中考数学专题复习几何证明与探究题.doc

中考数学专题复习几何证明与探究题中考要求：考查学生对证明的思路，证明的方法的掌握情况和推理论证能力，关注学生能否运用规范的语言从多种角度表述论证过程。学习目标： 掌握用综合法证明的方法，在证明过程中运用归纳，转化，类比等数学思想，体会证明的过程要步步有据 教学过程： 活动一：（四人一小组相互提问）知识环节回顾1 平行线的判定与性质2 三角形的内角和定理3 全等三角形的判定与性质4 等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定和性质5 平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的判定和性质6 角平分线和垂直平分线定理及其逆定理7 平移与旋转的性质基本知识应用：（比一比，看谁做的又快又准）1、如图，1=2，则下列结论一定成立的是（ ）A. ABCD B. ADBC DEACB图2C. B=D D. 3=42如图2，与均为正三角形，且，则与之间的大小关系是（）大小关系不确定 活动二：师生互动，探究证明（看谁的分析思路最清晰）ADEBCC1如图，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE（1）求证：四边形CDCE是菱形（2）在原有条件不变的基础上，请你给梯形ABCD添加一个条件，使得梯形ABEC为等腰梯形，并说明理由。2已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE 3已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使ABCDEFGCECG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE ，判断四边形E BGD是什么特殊四边形？并说明理由 活动三：中考演练，知识升华1已知：如图D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，1=2。1) 图中哪个三角形与FAD全等？证明你的结论；2) 探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。 活动四：课堂小结 能力提升1.如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。2如图，已知在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180°得到FEC。（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。（2）若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积。（3）当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。3(2006 青岛) 已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论ABCDEFAB4如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明