宁夏银川市届高三第二次模拟考试文科数学试卷含答案.doc

机密启用前银川市2017年普通高中教学质量检测数学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，其中第II卷第（22）（23）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1设集合，则 A B C D 2已知为虚数单位，复数满足，则复数所对应的点Z在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3在区间上随机取一个数若满足的概率为，则实数为 A B C D4在等差数列中，已知的等比中项，则数列的前项的和为A. B. C. D.5 已知是定义在R上的偶函数，且对恒成立，当时，则 A. B. C. D. 6.过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点()，则 A. B. C. D.7. 将正方体切去一个三棱锥得到几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A B C D正视图俯视图侧视图22211开始 结束 输出 是否8公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如上图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为 (参考数据：)A， B. ， C. ， D.，9关于函数下列结论正确的是A.有最大值，最小值 B. 有最大值，最小值 C.有最大值，最小值 D. 有最大值，最小值10点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC= ，ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为A B. C. D. 11点P是双曲线的右支上一点，其左，右焦点分别为，直线与以原点O为圆心,为半径的圆相切于A点，线段的垂直平分线恰好过点，则离心率的值为 A B C D 12 设函数是定义在（0，）上的函数的导函数，有sinxcosx0，b=0，则Aabc Bbca Ccba Dcab 第卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分13已知菱形的边长为2，点满足，则 14若，且满足则的最大值等于 15下列命题中，正确的命题序号是 . 已知，两直线 ，则“”是“”的充分条件；. 命题“，”的否定是“，”；.“”是“”的必要条件； . 已知，则“”的充要条件是“” 16已知数列满足，且，则的通项公式为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤BCAD17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（）求角A的大小；（）若c，角B的平分线BD，求a18（本小题满分12分）某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示下面是年龄的分布表： 区间25，30）30，35）35，40）40，45）45，50） 人数 28 a b （）求正整数的值； （）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第组得员工人数分别是多少？ （）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书喜欢阅读国学类 不喜欢阅读国学类 合计 男 14 4 18 女 8 14 22 合计 22 18 40籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）根据表中数据，我们能否有的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？附：，其中.0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为12，BAD=60°，AC交BD于点O将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M，N分别是棱BC，AD的中点，且DM=6()求证：OD 平面ABC；()求三棱锥M -ABN的体积.20（本小题满分12分）已知点分别为椭圆的左，右顶点，点，直线交于点，且是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）设过点的动直线与相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象在点处的切线与直线平行()求；()求证：当时，请考生在第22, 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请在答题卡涂上题号.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知圆： (为参数)，点在直线：上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（）求圆和直线的极坐标方程；()射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲()解不等式: ；()设，实数满足，求证：银川市2017年普通高中教学质量检测数学(文科)答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CABDBDABCDCA二、填空题（每题5分，共20分）130 1415 15. 16 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 【解析】：（）2acosCc2b，由正弦定理得 2sinAcosCsinC2sinB， 2分2sinAcosCsinC2sin(AC) 2sinAcosC2cosAsinC，sinC2cosAsinC，sinC0，cosA，而A(0, )，A. 6分（）在ABD中，由正弦定理得， sinADB， 8分 ADB，ABC，ACB，ACAB由余弦定理，a=BC. 12分18（本小题满分12分）【解析】：（）总人数：，第3组的频率是：所以 4分（）因为年龄低于40岁的员工在第1，2，3组，共有（人），利用分层抽样在168人中抽取42人，每组抽取的人数分别为：第1组抽取的人数为（人），第2组抽取的人数为（人），第3组抽取的人数为（人），所以第1，2，3组分别抽7人、7人、28人.8分（）假设：“是否喜欢看国学类书籍和性别无关系”，根据表中数据，求得的观测值，查表得，从而能有的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系12分19（本小题满分12分）【解析】：（）证明：是菱形， 在中， 又是中点， ， 面，面. 6分（）解：取线段AO的中点E，连接NE.N是棱AD的中点，.由（）得面,面在中，. 12分20（本小题满分12分）【解析】：（）由题意知ABP是等腰直角三角形，a=2，B（2，0），设Q（x0，y0），由，则，代入椭圆方程，解得b2=1，椭圆方程为.5分（）由题意可知，直线l的斜率存在，方程为y=kx2，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，整理得：（1+4k2）x216kx+12=0，由韦达定理可知：x1+x2=，x1x2=，8分由直线l与E有两个不同的交点，则0，即（16k）24×12×（1+4k2）0，解得：k2，9分由坐标原点O位于以MN为直径的圆外，则，即x1x2+y1y20，则x1x2+y1y2=x1x2+（kx12）（kx22）=（1+k2）x1x22k×（x1+x2）+4=（1+k2）2k×+40，解得：k24，11分综合可知：k24，解得k2或2k，直线l斜率的取值范围（2，）（，2）12分21.（本小题满分12分）【解析】：()因为 ，故故依题意，；又,故联立解得 5分（）证明：要证，即证6分令故当时，令，因为的对称轴为，且故存在，使得故当时，故，即在上单调递增当时，故即在上单调递减又因为故当时，10分又当时，11分所以，即12分22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【解析】：（）圆的极坐标方程，直线的极坐标方程. 5分 ()设的极坐标分别为，因为又因为，即， 10分23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲【解析】： ()当时，原不等式可化为，解得，所以不存在；当时，原不等式可化为，解得，所以；当时，原不等式可化为，解得，所以综上，原不等式的解集为.5分()因为 所以10分