中考数学-第一轮-系统复习-夯实基础--数与式-考点集训3-分式及其运算试题.doc

考点集训3分式及其运算一、选择题1在函数y中，自变量x的取值范围是( D )Ax3 Bx3Cx4 Dx3且x4【解析】欲使二次根式有意义，则需x30；欲使分式有意义，则需x40.x的取值范围是解得x3且x4.故选D.2计算a3·()2的结果是( A )Aa Ba5 Ca6 Da9【解析】a3·()2a3·a2a32a.3若分式中的x，y的值都变为原来的3倍，则此分式的值( A )A不变 B是原来的3倍C是原来的 D是原来的【解析】分式的分子、分母都变为原来的3倍，分式值不变4下列运算结果为x1的是( B )A1 B.·C.÷ D.5已知x23x40，则代数式的值是( D )A3 B2 C. D.【解析】已知等式整理得：x3，则原式，或把x23x4代入，故选D.6如图，设k(ab0)，则有( B )Ak2 B1k2C.k1 D0k【解析】S甲阴影a2b2，S乙阴影a2ab，k1，而a>b>0，故0<<11<1<2，即1<k<2.二、填空题7计算：·_【解析】··.8要使代数式有意义，则x的取值范围是_x1且x0_【解析】根据题意，得x10，且x0，即x1且x0.9若2a3b4c，且abc0，则的值是_2_【解析】由2a3b4c，知a2c，bc，代入分式即可10下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题第一步2(x2)x6第二步2x4x6第三步x2第四步小明的解法从第_二_步开始出现错误，正确的化简结果是_【解析】从第二步开始，丢了分母.11某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，若设甲商品的单价为x元，则购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多_件【解析】设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据题意列出的式子为，化简结果为 .12若分式无论x取何值都有意义，则m的取值范围是_m>1_【解析】分式有意义的条件为x22xm0.即函数yx22xm与x轴无交点，44m<0，m>1.三、解答题13. 化简：.解：原式14. 先化简，再求值：()÷，其中x满足2x40.解：原式·，由2x40，得到x2，则原式515从三个代数式：a22abb2，3a3b，a2b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a6，b3时该分式的值解：答案不唯一，例如：若选÷，得，当a6，b3时，原式1(有6种情况)16已知M，N，用“”或“”连结M，N，有三种不同的形式：MN，MN，NM，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中xy52.解：(1)MN，当xy52时，xy，原式；(2)MN，当xy52时，xy，原式(3)NM，当xy52时，xy，原式17先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题1，.(1)计算：_；(2)探究_；(用含n的式子表示)(3)若的值为，求n的值解：(1)()()()(1)，由，解得n17