右平移向右平移个单位长度个单位长度 21 世纪教育世纪教育8 8网网 C 向左平移向左平移个单位长度个单位长度 D 向右平移向右平移个单位长度个单位长度 4 4二、填空题二、填空题16.（2009 北京文）若北京文）若，则，则 五分之三五分之三 . .4sin,tan05 cos17 （2009 江苏卷）函数江苏卷）函数（为常数，为常数，sin()yAx, ,A ）在闭区间）在闭区间上的图象如上的图象如0,0A,0 图所示，则图所示，则= . 18 （2009 年上海卷理）函数年上海卷理）函数的最小值是的最小值是22cossin2yxx_-1_ .三、解答题三、解答题19.(200919.(2009 年广东卷文年广东卷文) )（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知向量已知向量与与互相垂直，其中互相垂直，其中)2,(sina)cos, 1 (b)2, 0(（1）求）求和和的值的值sincos（2）若）若，,求求的值的值cos53)cos(502cos20 （2009 北京文）北京文） （本小题共（本小题共 12 分）已知函数分）已知函数.( )2sin()cosf xxx（）求）求的最小正周期；的最小正周期；( )f x（）求）求在区间在区间上的最大值和最小值上的最大值和最小值.( )f x,6 2 21 (2009(2009 山东卷理山东卷理) )(本小题满分本小题满分 12 分分)设函数设函数 f(x)=cos(2x+)+sin x.32(1) 求函数求函数 f(x)的最大值和最小正周期的最大值和最小正周期.(2) 设设 A,B,C 为为ABC 的三个内角，若的三个内角，若 cosB=，且，且 C 为锐角，为锐角，311( )24cf 求求 sinA.22 （2009广广东东卷卷 理理）(本小题满分本小题满分12分）分）已知向量已知向量与与互相垂直，其中互相垂直，其中)2,(sina)cos, 1 (b(0,)2（1）求）求和和的值；的值；sincos（2）若）若，求，求的值的值 10sin(),0102cos23 （2009 陕西卷文）陕西卷文） （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知函数已知函数（其中（其中）的周期为）的周期为( )sin(),f xAxxR0,0,02A，且图象上一个最低点为，且图象上一个最低点为.2(, 2)3M()求求的解析式；（的解析式；（）当）当，求，求的最值的最值.( )f x0,12x( )f x24 （2009 重庆卷理）重庆卷理） （本小题满分（本小题满分 1313 分，分， （）小问）小问 7 7 分，分， （）小问）小问 6 6 分分 ）设函数设函数2( )sin()2cos1468xxf x（）求）求的最小正周期的最小正周期 ( )f x（）若函数）若函数与与的图像关于直线的图像关于直线对称，求当对称，求当( )yg x( )yf x1x 时时的最大值的最大值40, 3x( )yg x25 （2009 重庆卷文）重庆卷文） （本小题满分（本小题满分 1313 分，分， （）小问）小问 7 7 分，分， （）小问）小问 6 6 分分 ）设函数设函数的最小正周期为的最小正周期为22( )(sincos)2cos(0)f xxxx2 3（）求）求的最小正周期的最小正周期（）若函数）若函数的图像是由的图像是由的图像向右平移的图像向右平移个单位长度得个单位长度得( )yg x( )yf x2到，求到，求的单调增区间的单调增区间( )yg x
